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平行投影与中心投影一、知识与技能1.了解投影、平行投影和中心投影的概念;2.了解平行投影和中心投影的区别. 二、过程与方法通过观察、思考的过程,感受生活中的投影,从中体会平行投影与中心投影的联系和区别. 三、情感态度使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学应用意识. 四、教学重点体会中心投

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1.2.1 中心投影与平行投影教学目标

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平行投影与中心投影

一、知识与技能

1.了解投影、平行投影和中心投影的概念;

2.了解平行投影和中心投影的区别. 二、过程与方法

通过观察、思考的过程,感受生活中的投影,从中体会平行投影与中心投影的联系和区别. 三、情感态度

使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学应用意识. 四、教学重点

体会中心投影与平行投影的联系和区别. 五、教学难点

中心投影与平行投影的联系与区别. 六、教学过程

1、初步认识

物体在日光或灯光的照射下,会在地面、墙壁等处形成影子.请观察下面图片,感受日常生活中的一些投影现象

2、思考探究,获取新知

一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子

叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线,如太阳光或探照灯光的一束光中的光线.由平行光线形成的投影是平行投影,例如物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影,如物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.如图所示的是三角尺

在灯光(点光源)下的投影.由此可以看出点光源下物体的投影是物体的放大图形,这两个图形是位似图形.

【思考】如何判断一个物体的投影是平行投影还是中心投影呢?

总结:如果投影与物体的对应点连线互相平行,则此时的投影是平行投影,如果对应点的连线交于一点,则此时的投影为中心投影. 3、典例精析,掌握新知

例1下面两幅图表示两根木杆在同一时刻的投影.它们是平行投影还是中心投影?请说明理由.

例2 请举出生活中的投影现象,说说它们是平行投影还是中心投影?

四、师生互动,课堂小结

通过这节课的学习你有哪些收获?你还有什么疑问?

五、作业

请举出生活中更多的中心投影和平行投影的例子并实践

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