3.1.3 导数的几何意义主要内容及教案内容｜教案在线预览

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3.1.3导数的几何意义一、复习导数的定义函数y＝fx在x＝x0处的导数，记作：fx0或yfx０＋x－fx０y即：fx＝lim＝lim0x0xx0xx＝x0－ｆｆｘ＋ｘｘ００其中：y＝表示“平均变化率”xｘ其几何意义是表示曲线上两点连线（就是

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所属课文：3.1.3 导数的几何意义

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学校：安溪县梧桐中学

3.1.3 导数的几何意义主要内容及教案内容

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关键词：3.1.3 导数的几何意义主要内容及教案内容

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3.1.3导数的几何意义

一、复习

导数的定义

函数y＝fx在x＝x0处的导数，记作：fx0或y

fx０＋x－fx０y即：fx＝lim＝lim0

x0xx0x

x＝x0－ｆｆｘ＋ｘｘ００其中：

y＝表示“平均变化率”xｘ

其几何意义是

表示曲线上两点连线（就是曲线的割线）的斜率。

我们知道,导数f'x0表示函数fx

在xx0处的瞬时变化率,反映了函

数fx在xx0附近的变化情况.那

么,导数f'x0的几何意义是什么呢?

二、新授

导数的几何意义

函数

y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线

y=f(x)在点P(x0 ,f(x0))处的切线的斜率，即曲线y=f(x)在点P(x0 ,f(x0)) 处的切线的斜率是

故曲线y=f(x)在点P(x0

,f(x0))处的切线方程是:

yf(x0)f(x0)(xx0)

三、导数的几何意义的应用

例1:求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.

四、小结:

求切线方程的步骤：

（1）求出函数在点x0处的变化率f(x0)

，得到曲线

在点(x0,f(x0))的切线的斜率。

（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即

yf(x0)f(x0)(xx0).

练习:如图,已知曲线138yx上一点P(2,)33

,求:

(1)点P处的切线的斜率; (2)点P处的切线方程.

(2)点P处的切线方程.

关于本教案的常见问题

Q：3.1.3 导数的几何意义主要内容及教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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