7.2 探索平行线的性质第二课时 公开课

7.2 探索平行线的性质

学习目标

1．掌握平行线的三个特征（即性质定理），并能解决一些问题．

2．理解平行线的判定与性质的区别与应用

学习难点

平行线性质的运用

教学过程

自学展示

1.如右图，世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为8层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米． 目前，它与地面所成的较小的角为85º，它与地面所成的较大的角是多少度？

2．由此得出本节课题：平行线的性质

平行线的判定方法有哪些？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 合作探究

1、看课本第11图7—10。猜一猜∠1和∠2相等吗？还有别的方法吗？

图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？

是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？

[结论]

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. 符号语言:∵a∥b,∴∠1=∠2. 2、如图：已知a//b,那么2与 3相等吗？为什么？

[结论]两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.

简单说成：两直线平行，内错角相等. 符号语言:∵a∥b,∴∠2=∠3. 3、如图,已知a//b，

那么

2与4有什么关系呢？

[结论]两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 1 3 2

d3c2a

41b

符号语言∵a∥b,∴ 2+  4=180°. 【大屏幕】例1如图,已知直线a∥b,∠1 = 50,求∠2的度数. 变式1.已知条件不变，求∠3，∠4的度数？

变式2.如图，已知∠3 =∠4， ∠1=47°， 求∠2的度数？

巩固拓展

知识大冲浪（让学生进行选择）

1.超越号

如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B = 600。

①求∠C的度数；

②由已知条件能否求得∠A的度数? 2.创新号

如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？

3.挑战号

小明在纸上画了一个角∠A，准备去测量它的度数，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC，FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A的度数？

最后回到引例. 平行线的性质：由“线”定“角”，平行线的判定：由“角”定“线”。

2

1

3

4

0D A B C C B

小结检测

一、填空题

1、如图1,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是__ ____; 如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是__ ______.

AF

EDCB 2、完成下列推理过程．

如图，DE∥BC，点D、A、E在同一条直线上，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°，

证明：∵DE∥BC（ ）

∴∠1=∠B，∠2=∠C（ ）．

∵D、A、E在同一直线上（已知），

∴∠1+∠BAC+∠2=180°（ ），

∴∠BAC+∠B+∠C=180°（ ）．

3、如图,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.

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2

4、如图，AB∥CD，∠A=60°，∠1=2∠2，求∠2的度数．

1ba

板书设计

7.2 探索平行线的性质

两直线平行，同位角相等. 两直线平行，内错角相等. 两直线平行，同旁内角互补. 例1如图,已知直线a∥b,∠1 = 500,求∠2的度数. 变式1.已知条件不变，求∠3，∠4的度数？

3

2

4

1

变式2.如图，已知∠3 =∠4， ∠1=47°， 求∠2的度数？

D A B C