2、解决问题的策略（2）教学目标设计

六年级数学（上）《解决问题的策略》第一课时教学设计

教学内容：

苏教版教科书p68、69和练一练，P72第1-3题。

学情分析：

1.在学习本单元之前，学生已经学习过从条件和问题出发分析和解决实际问题；尝试过用画图、列表的策略整理条件；解决过用列举、转化等策略的实际问题，并在五年级时能够用形如ax±bx=c的方程解决相关实际问题。

2. 学本单元的学习，学生对于倍数关系的问题容易掌握。据资料，有人做过前测，在没任何指导和提示的情况下，约有63%检测对象能做对例1的答案。但学生不太关注假设策略的提炼和升华。

教学目标：

1.让学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂的问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能运用策略解决一些特定的实际问题。

2.学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理的能力。

3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

教学重点：

如何用假设的策略使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。

教学难点：

让学生明白两种量之间的倍数关系，正确把握假设后新的数量关系。

教学过程：

一复习热身

1.媒体出示下面的热身问题，让学生口头列式解答。

把720毫升果汁，倒入9个同样大的杯子里，正好可以倒满，平均每个杯子的容量是多少毫升？

2.提问：为什么可以用720÷9来计算？

3.隆重推出例1，并齐读。

4.谈话：例1与热身题相比，这道题主要难在哪里？（上道题倒入一种杯子，这道题倒入两种杯子里，题中有两个未知量。板书“一种未知量 两种未知量”）

5.揭示课题：这道题怎么解答？今天我们就来研究这样的实际问题以及解决这样问题的策略。

（板书课题：解决问题的策略，并略作解释）

二探索策略

1.教学例1 （1）梳理数量关系(基本策略) 谈话：刚才阅读了题目，想必知道了题中的条件和问题。根据题意想一想，你能找到哪些数量关系？

学生思考梳理后，汇报并板书：

6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升

大杯的容量×1/3=小杯的容量

小杯的容量×3=大杯的容量

（2）挑名思考方向

谈话：我们知道，在遇到比较复杂的问题时，要想办法把复杂的问题转化成简单的问题。你有办法使这个问题变得简单吗？老师在此明确地告诉大家：可以采用假设的策略，把两种未知量假设成一种未知量，把大杯、小杯假设成同样的一种杯子。

假设

相机完成板书“一种未知量 两种未知量”

（3）布置：请大家先联系刚才找到的数量关系式想一想，再在作业纸上尝试解决这个问题。

学生按要求活动，教师巡视，并对需要帮助的学生作个别指导。

个人独立完成后，同位分享一下，相互质疑，说说思路。

（4）全班展示汇报分享（老师巡视时选择几种代表性的解答方法，请学生拿自己的作业纸上讲台展示汇报）。

预设思路一，假设把720毫升果汁全部倒入小杯。

提问，把720毫升果汁全部倒入小杯，结果会怎样？1个大杯要换成几个小杯？把大杯换成小杯后，一共需要多少个小杯？（第一个汇报的同学要口头检验一下）

预设思路二，假设把720毫升果汁全部倒入大杯。

提问，把720毫升果汁全部倒入大杯，结果会怎样？6个小杯要换成几个大杯？把小杯换成大杯后，一共需要多少个大杯？

预设思路三，列方程解。

提问，设小杯的容量是x毫升，1大杯的容量可以怎样表示？可以根据哪个数量关系式列方程解答？

（5）师精心板书一种方程解答，作为范本，强调方程解答的格式和注意事项。

解：设小杯容量x毫升，则大杯容量3x毫升。

6X+3x=720 9x=720 x=720÷9 x=80 3x=3×80=240 (口头检验) 答：小杯容量80毫升，大杯容量240毫升。

假设

（6）小结，相机完成板书“一种未知量 两种未知量”

调整

三、反思过程，提炼策略

思考：

●解答例1的开始，我们遇到怎样的困难？

●你是怎样解决这一困难的？

●解决问题时运用了什么策略？

●说说你对假设这一策略的认识和体验？

即：假设法的前提条件是什么？假设是要注意什么？假设在解决实际问题中的价值？

谈话：假设是解决问题的常用策略，运用假设的策略，可以把复杂的问题转化成简单的问题。

四、比较回顾，丰富策略

请同学们回顾一下，在过去的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？

让学生先在小组里说一说，再组织全班交流。

（如果学生想不出，师提示）如计算除数是两位数的除法，把除数当成整十数试商，276÷43，把43假设成40试商；把接近整百或整十数，估算出大致的结果，298×41可以看做300×40

进行估算；已知两个数的和与差，把大数假设成小数相等，或者把小数假设成河大数相等，利用和与差的关系求出两个数……

五、应用巩固，内化策略

1.完成练一练

根据例1的结构特点，换成桌、椅子的价钱素材编题。

出示“练一练”：

1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的1/5。桌子和椅子的单价各是多少元？

让学生说一说题中的已知条件和问题。

提问，要求桌子和椅子的单价，可以怎样进行假设？

让学生按讨论的思路完成解答，教师巡视。

规定学生统一用方程解答，写在书上。核对，师巡视抽改。

六、巩固练习

1.做练习十一第一题

让学生独立完成填空，再指名说说填空时的思考过程和结果。

2.做练习十一第二题

出示题目，让学生读一读，说一说这题与前面例1的不同之处（3大4小，而例1练一练均是1大几小）

要求学生画线段图表示题中的条件和问题。

提问解决这个问题，你想怎样假设？如果加上全部用小货车来运，一共需要多少辆？假设全部用大货车？

让学生完成书上的填空，并列式解答，教师巡视。

指名说一说是怎样列式解答的。

3.做练习十一第三题

出示题目后，让学生读一读题目，并对已知条件和问题进行整理，再提出假设，并列式解答。

指名说一说是怎样假设的，怎样解答的。

七、全课总结

提问：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获和体会？还有什么疑问? 送同学们一句话：大胆假设小心求证——华罗庚爷爷

附：板书设计

解决问题的策略——假设

假设

一个未知量 两个未知量 假设都是同样的大（小）杯

调整

解：设小杯容量X毫升，则大杯容量3X毫升。

数量关系 6X+3X=720 6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升 9X=720 大杯的容量×1/3=小杯的容量 X=80 3X=240 小杯的容量×3=大杯的容量 答：小杯容量80毫升，大杯容量240毫升。