3.2.1 几个常用函数的导数教学设计(第一课时)｜教案在线预览

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§3.2.1 几个常用函数的导数教学目标 1. 能够用导数的定义求几个常用函数的导数；2.掌握基本初等函数的导数公式，并能利用这些公式求基本初等函数的导数。教学难点：推导几个常用函数的导数；教学重点：利用公式求基本初等函数的导数．【问题导学】请阅文科《选修1—1》P8183后，完成下列问题：1

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所属课文：3.2.1 几个常用函数的导数

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学校：广东第二师范学院龙湖附属中学

3.2.1 几个常用函数的导数教学设计(第一课时)

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关键词：3.2.1 几个常用函数…教学设计(第一课时)

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§3.2.1 几个常用函数的导数

教学目标 1. 能够用导数的定义求几个常用函数的导数；

掌握基本初等函数的导数公式，并能利用这些公式求基本初等函数的导数。

教学难点

：推导几个常用函数的导数；教学重点

：利用公式求基本初等函数的导数

．

【问题导学】请阅文科《选修1—1》P8183后，完成下列问题：

1、用导数定义求函数yf(x)的导数的一般步骤是：

（1）求函数的增量y

（2）求平均变化率（3）取极限，得导数f(x)

2、利用上述步骤求函数y

若yx表示路程关于时间的函数，则y 可以解释为

y

xx的导数，并说明其几何意义。

3、导数公式(c)；(xn)；(sinx)；(cosx)；

(ax)；(ex)；(logax)；(lnx)；【预习自测】

1、直接运用基本初等函数的导数公式求下列函数的导数.

x (1) y＝x3; (2)y=错误！未找到引用源。 (3)y＝log2x (4)y=3

12、抛物线y＝x2在点(2,1)处的切线方程是(

) 4A．x－y－1＝0

B．x＋y－3＝0

C．x－y＋1＝0

D．x＋y－1＝0

【典例探究】

例1．用导数定义推导下列函数的导数

2（1）f(x)c

（2）f(x)x

（3）f(x)x

（4）f(x)1

例2、直接运用基本初等函数的导数公式求下列函数的导数

13(1)y＝2；

(2)y＝x；

(3)y＝2x；

( 4)y＝ylog3x

例3求过曲线y＝cosx上点P1,且与在这点的切线的直线方程．

32

【总结提升】

【课后作业】

1．函数f(x)＝0的导数是(

)

A．0

B．1

C．不存在

D．不确定

ππ12sin ′＝cos ；③若y＝2，则y′|x=3＝－.其中2．下列结论：①(cos x)′＝sin x；②33x27正确的有(

)A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

155552．f(x)＝，则f′(－1)＝(

)

B．－

D．－

223332xx3、曲线y＝xn在x＝2处的导数为12，则n等于________．

4、求下列函数的导数．

(1)y＝a2(a为常数)．

(2)y＝x12.

(3)y＝x4.

(4)y＝lgx. －

5、求函数f(x)＝

6、（选做）函数y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴围成三角形的面积为(

) 92e22

2A.e

B．2eC．e

421在x＝1处的导数。

关于本教案的常见问题

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