1.2.1 充要条件教案设计（一等奖）

课题：1.2 充要条件

教学目标

知识与技能目标：

（１）

正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义．

（２）

通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,．

过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质．

情感、态度与价值观：

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

教学重点与难点

重点：1、正确区分充要条件；2、正确运用“条件”的定义解题

难点：正确区分充要条件．

课型：新授课

教学过程

一.学生思考、分析

判断下列命题是真命题还是假命题：. （1）若xa（2）若 ab2b2 ，则x2ab ； 0 ，则a0 ； （3）全等三角形的面积相等；

（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；

22axbxc0(a0)b4ac0

；

（5）若方程

有两个不等的实数解，

则22xy．

xy（6）若

，则二.充要条件

一般地,如果既有p＝＞q ，又有q＝＞p 就记作 p ＜＝＞ q. 此时,我们说,那么p是q的充分必要条件,简称充要条件.显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件. 概括地说,如果p＜＝＞ q,那么p 与 q互为充要条件. 三.例题解析

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例1：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的

p是q的充分条件？（1）若x1，则x24x30;（2）若f(x)x，则

f(x)为增函数;（3）若x为无理数,则x2为无理数.例2：第一组题：

（1）“a>0，b>0”是“ab>0”的什么条件？

（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么条件？

（3）在 ABC中，|BC|=|AC|是A= B的什么条件？

（4）“ a>b”是“ a>b ”的什么条件？

第二组题：

（1）下列条件中哪些是a+b>0的充分不必要条件？

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方法小结

1、

判别步骤：

①

认清条件和结论,

②

考察p ＝＞q和q ＝＞

p的真假。

2、判别技巧：

①

可先简化命题。

②

否定一个命题只要举出一个反例即可。

③

将命题转化为等价的逆否命题后再判断。 四．能

力

测

试

1、用“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“充分”、“必要”填空

（1）“0

2 <3”的______条件，

（2）“四边形的对角线相等”是“这个四边形为正方形”的______条件，

（3）“xy > 0”是“

x+y = x + y ”的______条件，

（4）“个位数是5的整数”是“这个数能被5整除”

的________条件。

（5）．设集合M={x|0

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条件。

（6）．条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍”，条件q：“直线l的斜率为－2”，则p是q的_____________条件。

“cos（7）．35”是“2k,kZ”26的___________条件。

（8）．设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的_______条件，r是t的________条件。

2、使 x(y-2)=0存在的一个

充分

条件是 （ ）22 A、x(y2)022 B、(x2)y022 C、(x1)y0 D、x(y-2)(z+2)=03.

（2008天津）设a、b是两条直线，、是两个平面， 则ab的一个充分条件是 （ ） A、a,b//, B、a,b,// C、a,b,// D、a,b//,

五．课堂总结：

六．布置作业：

P12：习题1.2A组第1(3)(2),2(3),3题；p13 B组：第2题。

七．教学反思：

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