8.3 一元一次不等式组名师教学视频（文字实录）

一元一次不等式组的解法教学设计

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

1、一元一次不等式是在学习了有理数的大小比较,等式及其性质,一元一次方程的基础上,学习简单的数量之间的不等关系,进一步探究现实世界数量关系的重要内容,是在一元一次方程和二元一次方程组之后,又一次数学建模思想的学习。它不仅是现阶段学习的重要内容,而且也是今后学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础,具有承前启后的作用。

（二）教学目标

1、知识与能力目标：

掌握一元一次不等式组的解法。准确利用数轴解一元一次不等式组。通过学习一元一次不等式组的解法。培养学生的逻辑思维能力和运用所学知识解决实际问题的能力

2、过程与方法目标：

培养学生分析、抽象和概括等能力；渗透数形结合的数学思想。经历一元一次不等式组解法的探究过程，提高学生分析和解决问题的能力。

3、情感态度和价值观目标：通过总结不等式组解集的规律,训练学生的思维能力，语言表达能力,培养勇敢的探索精神

通过用数轴表示不等式组的解集,渗透数形结合的数学思想

（三）重点、难点

1、重点：掌握一元一次不等式组的解法

2、难点：a、正确运用不等式基本性质

b、避免不等式变形中常见的错误

c、正确运用

“大大取大,小小取小，大小小大中间找,大大小小无解或空集”的规律求不等式组的解集

3、重难点突破：

既要熟练掌握一元一次不等式组的解法,同时又要用数形结合的方法来帮助理解上述的规律性的结论

（四）、教学设计

因为本节内容是以一元一次不等式的解法为基础，借助数轴和四类特殊一元一次不等式组的解集来解决问题的，所以在课件的设计上

旧知识的回顾就以这三个问题为主，全部以练习的形式由学生解答完成，教师借助电子白板的硬笔书写功能，填充功能以及展台功能进行讲评。做好了这个准备工作后新课的讲授就显得尤为简单，两道例题均由学生上台演示，教师只做提示，原有课件中的答案可利用电子白板中的幕布遮盖，等学生完成后将幕布取消对照并将其他学生练习在展台展示。第二道例题完成后，教师归纳总结解一元一次不等式组的基本步骤，为了让学生加深印象可用电子白板上的透明度为25℅聚光灯或者批注功能进行批注，课堂练习的设计由简到难，前2道小题比较简单，第三道小题由学生上台演示，展台展示，教师讲评，结束语可利用电子白板的插入音乐功能，插入轻音乐，布置作业，授课结束

（五）、教学辅助工具：交互电子白板授课系统, 借助电子白板中的工具：硬笔书写，填充，幕布，展台，聚光灯，屏幕批注，插入音乐功能

教学过程设计

一、从学生原有的认知结构解决以下问题（学生完成并在电子白板上展示）

1．(1) 用数轴表示下列不等式：

① X＞－1 ；

② X≤2

(2) 在同一数轴上表示出上列两个不等式

(3) 这两个不等式在同一个数轴上有没有公共部分？他们的公共部分如何表示？

（4）请你写出下列数轴所表示的x的解集的公共部分. （5）设a＜b，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？

设a ＜ b

在数轴上表示解集

不等式组的解集

X＞ａ

X ＞b

X＜ａ

X ＜b

X＞ａ

X ＜b

X＜ａ

X ＞b

4．(投影)(口答)解下列不等式组：

①

x ≥

-1 x≥

2

x ≥

-1

②

④

x＜

-1

x＜

2 x＜

-1

③

学习

结合学生对上述问题的回答，教师指x＜

2 一元一次不等式组的解法．

三、讲授新课

x≥

2 出，本节课我们将继续例1:解一元一次不等式组 3X+2＞X ①

1 X≤2 ② 3分析：不等式①与②的解集的公共部分，就是不等式组的解集，若无公共部分，则此不等式组无解．

解：解不等式①，得x＞-1．

解不等式②，得x≤6．

在数轴上表示不等式①，②的解集，如下图

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

可以看出这两个不等式的解集有没有公共部分，此时，我们说不等式组的解集为-1＜X≤6

(本题让一名学生板演，其余学生在笔记本上完成，教师巡视，及时纠正学生在解题过程中出现的错误，而后在电子白板上展示不同学生作业，讲评)

例2

解不等式组（学生上黑板演示，其他学生的作业在白板上展示）

2x-1>x+1 ①

x+8<4x-1 ②

0 1 2 3

解：由 ① 得2x-x>1+1 x>2 解：由 ② 得x-4x<-1-8 -3x<-9 x>3 所以这个不等式组的解是 x>3

基本步骤:（为了让学生看的更清楚，记忆更深刻，用电子白板上的聚光灯）

(1)分别求出各不等式的解

(2)将它们的解表示在同一数轴上

(3)写出原不等式组的解(即为它们解的公共部分).

三、课堂练习

1.不等式组 2x >－4 的解集（ ）

x－5≤0 A. X＞-2 B. -2 ＜ X ≤ 5 C. X ≤ 5 D. 无解

x +1≥0 2. 不等式组 的整数解是（ ）

x+2 ＜ 3 A. －1，0，1

B. －1，1 C. －1，0 D. 0，1

3. 求下列不等式组

5x+12 ＜－4-3x 四、师生共同小结

在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师指出，解不等式组的基础是独立地解其中的每一个不等式，与组成不等式组的不等式的个数无关；在求不等式组中各个不等式的公共部分时一定要应用数轴．

五、作业

2x-1 >－4+3x

1．解不等式组：

一元一次不等式组的解法教学设计

罗万银