小结名师教学设计1

一元二次方程复习课（1）教学设计

广州市第二十六中学初三数学

梁海鹰

一、教学内容

本节课主要是对一元二次方程进行系统复习，巩固所学知识，提升应用能力．

二、教学目标

1、知识技能：

灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，运用一元二次方程知识解决问题．

2、数学思考：

经历运用知识、技能解决问题的过程，发展学生的独立思考能力和创新精神．

3、解决问题：

了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想．

4、情感态度：

培养学生对数学的好奇心与求知欲，养成质疑和独立思考的学习习惯．

三、重难点、关键

重点：运用知识、技能解决问题

难点：解题分析能力的提高．

关键：引导学生参与解题的讨论与交流

四、教学准备

教师准备：制作课件，精选习题

学生准备：写一份本单元知识结构图．

教学过程

一、

回顾交流

【教学策略】师生共同对一元二次方程的“知识结构图”进行概括总结。

1

二、考点精练

考点一：一元二次方程的基本概念

注意事项：一元二次方程的一般形式ax2bxc0(a0)

(1)含有一个未知数； (2)未知数的最高次数为2；

(3)二次项系数不为0； (4)整式方程．

【典型练习】

1、下列方程中，属于一元二次方程的是________．

22（1）4x20

（2）x2y10

（3）axbxc0（4）x210

x2、若方程(m2)xm22(m1)x20是关于x的一元二 次方程，则

m 。

考点二：一元二次方程的解法

解一元二次方程的一般解法有：

（1）________ _； （2）________ ； （•3）•_______ __；• （•4 ）•求根公式法，•求根公式是______________．

【典例导学】

【变式导练1】

【点拨】选择解方程的方法时，应先考虑直接开平方法和因式分解法；再考虑用配方法，最后考虑用公式法．

2 1

2

考点三：一元二次方程根的判别式及根与系数的关系

1、一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判别式是____________，

当_______ 时，它有两个不相等的实数根；当_________ 时，它有两个相等的实数根；当______ _时，•它没有实数根．

2.若方程ax2bxc0(a0)的两根为x1,x2,则x1x2

，

x1x2

。公式变形：x12x22

。

【典型练习】

1、已知关于x的一元二次方程x4x2m0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______ 。

2、已知一元二次方程x5x60的两根为m，n，则mn

，

22mn

，m2n2

。

23、已知方程xkx30的一个根是1，则k

，另一根为______ 。

【典例导学】

2】

【例

（2）若方程的两个根的积小于1，两个根的和大于2，求k的取值范围。

【变式导练2】

【教学方略】

学生独立思考、独立解题．教师巡视、指导，选取学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）。

【设计意图】

为学生提供实际演练的机会，加强对已学知识的复习并检查对新知识的掌握情况。

3

三、课堂小结

教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程．

四、当堂检测

学生独立完成，并互相交换批改、总结．

【设计意图】通过课堂小测，使学生优化概念，内化知识。

五、作业布置

1、各学习小组的小导师根据组员的小测完成情况布置相应过关练习。

2、完成期中复习卷（一）

4

学生优秀作业（单元知识结构图）：

5