阅读与思考笛卡儿与解析几何ppt课件课堂实录｜教案在线预览

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资料摘要

课题：解析几何引言课（初识直线与圆）教学过程：一、问题引入：1、在下列研究范围内：到两定点A、B的距离相等的点P的轨迹是什么？（1）在直线上；（2）在平面内；（3）在空间. 2、平面内，到一个定点的距离相等的点的轨迹是什么？3、在问题1（1）中引入数轴，如果点A，B对应的实数分别是x1,x2,那么到

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考笛卡儿与解析几何

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2019-07-06 18:19:00

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学校：临湘市第五中学

阅读与思考笛卡儿与解析几何ppt课件课堂实录

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关键词：阅读与思考笛卡儿与解析几何ppt课件课堂实录

正文

课题：解析几何引言课（初识直线与圆）

教学过程：

一、问题引入：

1、在下列研究范围内：到两定点A、B的距离相等的点P的轨迹是什么？

（1）在直线上；（2）在平面内；（3）在空间. 2、平面内，到一个定点的距离相等的点的轨迹是什么？

3、在问题1（1）中引入数轴，如果点A，B对应的实数分别是x1,x2,那么到A，B距离相等的点M所对应的实数x= 4、在问题1（2）中引入平面直角坐标系，设A（1,0），B（0,1），那么满足条件的点P可设其坐标为（x,y),则x,y满足什么样的关系？

二、新课讲解：

概念展示：

1、坐标法：

以坐标系为桥梁，把几何问题转化为代数问题，通过代数运算来研究几何图形性质的方法。

解析几何：

平面解析几何通过平面直角坐标系，建立点与实数对之间的一一对应关系，以及曲线与方程之间的一一对应关系，运用代数方法研究几何对象之间的关系和性质的一门几何学科的分支。

例题分析：

例题1：用坐标法求解到A（1,0），B（0,1）两点的距离相等的点P（x,y)其坐标x,y所满足的关系.并在坐标系中画出其轨迹图形. 板书：可以检验，所有满足方程x-y=0的解为坐标的点都在AB的中垂线上；

反之，AB的中垂线上的所有点的坐标都满足x-y=0这个方程；

由此我们可以称方程x-y=0是直线（AB的中垂线）的方程；

直线（AB的中垂线）是方程x-y=0的直线；

例题2、用坐标法求解到坐标原点O（0,0）的距离等于1的点P（x,y)其坐标x,y所满足的关系.并在坐标系中画出其轨迹图形. 板书：可以检验，所有满足方程x2+y2=1的解为坐标的点都在以O为圆心半径为1的圆上；

反之，以O为圆心半径为1的圆上的所有点的坐标都满足x2+y2=1这个方程；

由此我们可以称方程x2+y2=1是圆（

O为圆心半径为1的圆）的方程；

圆（

O为圆心半径为1的圆）

是方程x2+y2=1的圆. 概念再述：

一般的，在直角坐标系中，如果曲线C（看作点的集合或适合某种条件的轨迹）上的点与一个二元方程f（x，y）=0的实数解建立了如下关系：

（1）曲线上的点坐标都是这个方程的解

（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点

那么这个方程f（x，y）=0叫做这条曲线C的方程

这条曲线C叫做这个方程f（x，y）=0的曲线

补充说明：1、曲线的方程——反映的是图形所满足的数量关系

2、方程的曲线——反映的是数量关系所表示的图形

借助坐标系，我们可以将曲线与方程联系起来,由此，我们可以把几何问题转化为代数问题来研究。这种方法具有一般性，它沟通了数学内部数与形、代数与几何两大学科之间的联系。

在接下来章节知识中，我们将涉及解析几何的初步，主要是研究直线的方程与圆的方程。

思考探讨：

下列关于y与x关系式中，哪些是方

程，哪些是y关于x的函数；你能作出函数的图象或者方程的曲线吗？

(1)x2y21; (2)y1x2

探究（3）方程有曲线，函数有图象，你觉得两者之间有什么区别和联系？

(3)yx2; (4)xy2

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考笛卡儿与解析几何ppt课件课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考笛卡儿与解析几何》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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