9.5 三角形的中位线优秀教案设计

课题

课型

9.5

三角形的中位线

新授课

主备人

使用者

李后玲

梁淑云

总课时数：

第13课时

教学目标：1．掌握三角形、梯形中位线的概念和中位线定理；

2．能够应用三角形、梯形中位线概念及定理进行有关论证和计算，进一步提高学生的计算能力；

3．通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力。

教学重难点：通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力

教学过程

一、复习旧知，引人新课：

使用补充

1、三角形中位线：连结三角形__________的线段叫做三角形中位线．

学生口答、激2、梯形中位线定义：连结梯形__________的线段叫梯形的中位线. 发学生的学二、探究

习兴趣

1.三角形中位线定理：三角形中位线平行于__________，并且等于

______________．

A讲解三角形

的定义

E

D

CB

学生理解记思考：你还能找到证明上述定理的其他方法吗？

忆

AA

EEDD

CCB

B

2．梯形中位线定理：梯形的中位线平行于_________，并且等于说明三角形_______________. 的角通常是

DA指内角

F

E

在小学学习

BC的基础上，引三、猜想与验证

导学生对三三角形的三条中位线组成的三角形与原三角形有怎样的关系？

角形进行分A

类

DF

C

BE

四、例题教学：

例1．已知：如图，在△ABC中，AB=DC，D、E、F分别是各边的中点，AH是BC上的高。

求证：∠DHF=∠DEF。

A

E

D

BCHF

例2．已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O, E,F分别是AB, CD的中点,且AC=BD, 求证: OM = ON

学生动手拼图，并完成表格

小组结论

DA

FE归纳自己总MN结得到的结BC论

例3．

已知，如图，等腰梯形ABCD中，△AOD、△BOC均为等边三角形，

E、F、G分别为AO、BO、DC的中点。试猜想△EFG的形状，并说明学生口答

理由。

AD学生认真读

E题独立完成

O

G

小组交流思F

考

B

五、小结收获

C课后追记

在《三角形中位线》的教学中，我设计的教学目标有以下三点：1、了解三角形的中位线的概念。2、了解三角形的中位线的性质；3、探索三角形的中位线的性质的一些简单应用。本节的教学重点和难点有以下两点：1、本节教学的重点是三角形的中位线定理。2、三角形的中位线定理的证明有较高的难度，使本节教学

的难点。

在课堂导入中，我以创设问题情景的形式，激起学生探索的欲望，激发学习的兴趣。问题是：探索如何测量一个池塘的边上AB两点之间的宽度？办法是只要在池塘外取一点C，取

CA的中点D，在取CB的中点E，此时只需求的DE的长度,就可知AB的长度，这是为什么呢？此时教材体现的是人人是在学习有用的数学。对于导入中设计的这个问题，班级里即使是基础非常差的学生也被吸引到思考的队伍中。带着强烈的学习动机，学生们进行合作学习，内容如下：剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形和一张梯形纸片，（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？这样安排的目的一是能出现三角形中位线，引出本节学习的课题；二是为证明三角形中位线的定理埋下伏笔，也是有助于用运动的思想来思考数学问题。此时教学体现的是人人都能获得必需的数学。三角形的中位线的性质定理的简单应用，学生们也都能掌握，这个定理在实际生活中的应用事非常广泛的，这一安排体现了标准中的一、二。但是三角形中位线的证明并不是很多学生能想到的，教师的分析不管如何精彩，辅助线的添法不管如何巧妙，学生能否在证明中提高能力，这是个长久的过程，所以此时教学体现的是不同的人在数学上有不同的发展。