一元一次不等式组的解法教案公开课一等奖

第二章

一元一次不等式与一元一次不等式组

6．一元一次不等式组（一）

一、学情分析

在本章前面几节课中，学生学习了一元一次不等式概念，掌握了解一元一次不等式的基本技能。在相关知识的学习过程中，学生会利用一元一次不等式解决一些简单的现实问题，感受到了不等式在生活中的广泛应用。

二、教学任务分析

“一元一次不等式组”是从已有的知识构建回顾出发，遵从情景引入的理念，灵活地、创设性的处理教材的一节课。我们知道求未知数取值范围的问题是普遍存在的，在涉及两个以上数量间的大小关系时，不等式组是解决这些问题的有力工具，因此必须学会求解一元一次不等式组的解集，可见本课时在这一章中具有举足轻重的作用。

三、教学目标和重难点分析

（一）教学目标分析

1、知识与技能目标

（1）理解一元一次不等式组及其解集的概念. （2）会解一元一次不等式组并会用数轴确定解集

2、过程与方法

培养学生分析、解决实际问题的能力。

3、情感态度与价值观

通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识,•培养学生独立思考的习惯。

（二）教学重点

一元一次不等式组的解法

（三）教学难点

在数轴上找公共部分确定不等式组的解集

四、教学过程分析

本节课按照学校的教学模式设计了五个教学环节：第一环节：前提测评；第二环节：目标认定；第三环节：导学达标；第四环节：课堂小结；第五环节：达标测评。

第一环节 前提测评

学生完成下面练习：

1、左右两边都是整式，只含有____个未知数,并且未知数最高次数是____的不等式叫做一元一次不等式. 2、下列不等式中，是一元一次不等式的是( ) 212 A、 B、x C、2 D、1 9(x3)0xy51x23、把下列解集分别表示在数轴上

（1） x > 2 （2） x < 3 4、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.若该校计划每月烧煤 x 吨，如果每月比计划多烧5吨煤, 那么取暖用煤总量将超过100吨，则x满足关系式______ 如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨，则x满足关系式____ 目的：复习巩固上节课所学知识，为这节课做铺垫。

第二环节 目标认定

1.理解一元一次不等式组及其解集的概念. 2.会解一元一次不等式组并会用数轴确定解集

目的：清晰本节课要学的内容，带着目的去学。

第三环节 导学达标

（一）一元一次不等式组的概念

1、由课前练习第4题引入一元一次不等式组的概念：一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。

2、概念要注意的两点：

（1）不等式必须是只含有同一个未知数 （2）两个或多个一元一次不等式。

3、练习巩固：判断下列各式是不是一元一次不等式组：

2x2x1,(1)x23.2x23x8,(2)2x-57x1.3x25,(3)1-73.x5x83,(4)92y.

（二）一元一次不等式组的解集和解不等式组的概念

｛

1、引入：你能找出符合上面一元一次不等式组的未知数x的值吗？与同伴交流。

生：解不等式①，②，找它们的解的公共部分。

师：这个公共部分就是这个一元一次不等式组的解集，下面看具体概念

2、一元一次不等式组的解集的概念：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

3、解不等式组的概念：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

（三）找各个不等式的解集的公共部分

1、例题剖析：

x2①例1：的解集是

。

x3②在同一数轴上表示不等式①，②的解集：

①

，②的解集的公共部分记作: 2

的解集是

。

x3②在同一数轴上表示不等式①，②的解集：

①

，②的解集的公共部分记作: x＞3

2、练习巩固：书P55随堂练习

第2题

不等式组

在数轴上表示

解集

x1,(1)x1x1,(2)x1x1,(3)x1

x1,(4)x1

可根据学生的学***，选择性总结求解集的规律：同大取大，同小取小，大大小小取中间。

（四）求解一元一次不等式组

1、例题剖析

2x1x①解不等式组:

1

x3②22、总结解一元一次不等式组的步骤

：

（1）求每个不等式的解集 （2）在同一数轴上表示 （3）写出不等式组解集 3、练习巩固

2x1x21解下列不等式组:

(1)

(2)

x303x18第四环节 课堂小结

这节课我们学了什么？（用思维导图的形式总结）

第五环节 达标测评（检测学生对本节课所学的掌握程度）

1、下列式子是一元一次不等式组的是( )

x21A.135xx2y1B.2xy3x12C.x3x223D.x53

x22、不等式组的解集是( ) x1

2x503、解不等式组

3x14、能力提升

4(x5)100拓展：解不等式组

4(x5)68

五、教学反思

本节课坚持“以学生发展为本”的理念，较好地实现了学生学习方式和教师教学方式的融合，注重培养学生良好的学习习惯。

本节课通过课前小测中的取暖用媒问题引入一元一次不等式组的概念，并通过小组探讨符合不等组的未知数的值引入一元一次不等式组的解集和求解一元一次不等式组的概念。引导学生得出解答一元一次不等式组的基本方法是先解这个一元一次不等式组中的每一个不等式，再求出各个不等式解集的公共部分即得一元一次不等式组的解集，突出了本课的重点。

充分利用数形结合来求各个不等式解集的公共部分即求一元一次不等式组的解集，从而突破了本课的难点，这是本课最突出的亮点。

本课要注意的地方是根据课堂的实际情况，如果同学们掌握得较快，时间允许，在做随堂练习第2题时，可以总结一元一次不等式组解集的四种情况，利于中等生和学困生完成课后作业，提高他们学习数学的兴趣。