1.4 用一元二次方程解决问题优秀教学设计

1.4用一元二次方程解决问题 1 班级 姓名 学号 学习目标

1.进一步理解方程是刻画客观世界的有效模型， 2.通过对实际问题的决实际问题的过程，知道解应用题的一般步骤和关键所在

学习重点：认识不等式 学习难点：文字语言转化为数学不等式

教学过程

一、情境引入：

围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公园的面积为4800m2. 求这个公园的长与宽. 二、探究学习：

1．尝试：

通常用一元一次方程解决实际问题要经历怎样的过程？

2．概括总结．

用方程解决实际问题的一般步骤为：找相等关系；设未知数，列方程，解方程，检验，答题。

3.典型例题：

例1、我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元，如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于今为500元。

甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？

例2、建造一个池底为正方形、深度为2米的长方体无盖水池，池壁的造价为100元/平方米

池底的造价为200元/平方米，总造价为6400元，求正方形池底的长。

例3、两个连续奇数的积是323，求这两个数。

4.巩固练习：

（1）在三位数345中，3，4，5是这个三位数的什么？

（2）如果a ,b ,c 分别表示百位数字、十位数字、个位数字，这个三位数能不能写成abc形式？为什么？

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（3）有一个两位数，它的两个数字之和是8，把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到1855，求原来的两位数。

（4）已知两个数的和等于12，积等于32，则这两个是 （5）求 x:(x-1)=(x+2):3 中的x. （6）三个连续整数两两相乘后，再求和，得362，求这三个数。

三、归纳总结：

1、列一元二次方程解决实际问题的一般步骤. 2、解的取舍情况. 【课后作业】

班级 姓名 学号 1、某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,则这个百分数为 （ ）

A、10% B、20% C、120% D、180% 2、若两个连续整数的积是56,则它们的和是 ( ) A、±15 B、15 C、-15 D、11 3、一种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,那么平均每次降价的百分率是 。

4、某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x，根据题意列出的方程是___________。

5、西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0、1元/kg，每天可多售出40kg，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利润200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

6、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。

（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？

2

（2）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。

7、常州春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：

如果人数超过25人，如果人数不超过25人，人均旅游费用每增加1人，人均旅游

费用降低20元，但人

为

1000

元

均旅游费用不得低于

某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

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