1.1.2 充分条件和必要条件教案2

课题：§1.2.1充分条件与必要条件

学校：天津市第四十一中学

金天骏

教学模式说明：本节课采取的是基于我校特色的“发现-发展”课堂教学模式下的子模式—“七环节”教学模式。

该模式的基本流程如下

创设情境，感受概念

知识链接，学习概念

师生合作，理解概念

变式训练，强化概念

自主归纳，升华概念，形成技能

自我诊断，落实概念

合作探究，应用概念

本模式各个环节作用解释：

1、教师应设计好一系列的问题或情，引导学生分析解答，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识。同时，从学生感兴趣的问题情境入手，可以激发学生迫切要求进一步学习的热情，以吸引学生高度注意。

2、根据新、旧知识的内在联系，精要复习已有知识，抓住数学研究中出现的新问题、新矛盾巧妙设置问题，使学生尽可能利用已有知识帮助理解或解决新问题。

3、学生结合教师提供的材料进行自主学习，教师根据情况进行必要的点拨指导、补充升华，加深对概念理解。

4、教师通过典型例题示范，设计有递进关系的变式训练，延伸拓展，使学生进一步巩固理念概念。

5、由学生自主进行课堂小结，整理本节课所学知识及应注意的问题，总结解题方法与规律。教师适时强调重点，引导学生对概念及其发生、发展过程进行概括、对解题策略、思想方法进行点拨。

6、通过对一组精心设计的习题进行限时训练，对本节课所学的概念进行自我判断。以达到强化落实对概念的理解、应用的目的。

7、本环节是概念课教授是否生动，能否使学生印象深刻的重要环节。可以将对概念的理解应用于实际生活，与开头首尾呼应，将课堂气氛推向高潮。

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教学设计

【教学目标】

通过本节课的学习帮助学生理解并掌握充分条件和必要条件的概念,并能应用概念解决判断命题充分条件和必要条件这类问题。通过对概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力．通过经历从实际生活中感知概念;借助数学知识和数学方法研究概念;将研究的结论和方法应用于实际生活的过程，培养学生应用数学的意识。通过参与主动探究、合作学习、相互交流等活动，提高学生阅读理解和收集有效信息的能力，并感受探索的乐趣与成功的喜悦。

【教学重点】

充分条件和必要条件的概念,定义法判断充分条件和必要条件的步骤,应用数学知识解决实际问题的意识。

【教学难点】

必要条件的概念及充分条件和必要条件的判断。

【教学模式】

基于我校特色的“发现-发展”课堂教学模式下的-“七环节”教学模式。

【教学方法】

根据不同环节特点和需要，将采取自主探究、合作学习、材料引导及讲授法相结合的教学方法。

【教具与教学手段】：大屏幕投影仪、

多媒体辅助教学、背景材料分

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析辅助教学。

【教学过程】：

教学环节

师生活动

设计意图

由学生感兴趣的问题创设情境 教师演示视频，提出问感受概念

题。学生思考、分析问题。

引入新课，既可以激发学生学习热情，又可以让学生直观的感受概念，体会数学来源于生活。

知识链接

学习概念

请学生判断两个命题根据新、旧知识的内在联的真假，教师由第二个命系，精要复习已有知识，题引出“充分条件和必要抓住数学研究中出现的新条件”这两个概念。

问题、新矛盾巧妙设置问题，使学生尽可能利用已有知识帮助理解或解决新问题。

师生合作

理解概念

学生在教师的带领下由于本节课的重点内分析概念，并提炼出概念容是“充分条件和必要条的重点内容。教师借助学件的概念”，提炼出的概生易于理解的电路图帮念的重点环节更便于学生助学生加深对“充分、必掌握，更能清晰把握概念要”的理解。

实质；而难点之一是对“必

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要条件的理解”，但理论证明较为繁琐，结合学生经常使用的“电路图”解释，更加便于理解而且印象深刻。 变式训练

强化概念

教师示范例题解答过通过精心设计的一系列程，学生个别回答练习，变式训练，让学生逐步练师生共同分析完成变式习“定义法”判断充分条训练。

件和必要条件的步骤，并通过“陷阱”教学法让学生提高对重点环节的重视。

自主归纳

升华概念

形成技能

学生在教师的引导下结合上一组系列练习，归纳出“定义法判断命题引导学生归纳出解决“定充分、必要关系”的基本义法”判断充分、必要条步骤。教师补充、完善。

件的规范步骤，并能应用定义法解决相关问题。

学生限时完成难度递通过练习，自我诊断进的四组练习题，教师根对概念的理解，对方法的自我诊断

据反馈结果选择性讲解。掌握和运用，落实本节课落实概念

学生根据自我诊断结果的重点内容，特别是通过并结合教师讲解完成反“学案”中预设的“学习

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思。

体会”帮助学生养成“自我反思，自我完善”的意识。

帮助学生培养应用数学学生分别就平时接触分析解决实际问题的意较多的四组材料（体育合作探究

类，俗语类，物理类，探应用概念

案类）进行合作探究，并

由代表总结阐述探究结学习热情，将本节课内容论，教师进行点评。

推入高潮。

引导学生反思学习过课堂小结

（自我反思，自我完善，

自我提升）

程，强化本节课的重点内学生在教师引导下思容，并引导学生自己总结考一组“系列问题”并回出解决问题的基本步骤，答，教师做总结。

并反思学习过程中的疑问、漏洞和技巧，并可检验学习目标达成度。

作业的设计体现了分层布置作业

学生结合自身情况选1．必做题

择作业。

2．选做题

学习兴趣；选做题是对思维发展的激发，让有能力

6 识，其中第四组问题与课前引入首尾呼应，随着谜底的揭开，再次激发学生教学的思想。必做题是一些基础题，能激发学生的

的学生提高自身的学***；并为下一课时的授课打下基础。

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