探索商不变的规律及应用优质课教案内容

《商不变的规律》教学设计

一、教学目标:

1、使学生结合具体情境,通过合作探究学习,经历观察、比较和探讨的数学研究过程,在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。

2、通过本节课的教学,使学生理解掌握商的变化性质,会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要,进一步产生对数学的好奇心与兴趣,培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。渗透符号化、转化、模型、“变与不变”的函数等思想和科学的研究态度。

二、教学重难点:

引导学生通过观察、比较、探讨发现并总结商的变化规律,获得探索规律的经验和方法。

三、教学流程:

(一)创设情境,渗透规律。

老师要把8个苹果分给2个小朋友,每个小朋友能分得多少个?把80个苹果分给20个小朋友呢?把800个苹果分给400个小朋友呢?请同学们列式算出来。1、学生计算后汇报,教师课件出示:

8 ÷2 = 4

80÷20 =4

800÷200=4

2、学生观察:这三道题什么在变?什么没变?

生:被除数和除数在变,商没有变。

师:下面我们进一步研究商不变的规律(板书:商不变的规律)。

(设计意图:设计分苹果的生活情境,使教学贴近学生生活,从而激发学生学习兴趣和欲望,调动学生学习积极性,通过初步观察发现的问题,使学生迅速进入学习状态。)

(二)自主探究,发现规律。

1、让小组代表汇报作业纸上的填空,教师课件演示。

8÷2 =4 8÷2=4 8÷2=4

×(10) ×(10)不变 ×(100) ×(100) 不变 ×(2) ×(2) 不变

80÷20=4 800÷200= 4 16÷ 4 =4

800÷ 200 =4 800 ÷200 = 4 800 ÷ 200 =4

÷(10) ÷(10) 不变 ÷(100) ÷(100) 不变÷(2) ÷(2) 不变80÷20=4 8 ÷2=4 400 ÷100 =4

2、说一说自己发现了什么规律?

生1:被除数和除数同时乘相同的数,商不变。

生2:被除数和除数同时除以相同的数,变不变。

生3:不能乘(或除以)0。

师:刚才有的同学说被除数和除数不能同时乘或除以0,能说说为什么吗?

生1:同时乘0,结果都是0,没有意义。

生2:同时乘0,除数成了0,除数不能为0。

生3:除数不能为0,所以不能同时除以0。

师:同学们回答的很好,千万记住零要除外。

组织学生用完整的话说出上面的规律,并与书上的规律比较。

板书:在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。

(设计意图:有目的地放手对一些算式进行各层次的分类,引导学生观察、比较、分析、综合,从而概括得出商不变的规律,步步深入、层层逼近,充分引导学生参与学习的过程,体现了教师主导作用和学生主体作用的紧密结合。) (三)反馈练习,深化认识

1.根据31200÷2600=12很快说出下列各题的结果。

312÷26= 3120÷260= 15600÷1300=312000÷26000= 156000÷13000= 2.抢答。

(1)在一道除法算式里,如果被除数除以5,除数也除以5,商( )。

(2)在一道除法算式里,如果被除数乘10,要使商不变,除数( )。

(3)在一道除法算式里,如果除数除以100,要使商不变,被除数( )。

3.已知48÷12=4,判断下列各式是否正确。如果不对,怎样改一下就对了。

(1)(48×5)÷(12×5)=4……()

(2)(48×3)÷(12×4)=4……()

(3)(48÷4)÷(12÷4)=4……()

(4)(48÷6)÷(12×6)=4……()

(5)(48×3)÷(12÷3)=4……()

(6)(48÷4)÷(12÷4)=4……()

(7)(48×2)÷(12×2)=4……()

(8)(48÷2)÷(12÷2)=4……()

(四)课堂总结。

谁能用一句话说说这节课你的感受或收获。(思考半分钟后作答)

(五)作业布置。

1、从上到下,先算出每组题中第一题的商,然后很快地写出下面两题的商。 72÷9= 48÷4=80÷4=

720÷90=480÷40=800÷40=

7200÷900=4800÷400=8000÷400=

2、填空(在□中填数,在○中填运算符号)

200÷40=5

(200×4)÷(40×□)=5 (200÷2)÷(40÷□)=5

(200×3)÷(40○□)=5 (200÷4)÷(40○□)=5

(200×□)÷(40○□)=5

板书设计:

商不变的规律

在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。