11.6 一元一次不等式组教学实录及点评

课题

教学目标

11.6一元一次不等式组（1）

课型

新授

总课时

第

课时

知道一元一次不等式组及其解集的意义，会解由两个一元一次不等式组，并会用数轴确定解集

旁注与纠错

[来源学科网Z|X|X|K]重 难 点

解一元一次不等式组

学习过程

一、课前预习与导学

得分

1、由几个含有_____的______不等式组成不等式组叫做一元一次不等式组。

2、不等式组中所有不等式的解集的_____，叫做这个不等式组的解集。

3、求不等式组的_____的过程，叫做解不等式组。

4、解一元一次不等式组的两个步骤：

（1）求出这个不等式组中各个_____；

（2）利用________求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的____。

[来源学科网ZXXK]源学科网][来

5、（1）不等式组看书

x＜4x＞5（3）不等式组的解集是

____；（4）不等式组解集是

______。

尝试完成

x＞1x＜-4

二、新课

（一）情境创设

1.什么叫做一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步骤是什么？

2.问题的提出：

（1）

用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水, 估计积存的污水在

1200吨到1500吨之间, 那么大约需要多少时间能将污水抽完？

（2）.某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17～20℃的山区，已知这一地区海拔每上升

100m，气温下降0.6℃，现测出山脚下的平均气温是23℃.估计适宜种植这种杜鹃花的

山坡的高度。

二、探索新知

1.问题的分析： 问：

求解应用题时,在很多情况下, 我们可以将某些适当的量设为未知数. 此题中我们可以直接设设需要x如何来设元呢？总的抽水量可表示成什么形式？依据题中的条件，你能列出什么子？

元，分钟才能将答：由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有

污水抽完

1200≤30x≤1500

总的抽水量

这实际上包括了两个不等式

即30x≥1200和30x≤1500,也就是不等式组：

为

吨. x23-

×0.6≥17

30x≥1200 ①100 再如课本

P21

x

30x≤1500 ② 23-

×0.6≤20100

像这样,由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组就叫做一元一次不等式

组.

[来源:Z_xx_k.Com]｛｛x＞2的解集是

___；（2）不等式组x≥-1｛｛x＜-1的解集；

x＜-2｛｛

｛30x≥1200 ①

30x≤1500 ②

x≥40

x≤50

在同一数轴同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分. 上表示这两如图, 公共部分是40和50之间的数(包括40和50), 记作40≤x≤50. 这就是所列不个不等式的解集, 并找出公共部等式组的解集.

所提问题的答案为：大约需要40到50分钟能将污水抽完. 分. 2．概念与方法：

不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集.

求不等式组解集的过程叫做解不等式组.

方法：解一元一次不等式组, 通常可以先分别求出不等式中每一个不等式的解集,

再求出它们的公共部分. 利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集.

三、例题讲解

例1

解不等式组

3x-1＞2x+1

①

2x＞8

②

解

：

解不等式①, 得

.

解不等式②, 得

.

在同一数轴上表示不等式①、②的解集, 如图, 可知所求不等式组的解集是

规范解题过 X＞4. 程

例2 解不等式组：

2x+1＜-1 ①

3-x≤1 ②

解:

解不等式①，得

.

解不等式②, 得

.

在同一数轴上表示不等式①、②的解集, 如图可见, 这两个不等式的解集没有公共部

分，这时，我们说这个不等式组

.

x-4＜3(x-2)2x+1

练一练：解不等式组

+1＜x3

分别求这两个不等式的解集，得｛｛｛｛

四、课堂小结

一元一次不等式组解集四种类型如下表：

不等式组（a＜b）

数轴表示

解 集

记忆口诀

同大取大

在同一数轴上表示这两个不等式的解集, 并找出公共部分.

记忆口诀歌

(1)｛｛｛｛x＞a

x＞bx＜a

x＜bx＞a

x＜bx＜a

x＞b

a

b

x＞b (2)

a

b x＜a 同小取小

(3)

a

b a＜x＜b 大小取中

(4)

a

b 无解[来源:学科网]

矛盾无解

练习：课本P.26－练习1、2 五、布置作业

1、（1）不等式组（3）不等式组｛｛x＜-3的解集是

。（2）不等式组x＜0x＞-2的解集是

。（4）不等式组x＜3｛｛x＞-2的解是

。

x＞-4x＜-1的解是

。

x＞12、《数学补充题》P10－11

7.6

一元一次不等式组（1）

：

教学后记：1.该放手时做到了放手,尽量把机会让给了学生,使学生经历了知识自我构造,自我生成的过程. 2.教学设计在实施过程中总体上还是得到了体现,自我评价是基本满意.最后设计的弹性拓展题因时间关系没有讲解,留作了课后思考,对优生有稍许的遗憾.