1.1.2 四种命题教学目标设计｜教案在线预览

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1.1.2四种命题学习目标1.了解命题的四种形式,能写出一个命题的逆命题、否命题和逆否命题; 2.理解并掌握四种命题之间的关系及其真假性之间的关系; 3.能够利用命题的等价性解决有关问题.思维脉络四种命题及其关系定义表示形式相互关系真假性之间的关系——应用1.四种命题(1)原命题与逆命题第1 页共4

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所属课文：1.1.2 四种命题

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学校：长治市第十六中学

1.1.2 四种命题教学目标设计

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关键词：1.1.2 四种命题教学目标设计

正文

1.1.2

四种命题

学

习

目

标

1.了解命题的四种形式,能写出一个命题的逆命题、否命题和逆否命题; 2.理解并掌握四种命题之间的关系及其真假性之间的关系; 3.能够利用命题的等价性解决有关问题.

思

维

脉

络

四种命题及其关系

定义

表示形式

相互关系

真假性之间的关系——应用

1.四种命题

(1)原命题与逆命题

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(2)原命题与否命题

(3)原命题与逆否命题

名师点拨1.四种命题中原命题具有相对性,任何一个都可以作为原命题,原命题确定后,其逆命题、否命题和逆否命题就确定了,所以“互逆”“互否”“互为逆否”具有对称性.

2.“互为逆否命题”与“逆否命题”是不同的,互为逆第

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否命题指的是两个命题之间的关系,具有双向性,而逆否命题指的是一个命题,具有单向性.

2.四种命题间的关系

名师点拨四种命题之间共有互逆、互否、互为逆否三种关系.

(1)互逆关系:原命题与逆命题,否命题与逆否命题; (2)互否关系:原命题与否命题,逆命题与逆否命题; (3)互为逆否关系(等价关系):原命题与逆否命题,逆命题与否命题.

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3.四种命题间的真假关系

(1)四种命题的真假性,有以下四种情况:

(2)四种命题的真假性之间的关系如下: ①两个命题互为逆否命题,它们的真假性相同; ②两个命题互为逆命题或互为否命题,它们的真假性没有关系.

名师点拨由于原命题与其逆否命题的真假性相同,所以原命题与其逆否命题是等价命题,因此当直接证明原命题困难时,可以转化证明其逆否命题.

【做一做3】

(1)命题“若x2≠1,则x≠1”的否命题是

(填“真”或“假”)命题.

(2)若命题p的逆否命题是真命题,则命题p是

命题.(填“真”或“假”) (3)命题“若a>b,则a2>b2”的逆否命题为

,其真假情况为

(填“真命题”或“假命题”).

答案:(1)假

(2)真

(3)若a2≤b2,则a≤b

假命题

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关于本教案的常见问题

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