2.从条件出发分析并解决问题（2）教案设计（一等奖）

画线段图解决问题的策略

池江洁

教学内容： 苏教版小学数学教材三年级上册第74-75页

教学目标：

知识与技能：会用线段图整理已知条件和问题，并能够借助线段图分析数量关系解决实际问题。

过程与方法：在解决简单的实际问题过程中，初步体会用画线段图的方法整理信息，并通过线段图分析数量关系，寻找解决问题的有效方法，从而感受“策略”的价值，积累解决问题的经验。

情感态度与价值观：感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识与习惯。

教学重点： 初步掌握画线段图的方法并学会借助线段图解决两步计算的问题。

教学难点： 根据实际情况用线段图分析数量关系。

教学用具： 多媒体课件，三角板

教学过程：

一、导入

同学们，上课之前我们首先来把同学们分成两个小组--奇思妙想组、未来之星组两个小组来进行一个小小的友谊赛，纪律最好加一颗星，回答问题最积极加一颗星，回答的最准确加一颗星，看看哪个小组的同学最先摘到最高最亮的那颗星。

师：大家都知道我们一年中有很多的节日，你知道哪一天是专属你们自己的节日吗？

生：知道，是6月1号儿童节。

师：学校为了给同学们庆祝节日购买了很多红、黄、绿三种颜色的小花来布置各个教室，老师数了一下分到咱们班的绿色小花有12朵，红色小花比绿色小花少7朵，那么大家知道红色小花有多少朵吗？

生：5朵。

师：请你说说你是怎么想的？

生：12-7=5朵

生：求比一个数少多少的数用减法，红花比绿花少7就用12减7等于5朵。

师：你的小脑袋瓜可真聪明！现在老师来变个魔术（绿花变成黄花）题目变成

绿花12朵，红花比黄花少7朵，红花有多少朵？你还能求出红花有多少朵吗？

生：不能

师：哪个同学来说说看为什么？

生：因为红花比黄花少，不知道黄花有多少朵，就求不出来红花。

师：你真是个聪明的孩子！黄花不知道就求不出红花，那老师如果再加一个条件黄花是红花的2倍，现在能求出红花有多少朵了吗？

生：能。

二、新授

师：你能和大家说说你的想法吗？

指名2-3个学生说想法。

师：为了让大家更清楚地看清数量关系更快更好地解决这个问题，今天我们就来学习一种新的解决问题的策略----画线段图解决问题（板书：画线段图解决问题）

师：请同学们齐读题目，从题中你知道它的已知条件和问题是什么吗？

生：绿花12朵，黄花是绿花的2倍，红花比黄花少7朵，问题是红花有多少朵？

师：表扬这个同学！（掌声）接下来请同学们再思考如果画线段图的话，我们可以根据什么条件先画什么？（生讨论交流10秒钟汇报）

生：先根据第一个条件画绿花12朵。

师：画这个线段图老师想请一个同学来当老师的小助手，哪个同学愿意来帮帮老师？

接下来师指导生动手画！（注：画图用尺子）以任意一线段为绿花，大括号标注绿花是12朵。

师：接下来再画什么？

生：再画黄花。

师：黄花要怎么画？画多长？根据什么条件来画？

生：黄花是绿花的2倍，就应该画两个绿花那么长。

师：很好！（若出现问题）可强调画的时候线段的前端一定要和前面绿花的前端对齐。先画和绿花一样多，再在后面画一个和绿花一样长的线段。那么最后我们应该画？

生：最后画红花。

师：红花又要怎么画？画多长呢？根据什么条件来画呢？

生：红花比黄花少7朵，我们可以先画和黄花一样长，比它少了7朵，再在黄花的基础上线段短一点。

师：少7朵的部分画的时候强调是虚线。

师：这个图我们完成了吗？

生：没有，因为只标出了条件，问题还没有体现出来。

师：你真是老师见过的最聪明的孩子了！这个题目的问题是？

生：红花有多少朵？

所以我们应在最后的红花上用问号表示要求的红花多少朵。（大括号括时虚线部分不包括）

师：那现在线段图画好了（表扬小助手）同学们能不能根据线段图用语言描述题目的条件和问题是什么呢？

生：绿花12朵，黄花是绿花的2倍，红花比黄花少7朵，红花有多少朵？

师：你反应真快！要想求出红花，我们必须要知道什么？

生：黄花。

师追问：为什么？

生：因为红花只与黄花有关系。

师：那黄花你们知道有多少朵吗？

生：不知道。

师再追问：那根据已知条件你能求出黄花是多少朵吗？

生：能。

师：请这个同学来黑板列式解答并说说你为什么这样列式？

生：根据第一二个条件，黄花是绿花的2倍，绿花是12朵，可以求出黄花的数量就是12×2=24朵

师：你真棒！现在黄花求出来了，你们知道红花是多少了吗？

生：知道。

师：请你来把你的算式写在黑板上并和大家分享一下你是怎么求红花的？

生：24-7=17朵，因为第三个条件说了红花比黄花少7朵，黄花我们刚求出是24朵，求比一个数少多少的数用减法，少7朵就减7朵即24-7=17朵。

师：你分析问题那么透彻，真了不起！那么这个题完成了吗？应用题一定要记得做答。题目解决了，同学们能不能说说看这个题是分几步来计算的？

生：分两步，先求出黄花再求出红花。

师：那你每一步是根据什么条件求的呢？同桌间交流10秒钟再汇报。

第一步：黄花：12×2=24（朵）根据第一二个条件

第二步：红花：24-7=31（朵）根据求出的黄花和第三个条件

师：老师现在再把第三个条件变一个字，把少变成多，也就是说变成“红花比黄花多7朵”要怎样去分析，你能用画线段图的方法解决吗？

生独立解决

师巡回指导，指名一学生黑板板演。说说如何画线段图，先画什么？再画什么？如何列式？每一步求的是什么？是根据什么条件求出来的？这个题和刚刚那个题有什么地方变了？

生：先画和前面那个题一样的绿花、黄花，最后画要求的红花，红花比黄花多7朵，先画和黄花一样多再画多7朵的部分。分两步：第一步先求出黄花12×2=24朵，第二步求红花，根据所求的黄花和第三个条件列式24+7=31朵。

师：太棒了！你的回答真精彩！不过要注意这里多出来的7朵就要用实线表示。现在同学们已经解决了两个实际问题，那么回顾上面两题的解答过程对比一下你们发现它们有什么相同点和不同点呢？（分小组讨论哪组的同学最先发现区别并表扬）

生说相同点和不同点（生自由发挥）

师：你总结的太棒了！大家要向这位同学好好学习！方法掌握了接下来又是考验大家的时候了，敢不敢接受这个挑战？

生：敢！

师：那就请同学们先看图。

三、巩固练习

1、选择合适的条件提出不同的问题，并说说怎么解答

师：根据这个线段图，哪个同学来尝试说一下从图中你知道了哪些已知条件和问题？

生：篮球50个，排球比篮球多15个，足球比排球多20个，排球多少个？足球多少个？

师：同学们提出了两个问题，谁来说一说要想求出排球多少个需根据什么条件来求？要求出足球多少个又要根据什么条件来求？

生：求排球是根据前两个条件求，列式50+15=65个。求足球是根据所求的排球数和第三个已知条件求，列式65+20=85个

师：你思维真敏捷！今天这节课大家都表现的非常棒！

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

指名3-5名学生说收获并作适当的评价。

五、布置作业

数学书75页想想做做第三题

六、板书设计

画线段图解决问题

黄花：12×2=24（朵） 黄花：12×2=24（朵）

红花：24-7=17（朵） 红花：24+7=31（朵） 答：红花有17朵。 答：红花有31朵。