习题1.2ppt配套的教学设计及说课稿

必修2 第一章

1.2 空间几何体的三视图与直观图——习题1.2 [教学目标] 1.

能正确画出几何体的三视图，理解三视图之间的关系；

2.

理解斜二测画法的原则，能在原图中建立适当的直角坐标系再画出平面图形的直观图；

3.

通过三视图能直观想象还原简单几何体，并能借助长方体画直观图，解决复杂的三视图还原直观图的问题. [教学重点] 1.

由直观图画三视图；

2.

斜二测画法的原则；

3.

由三视图还原直观图，并结合长方体作图. [教学难点] 由三视图直观想象，还原直观图，培养学生的空间想象力；借助长方体由三视图还原直观图. [教学过程] 一、由直观图画三视图

师；今天我们一起来完成习题1.2. 首先我们来回忆一下三视图的概念及做法

从一个几何体的正前面，正左面，正上面进行正投影得到的平面图形分别称为正视图、侧视图、俯视图，统称为三视图。其中三试图之间的变成有什么关系呢？

生：正侧等高，正俯等长，侧俯等宽

师：现在分组完成习题第一题；画三视图

展示学生作品，并让其他同学进行评价.对三视图画法的注意事项进行补充说明. 设计意图：学生自己练习，找出共性问题，就问题再一次阐明三视图做法的注意事项，加强理解. 再通过PPT演示

二、斜二测画法

师：这些常见的几何体的三视图大家要非常熟悉哦，因为我们经常会解决一类问题，那就是由三视图还原直观图，如果你熟悉这些几何体的话你会非常迅速的将其还原。在解决这类问题之前，我们先要熟悉一下如何作直观图，也就是我们学习的斜二测画法. 大家还记得吗？

如果要画一个矩形的直观图，那么我们

1.

先在矩形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时画成对应的x轴和y轴，两轴相''交于点O，使xOy45（或135），它们确定的平面表示水平面. ''2.

已知图形中平行于x轴和y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴和y轴的线段. ''3.

已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一般. 所以我们可以先画出一些平行于坐标轴线段的端点，然后连线.

下面请同学们完成习题第4题

用斜二侧画法画出水平放置的一角为

60

，边长为4cm的菱形的直观图.

展示学生作业，并让学生点评

师：建系原则：尽量使得多边形的顶点落在坐标轴上；尽量使得各边平行于坐标轴

三、由三视图还原直观图

平面直观图的画法为我们还原直观图提供了基本条件，现在请同学想一想习题第2，5题，先直观想象对应的几何体，然后画出其图形

师：我们先看1,2,3题，请同学们来回答一下

你能画出吗？试一试，分组完成（每人只需画一个图形）

师：请同学们点评一下

根据学生所画图形老师进行评价

师：在画几何体的直观图时，上下底面的图形需要根据斜二侧画法的原则，因此，（1）等腰三角形画直观图不再是等腰三角形，等腰梯形不再是等腰梯形，圆变成椭圆。

师：在画图的当中，同学们是否感觉比较困难，那么，能否借助长方体来画.(原理是;因为三视图就是将几何体正投影在长方体的三个面上，现在过程正好相反，我们就可以根据三视图将几何体还原到长方体中)。此时长方体的的底面就是夹角为45°的平行四边形，对应于xOy所在平面. ''我们再来画一次. 最后展示作业

发现规律;这几个图形正侧两图都是矩形，最后是柱体，

师：第（4 ）题和第5题有什么特点？

生：组合体

那么可以判断各个部分（由学生来回答,PPT演示）

发现规律;这几个图形正侧两图都是矩形，最后是柱体，对于这种特征的图形我们可以很快就判断出，现在请同学们快速判断下列图形的几何体

（1）

（2）

（2）

（4）

四、能力提升

三视图普遍存在各行各业中，建筑设计师，机械设计师......但他们的设计图形是复杂的，那么我们怎么去想象他们的直观图呢？

如加大点难度,你能想象的出来吗？

师:此时我们就可以借助长方体，结合投影的原理简便的、迅速的还原直观图，我们一起来试试

教师PPT演示探讨. 学以致用

师：掌握了吗，下面我们自己尝试练一练.

设计意图:为学生提供还原直观图简便的方法

五、课后实践

师：最后留给一个问题让同学课后自己操作。这是学校的标志性建筑，你也尝试当一名设计师，画出几何体三视图，长度可以进行缩放，并求出它的表面积及体积（部分体积、表面积可忽略）

设计意图：与生活联系，培养学生的兴趣

六、小结：

本节课你学到了什么? 1.

由直观图画三视图；

2.

斜二测画法的具体操作；

3.

由三视图直观感受原图的方法；

借助长方体还原直观图的方法.