9.1 图形的旋转名师课堂实录

§9．1 图形的旋转

教学目标：

1．经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题.

2．通过操作，认识旋转，知道旋转的性质. 3．经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握画旋转图形的技能.

学习重点：旋转的概念、性质、作图. 学习难点：旋转性质的探求、作图.

【情境创设】

观看图片 【探索活动】 一、提出问题：旋转的定义：

旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个 旋转 角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫 .旋转的角度称为

. 图形的旋转不改变图形的

、 ，但改变图形的 . 旋转三要素：

、

、

. 二、分析问题：探究旋转的性质：

1.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△DEC的位置

旋转中心是点 ；点B的对应点是点 ；

∠A的对应角是 ；CB的对应边是 ；

点A旋转到点D，它的旋转角是 ；

点B旋转到点E，它的旋转角是 ；

2.将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△ABC的位置 （1）写出图中的旋转角，它们相等吗？

（2）找一找、量一量，图中有哪些相等的

线段？

旋转的性质：

三、解决问题：利用旋转的性质解决问题：

例1.如图,正方形ABCD，边长是4，E是BC上一点，△ABE旋转后得到△ADF (1)旋转中心是 ；

旋转的方向是 ；旋转角为 度；

A(2)如果点O为AB的中点，那么经过上述旋转后，点0 O应旋转到什么位置？请在图中标出0的对应点0′；

(3)连接EF，△AEF是 三角形；

B(4)四边形AECF的面积是 .

FDEC1

例2.（1）如图，已知点A和点O，请画出点A绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形.

O

A（2）如图，已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形.

B

O

A例3．（2013江苏淮安，21）如图9-1-16，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点. （2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2

。

图9-1-16 总结：(1)画图形的旋转可以转化为画图中关键点的 . (2)作图步骤为： ， ， ， ；

例4.

如图9-1-7，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是（

）

2

A．点E

B．点F

C．点G

D．点H

【达标反馈】

1．下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转45得到的是

（ ） o

A． B. C. D.

2.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的坡璃片围成的，如图9-1-6是看到万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( ) A.顺时针旋转60°得到 B.顺时针旋转120°得到

C.逆时针旋转60°得到 D.逆时针旋转120°得到

3.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心A的点共有______个. ED

BF

C4.如图，一个直角三角形的苗圃由正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成，两个直角三角形的斜边长分别为3m和6m. (1)旋转△CDF,能否与△BDE拼合成一个三角形？若能，请画出此三角形；

（2）求图中草皮的面积. EBA

FDC

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