认识三角形课堂实录【3】

一、概述

三角形的高、中线、角平分线教学设计

教材：华东师大版七年级数学下册9.1三角形第75-76页 学生已学***分线，线段的中点，垂线和三角形的有关概念及边的性质等，本节课在此基础上进一步认识三角形，为今后学习三角形的内切圆及三心等知识埋下了伏笔．本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段，已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础，其中三角形的高学生从小学起已开始接触，教材从学生已有认知出发，从高入手，利用图形，给高作了具体定义，使学生了解三角形的高为线段，进而引出三角形的另外几种特殊线段—

—中线、角平分线． 通过本节内容学习，可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别．另外，本节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形的基础．故学好本节内容是十分必要的．

二、教学目标分析

基于上述对教材地位与作用的分析，结合学生已有的认知水平的年龄特征，制定本节课教学目标如下：

（1）

知识与技能目标：1.会画任意三角形的角平分线，中线和高.

2、掌握三角形的高、中线、角平分线定义中体现出来的性质

（2）

过程与方法目标：经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神．学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力．

（3）

情感与态度目标：通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心．

三、教学策略选择与设计

1．情境创设法：一条线段的一个端点在顶点A处，另一个点从B点运动到C点，形成无数条线段AD、AE 、AF、……，这些线段中你认为是否有位置特殊的线段？从动点问题引入，让学生回想起角平分线、高、和中线，进入今天要

研究的内容。

2．加强新旧知识的联系：三角形的高、中线、角平分线与已学过的垂线、线段的中点，角的平分线有关，讲解时将新旧知识融合贯通，既利于学生掌握新知，又可帮他们形成一定的知识体系，进一步丰富了学生对图形的认识和感受． 3．加强学生学习的主动性与探究性：课堂上通过同学们在折纸、画图等实践活动中充分调动学生自主学习的潜能，丰富学生对此内容的体验和理解，让他们感受到成功的喜悦．当学生在探究过程中遇到困难时，我层层设问，启发诱导，设计适当的铺垫，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不是替代他们思考，并鼓励探究多种不同问题，使探究过程活跃起来，以更好地激发学生的积极思维，得到更大的收获．

四、教学过程

本节课按照“创设情境，引入新课”——“合作交流，探求新知”——“联系拓展——“课堂小结，感悟反思”——的流程展开．

一、创设情境，引入新课

如图：一条线段的一个端点在顶点A处，另一个点从B点运动到C点，形成无数条线段AD、AE 、AF、……，这些线段中你认为是否有位置特殊的线段？

设计意图：．从动点问题引入，让学生回想起角平分线、高、和中线，进入今天要研究的内容。

二、合作交流，探究新知

活动(一) 探究三角形的角平分线。

明确概念：1.什么是三角形的角平分线？

2、折一折（怎样折？），画一画，一个三角形有几条角平分线，交点情况？

3、思考三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？

设计意图：从学生熟悉的折纸入手，为三角形的角平分线的学习作铺垫。提高学生对不同知识点的识别能力，感受数学语言的准确性。通过折出或用量角器、直尺画出角平分线，提高学生的作图能力，并从中体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究。

活动（二）探究三角形的中线

明确概念：1.什么是三角形的中线？

2、折一折（怎样折？），画一画，一个三角形有几条中线，位置？交点情况？

定义：在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形这边的中线

练一练：

AD是△ ABC的中线AB=8,AC=6,则△ ABD和

△ ACD的周长差为 ( ) 设计意图

．让学生继续动手、实验，亲历知识的发生、发展过程，并且在这个过程中学会与人合作．

活动（三）探究三角形的高

明确概念：1.什么是三角形的高？

2、折一折（怎样折？），画一画，一个三角形有几条高，位置？交点情况？

从三角形的一个顶点向向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。

设计意图：通过折或画出三角形的高，提高学生的基本作图能力，发展其空间观念．小组合作交流，并通过观察、猜想经历知识的发展形成过程，体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究．设计练习，使学生对三角形高的的有关知识加以巩固，让学生从运用所学知识解决问题的过程，获得成功的体验，从而激发他们学习的积极性．

三、联系拓展

1.

如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形

2、如图：D是BC的中点，E是BD的中点，△ABE和△AEC的面积比是多少？

四、课堂小结，感悟反思

学生自主小结，交流在本课学习中的体会、收获，交流学习过程中体验与感受，以及可能存在的困惑，师生合作共同完成课堂小结．

设计意图：在此活动中，教师应重点关注：（1）不同学生总结知识的程度和能力；（2）对练习中反馈的信息及时处理．

五、板书设计

三角形的角平分线、中线和高

三角形的高线

基本图形：

三角形的三条性质：

三角形的

三角形的

中线

三角形的

角平分线

三角形的三条角平分线交于一点．

高所在的三条中线交于直线交于一点．

一点．

六、教学评价设计