1.1.1 命题教案公开课一等奖

1.1.1 命题

学习目标

1.了解命题的概念．

2．会判断命题的真假，能够把命题化为“若p，则q”的形式

重点难点

命题的真假的判断 教学过程

1、自学探究：

思考与分析：下列语句的表达形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？

（1）若直线a//b，则直线a和直线b无公共点；

（2）247

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；

（4）若x21，则x1；

（5）两个全等三角形的面积相等；

（6）3能被2整除. 2、新知学习：

1、命题

在数学中,我们把用 、 、或 表达的，可以 的 叫做命题.其中 的语句叫做真命题， 的语句叫做假命题

其中真命题有 ，假命题有 。

2、命题的形式

数学命题的形式：“若p，则q”，命题中的p叫做命题的 ，q叫做命题的 . 3、命题的判断

判断一个语句是否为命题，一般把握住两点：看其

①是否为陈述句；

②能否判断真假，两者同时成立才是命题．注意不要把假命题误认为不是命题．

（1）7是23的约数吗? （2）X>5. （3）-2

3、例题研讨：

例1：下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题? (1)求证π是无理数；

(2)若x∈R，则x2＋4x＋5≥0；

(3)一个数的算术平方根一定是负数；

(4)你是高三学生吗？

例2 指出下列命题中的条件p和结论q：

(1)实数的平方是非负数；

(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；

(3)当ac>bc时，a>b；

(4)角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

解：（1）条件p： 结论q： （2）条件p： 结论q： 变式：将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

（2）负数的立方是负数；

（3）对顶角相等. 4、当堂练习：

1.

判断下列命题的真假：

2.把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断它们的真假. （1）等腰三角形两腰的中线相等；

（2）偶函数的图象关于y轴对称；

（3）垂直于同一个平面的两个平面平行. 5、小结：

判断一个语句是不是命题注意两点：

（1）是否是陈述句；（2）是否可以判断真假.

课后作业

班级

姓名

学号

1.下列语名中不是命题的是（ ）. A.x20 B.正弦函数是周期函数

C.x{1,2,3,4,5} D.125

2.设M、N是两个集合，则下列命题是真命题的是（ ）. A.如果MN，那么MNM

B.如果MNN，那么MN

C.如果MN，那么MNM

D.MNN，那么NM

3.下面命题已写成“若p，则q”的形式的是（ ）. A.能被5整除的数的末位是5 B.到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

C.若一个等式的两边都乘以同一个数，则所得的结果仍是等式

D.圆心到圆的切线的距离等于半径

4.下列语句中：

（1）22是有理数

（2）2100是个大数

（3）好人一生平安

（4）968能被11整除，其中是命题的序号是 5.将“偶函数的图象关于y轴对称”写成“若p，则q”的形式，则p： ，q： 6.把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断它们的真假：

（1）线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；

（2）矩形的对角线相等.