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关键词：垂直教学设计内容推荐

正文

垂直与平行

[教学目标]

1.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识垂线和平行线。

2.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

3.通过观察、讨论使学生初步感知分类思想在数学学习中的作用。

4.培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生树立合作探究的学习意识。

[教学重点]

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。

[教学难点]

相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。

[教学过程]

一、画图感知,研究两条直线的位置关系

师:同学们,在四年级上半学期的时候我们已经认识了直线、射线和线段。谁能说一说它们的特点呢?

师:直线没有端点,可以向两端无限延长,今天我们就来继续研究和直线有关的知识。请大家在纸上任意画两条直线。

二、观察分类,了解平行与垂直的特征

1、展示各种情况

2、引导学生分类

师:现在黑板上出现了几种情况,这几种情况中没有有哪些情况是相同的,你们能不能根据共有的特征来对他们分分类呢?

3、总结:通过刚才的分类啊,我们发现,在同一平面内,两条直线的位置关系实际上只存在着两种,相交和不相交。

三、归纳认识,明确垂直与平行的含义

(一)揭示垂直的概念

1、师:我们先来看看同一平面内两条直线相交的情况。请你们仔细观察,又能发现些什么?(都形成了四个角,有的是四个都是直角,有的既有两个锐角又有两个钝角。)

2、验证直角

3、师:像这样在同一平面内两条直线相交成直角,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。假如老师把一条直线规定为L1,另一条直线规定为L2,我们可以怎么说?(L1垂直于L2或者说L2垂直于L1。也可以说L1是L2的垂线或者说L2是L1的垂线)

L1 ⊥L2,

L2 ⊥L1

a⊥b

b⊥a

4、第一幅图老师指导读,第二幅学生独立读。

师提问:※为什么要叫互相垂直?

※垂足是怎样的?

师:通过刚才的学习我们知道了两条直线相交有一种特殊的情况,当两条直线相交成直角时我们可以说它们互相垂直。

5、练一练

B C

※

(二)、揭示平行的概念

1、师:森林西路垂直于森林南路,中山路也垂直于森林南路,这两条马路会不

我们说这两条直线互相平行。

板书：垂直于同一条直线的两条直线，我们说它们互相平行。

2、教师指导读第一幅图。学生独立读第二幅图。

3、总结：今天，我们通过把同一平面内的两条直线进行分类，你知道了什么？出示课题：垂直与平行

四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解

1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。）

2．我们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）

E a c b

B D

d 五、拓展延伸，发展空间观念

师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒） 1、请你先摆一根蓝色的小棒，再摆一根红色的小棒使它与蓝色小棒互相平行，再摆一根红色小棒也使它与蓝色小棒互相平行，继续摆下去，可以摆多少根与蓝色小棒平行的小棒呢？那如果摆与蓝色的小棒垂直的红色小棒可以摆多少根？

2、那老师把小棒改直线，如果要画这条直线的平行线可以画多少条呢？画这条直线的垂线呢？

六、独立练习

下列图形中，哪些线段是互相垂直？哪些线段是互相平行？用垂直符号或平行符号表示。

A B

D D C

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垂直教学设计内容推荐

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