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1.2.2 充要条件特级教师教学实录｜教案在线预览

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关键词：1.2.2 充要条件特级教师教学实录

正文

1.2 充分条件与必要条件

【教学目标】

1.知识与技能：初步理解充分条件与必要条件以及充要条件的概念；基本掌握判断充分条件与必要条件的方法与步骤. 2.过程与方法：从实例探究中感知概念；从原命题及逆否命题的对比分析中形成概念；从发散练习题的构造中理解概念；从集合的角度深化概念.

3.情感与价值：在对命题的条件与结论间逻辑关系的探究中培养学生思维的严谨性；在师生间平等、和谐的交流中，激发学生学习数学的热情. 【教学重点】充分条件，必要条件的概念

【教学难点】充分条件，必要条件的判断

【教学过程】

一、复习回顾

1、四种命题及其相互关系

练习：⒈

判断下列“若p则q”形式命题的真假，并研究其逆命题的真假. (1) p ：大白是北京人，

q ：大白是中国人

(2) p ：ab=0，

q ：a=0；

(3) 若两直线平行，则内错角相等

(4) 若四边形的对角线相等，则四边形是平行四边形

二、定义理解

pp1、定义：如果pq，那么是

q充分条件，同时，q是

的必要条件. 实例1、有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去商店买布，母亲问营业员：“要做一件衬衫，应该买多少布料？”营业员回答：“买三米足够了！”

分析：p：有三米布

q：做一件衬衫

p是q的充分条件，p是q的不必要条件

实例2、鱼非常需要水，没了水，鱼就无法生存，但只有水，够吗？

分析：p：有水

q：鱼能生存

p是q的必要条件，p是q的不充分条件

p，则p是

q的充分非必要条件；

2、四种类型：pq且qq，qp，则

p是

q的必要非充分条件

ppq

pq且

qp，则是

的充要条件

q且qp，则

p是

q的既不充分也不必要条件

p三、巩固训练

第一组题：

例1：指出下列各组命题中，p是q的什么条件

(1)p：a＋b＝0，q：a2＋b2＝0；

(2)p：

x>1

，q：

x2>1

；

(3)p：△ABC有两个角相等，q：△ABC是等腰三角形；

(4)p：α>β，q：sin α>sin β.

练习1:在下列电路图中,开关A闭合是灯泡B亮的什么条件:

⑴如图①所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件; ⑵如图②所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件; ⑶如图③所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件; ⑷如图④所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件.

第二组题：

（1）

若A是B的必要非充分条件,C是B的充分非必要条件,D是C的充要条件,问:A是D的什么条件?D又是A的什么条件? （2）已知p是q的必要而不充分条件，那么┐p是┐q的什么条件？

第三组题：

（1）设x∈R，则x>2的一个必要不充分条件是（

）

A.x>1

B.x<1

C.x>3

D.x<3 （2）写出x>1的一个必要不充分条件。

思考：能否从集合的角度来理解充分条件、必要条件和充要条件？

练习:2.练习：若a、b、c都是实数，试选出适当的条件填空：

A. ab=0，

B. a+b=0，

C. a2+b2=0，

D. ab>0，

（1）_______是“a、b互为相反数”的充要条件；

（2）“a、b都不为0”是_______的必要不充分条件；

（3）“a=0”的一个充分不必要条件是________；

四、课堂小结

1、定义：

2、判别步骤：

3、集合角度：

六、课后作业

课本P12练习1、2，习题1.2A组1、2、3.

资料摘要

1.2.2 充要条件特级教师教学实录