探究与发现为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线教学设计(第一课时)｜教案在线预览

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对应课文《探究与发现 为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

双曲线的定义及其标准方程一、学习目标1、了解双曲线的定义、几何图形及标准方程；2、了解双曲线标准方程的推导与化简；3、会求双曲线的标准方程。二、导学提纲（预习至教材例1止）1.我们把平面内与两个________F1、F2的距离的_____________等于非零常数（_________ |F1F2|

资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线

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2019-07-06 15:06:00

来源学校

学校：湖南省醴陵市第四中学

探究与发现为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线教学设计(第一课时)

未知

2019-07-06 15:06:00

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关键词：探究与发现为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线教学设计(第一课时)

正文

双曲线的定义及其标准方程

一、学习目标

1、了解双曲线的定义、几何图形及标准方程；

2、了解双曲线标准方程的推导与化简；

3、会求双曲线的标准方程。

二、导学提纲（预习至教材例1止）

1.我们把平面内与两个________F1、F2的距离的_____________等于非零常数（_________ |F1F2| )的点的轨迹叫做双曲线，这两个___________叫做双曲线的焦点，______________

叫做双曲线的焦距。

2.合作探究：

(1).如果双曲线的定义中的差没有绝对值，轨迹是什么？

(2).双曲线的定义中若常数等于|F1F2|，则点的轨迹是什么？若大于|F1F2|呢？

3、完善双曲线标准方程的推导

完成(xc)y22x2y2(xc)y2a至221的化简过程。

2aca22

4.比较双曲线和椭圆之间的区别

椭

圆

双曲线

定

义

标

准

方

程

|MF1|+|MF2|=2a>| F1 F2|

x2y2212ab

22yx122ab a2=b2+c2 a>b>0 a.b.c的

关系

5.写出下列双曲线的焦点坐标

2y2y2x2. x3x2y221121

16934



4，



则双曲线的标准方程为

:____________________ 已知

三、巩固检测

1 已知标准双曲线经过点（2，0），(5，1），则其标准方程为______________________;

x2y22.已知双曲线与椭圆





有相同的焦点，并且经过点P（3，0）, 4924

求双曲线的方程;

3已知平面内点（1），且

（

，



），

，



|

，则

0点

的轨迹是

:__________________________;

224.双曲线4xy640上一点p到它的.一个焦点的距离等于18，

则点

到另一个焦点的距离等

于

_____________________.

四、拓展提高

x2y2

5.已知方程1表示标准双曲线，求m的取值范围。3mm1

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线教学设计(第一课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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探究与发现为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线教学设计(第一课时)