7.1 探索直线平行的条件ppt配套的板书设计及意图

马陵山中学数学集体备课 苏科版七年级（下）数学教学设计 主备人：盛菲

课时数：No. 日期：2019年 月 日

课题

§7.0 同位角、内错角、同旁内角

1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；结合图形识别同位角、内错角、同旁内目的

角；

要求

2.通过变式图形的识别，培养学生的识图能力；

3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想. 教学

同位角、内错角、同旁内角的概念. 重点

教学

在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角. 难点

教学

合作探究

教具

PPT课件等多媒体辅助教学. 方法

教师和学生互动过程

一、创设情境：

我们已经知道，两条直线相交组成四个角（如图①），任意

两角间都有关系，我们分别称它们为什么角？如图②，当加入一条直线也与AB相交，又会形成多少个角，它们之间又有怎样

的数量关系呢？

E

31274568个性思考

C3142BDABD

AC F二、合作探究：

在上面的“三线八角”图中，直线AB、CD是被截直线，

EF是截线.

问题1：观察图中的∠1和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你能给它们起个名字吗？

问题2：图中还有其他的同位角吗？并说出他们相对于截线

和被截线的位置.

变式图形：图中的∠1与∠2是同位角吗？如果是请指出他

们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截而形成？

2112同位角中的“同”字有两

层含义：一同是指两角在图中的∠1与∠2都是同位角.观察这些图形的特征，看它截线的同旁，二同是指它们在被截两直线同方向. 们都象哪一个字母？

归纳：同位角形如字母“F”型.

2121

1

马陵山中学数学集体备课 苏科版七年级（下）数学教学设计 主备人：盛菲

教师和学生互动过程

问题3：观察图中的∠2和∠5，它们与截线及两条被截直

线在位置上有什么特点？你能给它们起个名字吗？图中还有其

他的同类角吗？并说出他们相对于截线和被截线的位置.

个性思考

问题4：观察图中的∠4和∠5，它们与截线及两条被截直

线在位置上有什么特点？你能给它们起个名字吗？图中还有其内错角中的“内”指被截他的同类角吗？并说出他们相对于截线和被截线的位置.

两直线的里面，“错”指在变式图形：图中的∠1与∠2哪些是内错角？哪些是同旁内截线的两旁. 角？是内错角的图形有什么共同特征都象哪一字母？是同旁内

角的图形有什么共同特征都象哪一字母？

12121212

211212同旁内角中的“同旁”指在截线的同旁，“内”指被截两直线的里面.

12

归纳：内错角形如字母“Z”型；同旁内角形如字母“U”

型.

问题5：同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同

点？内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？

确定两个角的位置关系的问题6：这三类角的共同特征是什么？

有效方法——描图法：①在识别同位角、内错角、同旁内角时，在截线的同旁找同把两个角在图中“描画”位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八出来；②找到两个角的公③观察所描的角，角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特共直线；判断所属类型．

征（F、Z、U）判断，问题就迎刃而解．

如何找截线？两角顶点所四、交流展示：

在的直线就是截线. 1、请同学们四人为一小组，分别用双手的大拇指和食指各

组成一个角，两食指相对或在一条线上，保持在同一个平面内，分别进行尝试，能组成吗？

2

马陵山中学数学集体备课 苏科版七年级（下）数学教学设计 主备人：盛菲

教师和学生互动过程

2、如图，直线DE截AB、AC，构成8个角，指出所有的

同位角、内错角、同旁内角.

A

6583421个性思考

DB7E

变式：∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角？它们是什么关系的角？∠A与∠5呢？∠A与∠6呢？

3、如图，直线DE、BC被直线AB所截. （1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？

（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互

补吗？为什么？

4、图中，∠1与∠3、∠2与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？

AD1243C

BC五、当堂检测：

1、如图，直线l1、l2被l3所截，则同位角共有【D】

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

2、如图，∠DAB和∠ABC是【C】

A.同位角 B.同旁内角

C.内错角 D.以上结论都不对

3、如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是【D】

3

马陵山中学数学集体备课 苏科版七年级（下）数学教学设计 主备人：盛菲

教师和学生互动过程

4、如图，下列说法错误的是【D】

A．∠A与∠B是同旁内角

B．∠3与∠1是同旁内角

C．∠2与∠3是内错角

D．∠1与∠2是同位角

个性思考

六、课终总结：

在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另

外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F”型，内错角的边构成“Z”型，同旁内角的

边构成“U”型．

七、课堂作业：

7.0 同位角、内错角、同旁内角

同位角 一对角位于截线的同侧，被截线的同侧；

板

内错角 一对角位于截线的异侧，被截线的内侧；

同旁内角 一对角位于截线的同侧，被截线的内侧. 书

同位角

“F”型

三线八角内错角 “Z”型

设

同旁内角 “U”型

计

教

后

札

记

4