1.2.1 充分条件与必要条件第一课时教学设计｜教案在线预览

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资料摘要

§1.2.1 充分条件与必要条件自主学习预习课本9-10页，完成下列问题1．一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q.我们就说,由p推出q,记作pq,并且说p是q的条件，q是p的条件。注意：所谓的“充分”，即要使q成立，有p成立就足够了；所谓的必“要”，即q是p成立的必不可少的条

资料类型：教学教案文档

所属课文：1.2.1 充分条件与必要条件

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2026-02-10 04:17:36

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学校：北流市第二中学

1.2.1 充分条件与必要条件第一课时教学设计

未知

2026-02-10 04:17:36

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关键词：1.2.1 充分条件与必…第一课时教学设计

正文

§1.2.1

充分条件与必要条件

自主学习

预习课本9-10页，完成下列问题

1．一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p

通过推理可以得出q.我们就说,由p推出q,记作pq,并且说p是q的

条件，q是p的

条件。

注意：所谓的“充分”，即要使q成立，有p成立就足够了；所谓的必“要”，即q是p成立的必不可少的条件，缺其不可。

2．若pq，但qp，则称p是q的

条件，q是p的

条件。

注意：判断充分、必要条件的关键是分清谁是条件，谁是结论，若由条件p推出结论q成立，则条件p是结论q的充分条件；若由结论q推出条件p成立，则条件p是结论q的充分条件。

思考:如何从集合的角度去理解充分条件、必要条件概念?

自主探究：

〖例1〗下列“若P，则q”的形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？

（1）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；

（2）若x5，则x10

〖例2〗下列“若p，则q”形式的命题中哪些命题中的q是p必要条件？

（1）若xy，则x2y2；

（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；

（3）若ab，则acbc

〖例3〗不等式(a+x)(1+x)<0成立的一个充分不必要条件是-22 变式：设非空集合

Ax2a1x3a5，Bxy(3x)(x22)则AB的一个充分不必要条件是（

）

A．1a9

B. 6

C. a9

6a9

1 

课堂小结:

巩固练习: 1. 在平面内,下列哪个是“四边形是矩形”的充分条件？（

）. A.平行四边形对角线相等

B.四边形两组对边相等

C.四边形的对角线互相平分

D.四边形的对角线垂直

2.x,yR，下列各式中哪个是“xy0”的必要条件？（

）. A.xy0

B.x2y20

C.xy0

D.x3y30

3.平面//平面的一个充分条件是（

）. A.存在一条直线a,a//,a//

B.存在一条直线a,a,a//

C.存在两条平行直线a,b,a,b,a//,b//

D.存在两条异面直线a,b,a,b,a//,b//

4.p:x20,q：(x2)(x3)0，p是q的

条件. 5. p：两个三角形相似；q：两个三角形全等，p

是q的

条件.

6. 判断下列命题的真假

（1）“ab”是“a2b2”的充分条件；

|||b”是“a2b2”的必要条件. （2）“|a

7. 已知A{x|x满足条件p}，B{x|x满足条件q}. (1)如果AB,那么p是q的什么条件? (2)如果BA,那么p是q的什么条件?

关于本教案的常见问题

Q：1.2.1 充分条件与必要条件第一课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2.1 充分条件与必要条件》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

1.2.1 充分条件与必要条件第一课时教学设计