测量教学评价实录

知识要点归总：图形与测量

知识点一 平面图形周长和面积的概念

1．周长的概念：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。

2．面积的概念：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它的面积。

知识点二 平面图形周长和面积的计算公式推导过程

1．平面图形的周长和面积的计算公式：

长方形的周长=（长+宽）×2

2 梯形的面积

圆的周长=2d2d2C圆的面积=πr=()==()2 22422．平面图形面积公式的推导过程

（1）长方形的面积公式是用数方格的方法推导出来的，长方形面积=长×宽。用字母表示是：Sab。

（2）正方形可以看作是长和宽相等的长方形，所以正方形面积=边长×边长。用字母表示是：Sa2。

（3）平行四边形通过割补平移转化成长方形，平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，所以平行四边形的面积=底×高。用字母表示是：Sah。

（4）把两个完全一样的三角形通过旋转、平移可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是这个与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2

或×底×高。用字母表示是：Sah÷2

或Sah

（5形，是梯形的高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S(ab)h2。

（6如果分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。宽相当于圆

d2d2CSπr=

()==()2。 22421212

知识点三

1.表面积的含义：一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。

2.体积的含义：一个立体图形所占空间的大小，叫做它的体积。 知识点四 立体图形的表面积和体积的计算公式

长方体、正方体和圆柱的表面积计算公式：

长方体的表面积=(abahbh)2

正方体的表面积=6a2

圆柱的表面积=2S底S侧 （已知底面积和侧面积，求表面积）

=2r22rh（已知半径和高，求表面积）

d

2

C =2(2Ch（已知周长和高，求表面积） 2 =2(2dh（已知直径和高，求表面积）

圆柱的侧面积=Ch（已知底面周长和高，求侧面积）

=2rh（已知半径和高，求侧面积）

=dh（已知直径和高，求侧面积）

知识点五 1．长度单位：1=1000米外，其他相邻的两个长度单位间的进率是

2．面积单位：千米2、公顷、米222。除1千米2=100公顷=1000000米2，12外，其他相邻的两个面积单位间的进率是100。

3．体积单位：米3、厘米3。相邻的两个体积单位间的进率是1000。

4．容积单位：升、毫升。1升=1000毫升，1升=1分米3，1毫升=1厘米3。