3的倍数的特征优质课教学设计

一、创设情境、激活经验

课件出示,夏天广场游戏场面

师:夏天到了,广场上各种各样的游戏吸引了我,而我最喜欢的就是“飞镖扎气球”的游戏。摊主为了吸引顾客设置了这样的奖项。

PPT出示:一等奖:打中所有3的倍数。奖品遥控飞机一架

二等奖:打中所有2的倍数。奖品火车模型一辆

三等奖:打中所有5的倍数奖品玩偶一个

一般情况下,奖项设置越低就越简单,接下来我们就一步一步冲击大奖。

(1)指名学生上前用白板击破5的倍数。

(2)指名学生上前用白板击破2的倍数

师:如果要冲击一等奖,需要击破哪些气球?

预设1:打数字末尾是3.6.9的气球,它们都是3的倍数。

预设2:看能否整除3.

【设计意图:利用游戏场景导入新课,激发学生的学习热情。】

二、猜想验证、探究新知

1、组数游戏

今天的学习将从一个游戏开始,请看游戏规则:

(课件出示)游戏规则:(1)每个小组选择一组数字组成三位数。

(2)组成的数必须是3的倍数。

(3)每个数字只能用一次。

(1)1、0、2 (2)1、2、3

(3)0、2、3 (4)1、3、5

(5)2、4、6 (6)1、2、5

(7)1、4、7 (8)3、4、8

其中第3、6组数字组不成3的倍数,其余组都可组成。

(1)独立尝试组数。

(2)引导学生小组内交流并验证是否为3的倍数。

【设计意图:组数游戏有利于学生探索3的倍数特征时聚焦在所用数字的特征上;材料的准备上正例和反例混搭,初步感觉到组数游戏背后隐藏着规律,让学生产生疑问,从而促进学生去进一步思考,正例和反例混搭也有利于学生在发现和探索的过程中进行对比正例和反例数字的特征,更容易发现规律特征,体验对比、抽象等思想方法。】

2、交流发现规律

师:你们组组成了几个3的倍数?有什么发现?

学生会形成3种意见:一是可以组成4个;二是可以组成6个,随意组都是3的倍数;三是组不成3的倍数。

教师根据不同意见追问:

(1)“随意组”是什么意思?(不管3个数字怎么排列,也不管组成的数的大小,都是3的倍数)

(2)这么多组都组成了3的倍数,你们2个组怎么就组不起来呢?每种可能都尝试了吗?

问题1:是因为你们水平的问题吗?

问题2:看来问题不是出在你们身上,问题可能出在这几个数字上。

【设计意图:让学生在组数并判断是否为3的倍数过程中发现问题,产生疑惑或轻微的焦虑感,驱动内在学习动力,同时也为探究活动指明方向。】

3、探索规律

这个6组数字随意组都是3的倍数,这个2组数字怎么组都不是3的倍数,这应该不是偶然的,请你观察这几组数字,思考是否存在什么规律?

(1)引导学生在小组内交流自己的想法。

(2)反馈交流

生:能组成3的倍数的6组数字的和分别是:3、6、9、12、12、15,都是3的倍数,而不能组成的两组数字的和分别是5和8,都不是3的倍数。

4、提出猜想

看来3的倍数很有特点,谁能用一句话来说一说你的猜想。

提炼小结:3的倍数的各个数位数字之和是3的倍数。一个数的各个数位数字之和不是3的倍数,那么这个数就不是3的倍数。

5、验证猜想

(1)讨论验证方法。

问题1:你觉得我们的猜想一定正确吗?如何来验证我们的猜想?

学生可能会想到举例验证

追问1:你觉得例子举的完吗?

追问2:怎么样来举例子比较合理?

提炼总结:例子的类型齐全(2位数、3位数、4位数……更多位数;大的数,小的数);正例和反例。

(2)独立验证

(3)反馈交流验证的例子。

小结:看来我们的猜想是正确的,今天我们做了一件非常了不起的事,科学发现就是像这样先有猜想,再严谨地验证得到的。

【设计意图:让学生经历完整的“观察—猜想—验证—得到结论”的学习过程,在自主探究和动手实践中感受“猜想—验证”、这一探索数学知识的重要方法。这个环节要舍得花时间,让学生初步尝试“不完全归纳法”抽象证明的方法,体会使用枚举法需注意举例的全面性(类型齐全、反例验证),体验数学的严谨性,为今后研究问题埋下科学严谨的种子。】

三、运用新知、强化练习

1、其实摊主的气球还远不只这些,出示课件上标有51——100的气球你能找到3的倍数吗?

2、其实还有一些气球,但是气球中间的数字被擦掉了,你能猜出被擦掉的数字是什么吗?

3、摊主还有一个气球,这个气球的标号是一个三位数,它既是2和5的倍数,又是3的倍数,这个标号最小应该是多少?

【设计意图:巩固本节课所学3的倍数的特征的同时,培养有序、全面的思考问题的方法。分层练习,不同层次的同学都可以得到提高。

四、回顾总结、扩展延伸

1、出示在奖项设置上还有一个特等奖,

(课件出示特等奖)特等奖:打中所有6的倍数。

这可是真的难道了我,希望同学们可以利用课下的时间想办法帮帮老师。

2、我们这节课共同学习了什么?

【设计意图:掌握了推到3的倍数的特征的方法,鼓励学生运用所学的方法解决更多的问题,从而达到学以致用的目的。】

板书设计:

3的倍数的特征

如果一个数各位上数字的和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。

234 2+3+4=9

59 5+9=14