1.1.2 简单组合体的结构特征课件配套优秀

《简单组合体的结构特征》教学设计

教学目标：

1.

感受空间实物及模型，增强学生的直观感知；

2.

能根据几何结构特征对空间物体进行分类；

3.

能概述圆柱、圆锥、圆台台体、球的结构特征；

4.

能描述一些简单组合体的结构.

教学过程：

一、课前准备

（预习教材

P5~ P7，找出疑惑之处）

复习：①______________________________多面体,______________ __

叫旋转体. ②棱柱的几何性质：_______是对应边平行的全等多边形，侧面都是________，侧棱____且____，平行于底面的截面是与_____全等的多边形；棱锥的几何性质：侧面都是______，平行于底面的截面与底面_____，其相似比等于____________.

引入：上节我们讨论了多面体的结构特征，今天我们来探究旋转体的结构特征.

二、新课导学※

探索新知

探究

1：圆柱的结构特征

问题：观察下面的旋转体，你能说出它们是什么平面图形通过怎样的旋转得到的吗？

圆柱用表示

新知

1；以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体，叫做圆柱（circular cylinder），旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线，

如图所示：

圆柱用表示它的轴的字母表示，图中的圆柱可表示为

OO .圆柱和棱柱统称为柱体.探究

2：

圆锥的结构特征

问题：下图的实物是一个圆锥,与圆柱一样也是平面图形旋转而成的.

仿照圆柱的有关定义，你能定义什么是圆锥以及圆锥的轴、底面、侧面、母线吗？试在旁边的图中标出来.

新知

2：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆锥.圆锥也用表示它的轴的字母表示.棱锥与圆锥统称为锥体.

探究

3：圆台的结构特征

问题：下图中的物体叫做圆台，也是旋转体.它是什么图形通过怎样的旋转得到的呢?除了旋转得到以外,对比棱台,圆台还可以怎样得到呢?

新知

3；直角梯形以垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆台(frustum of a cone).

用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分也是圆台. 圆台和圆柱、圆锥一样，也有轴、底面、侧面、母线，请你在上图中标出它们并把圆台用字母表示出来.

棱台与圆台统称为台体.

反思：结合结构特征，从变化的角度思考，圆台、

圆柱、圆锥三者之间有什么关系？

探究

4：球的结构特征

问题：球也是旋转体，怎么得到的?

新知

4：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体（solid sphere），简称球；半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径；球通常用表示球心的字母

O

表示，如球

O .

探究

5：简单组合体的结构特征

问题：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯管呢？

新知

5：由具有柱、锥、台、球等简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体.现实生活中的物体大多是简单组合体.简单组合体的构成有两种方式：由简单几何体拼接而成；由简单几何体截去或挖去一部分而成.

典型例题

例

将下列几何体按结构特征分类填空：⑴集装箱⑵运油车的油罐⑶排球⑷羽毛球⑸魔方⑹金字塔⑺三棱镜⑻滤纸卷成的漏斗⑼量筒⑽量杯⑾地球⑿一桶方便面⒀一个四棱锥形的建筑物被飓风挂走了一个顶，剩下的上底面与地面平行；

①棱柱结构特征的有________________________；

②棱锥结构特征的有________________________；

③圆柱结构特征的有________________________；

④圆锥结构特征的有________________________；

⑤棱台结构特征的有________________________；

⑥圆台结构特征的有________________________；

⑦球的结构特征的有________________________；

⑧简单组合体______________________________ 三、总结提升

※

学习小结

1.

圆柱、圆锥、圆台、球的几何特征及有关概念；

2.

简单组合体的结构特征.

※

知识拓展

圆柱、圆锥的轴截面：过圆柱或圆锥轴的平面与圆柱或圆锥相交得到的平面形状，通常圆柱的轴截面是矩形，圆锥的轴截面是三角形.

当堂检测（时量：5 分钟

满分：10 分）

1.

RtABC

三边长分别为

3、4、5，绕着其中一边旋转得到圆锥，对所有可能描述不对的是（

）

A.是底面半径

3 的圆锥

B.是底面半径为

4 的圆锥

C.是底面半径

5 的圆锥

D.是母线长为

5 的圆锥

2.

下列命题中正确的是（

）.

A.直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥

B.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是旋转体

C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台

D.通过圆台侧面上一点,有无数条母线

3.

一个球内有一内接长方体,其长、宽、高分别为

5、

4、3，则球的直径为______ cm2

cm2 ,则球心到截面的距离为多少？

4. 用一个平面截半径为

25cm 的球,截面面积是49

1．右图的几何体是由下面哪个平面图形旋转得到的（

）.

A.

B.

C.

D. 2．下列几何体的轴截面一定是圆面的是（

）.

A. 圆柱

B. 圆锥

C. 球

D. 圆台

3．把直角三角形绕斜边旋转一周，所得的几何体是（

）. A. 圆锥

B.圆柱

C. 圆台

D.由两个底面贴近的圆锥组成的组合体

4．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（

）.

A．0

B．6

C．快

D．乐

5．圆锥的底面半径为r,高为h，在此圆锥内有一个内接正方体，则此正方体的棱长为（）

2rhrhrh2rhA.

B.

C.

D.

rhrh2h2r2hr2006快

乐

6．三棱柱的底面为正三角形，侧面是全等的矩形，内有一个内切球，已知球的半径为R，则这个三棱柱的底面边长为

.

7．（07年安徽.理15）在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是

（写出所有正确结论的编号）. ．．①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体.

※能力提高

8．正四棱锥（棱锥底面是正方形，侧面都是全等等腰三角形）有一个内接正方体，它的顶点分别在正四棱锥的底面内和侧棱上. 若棱锥的底面边长为a，高为h，求内接正方体的棱长.

9．一个四棱台的上、下底面均为正方形，且面积分别为S1、S2，侧面是全等的等腰梯形，棱台的高为h，求此棱台的侧棱长和斜高（侧面等腰梯形的高）.

10．如右图，图①是正方体木块，把它截去一块，可能得到的几何体有②、③、④、⑤的木块. （1）我们知道，正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图②、③、④、⑤的木块的顶点数、棱数、面数填入下表：

图号

顶点数

棱数

面数

8 12 6 ①

②

③

④

⑤

（2）观察你填出的表格，归纳出上述各种木块的顶点数V、棱数E、面数F之间的关系. （3）看图⑥中正方体的切法，请验证你所得的数量关系是否正确？