习题1.1名师教学设计1

人教版必修2“空间几何体的结构习题1.1”的教学设计

一、设计思想

立体几何初步是几何学的重要组成部分，也是新课程改动较大的内容之一．《空间几何体的结构》是新课程立体几何部分的起始课程，是立体几何课程的重要内容，根据新课程的要求，这一部分的教学，就是加强几何直观的教学，适当进行思辨论证，引入合情推理．基于这样的要求，《空间几何体的结构》一课的设计，笔者以培养学生的几何直观能力，抽象概括，合情推理能力，空间想象能力为指导思想，运用建构主义教学原理，用观察实物抽象出空间图形----用文字描述空间图形-----用数学语言定义空间图形这三部曲来构建课堂主框架．每一个概念的得出都与实物相结合，让学生经历观察、归纳、分类、抽象、概括这一过程．整个设计从增强学生参与数学学习的意愿入手，在学生明确学习任务的基础上，在有序列地解决问题中展开学习，运用激活、展示、应用、和整合策略，以师、生、文本三者间的多维对话为手段，最终达到提高学生参与数学学习能力的目标，取得教学的实效性．过程中让学生体验有关的数学思想，提高学生自主学习、分析问题和解决问题的能力，培养学生合作学习的意识．

二、教材分析

本节课《空间几何体的结构》选自普通高中课程标准实验教科书《数学》人教A版必修2第一章的第一节习题课，课标对空间几何体的结构的教学要求为：认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，发展几何直观能力．教材首先让学生观察现实世界中实物的图片，引导学生将观察到的实物进行归纳、分类、抽象、概括，得出柱体、锥体、台体的结构特征，在此基础上给出由它们组合而成的简单几何体的结构特征．《省学科教学指导意见》将这一节内容安排为两课时，笔者的设计的是第一节习题课，本节内容在义务教育数学课程“空间与图形”已有所涉及，但要求不同，素材更为丰富，即区别在于学习的深度和概括程度．笔者认为教学时，不能认为这部分的要求是降低了，讲课时一带而过，要领会新课标的意图，加强几何直观的训练，在引导学生直观感受空间几何体结构特征的同时，学会类比，学会推理，学会说理．

三、学情分析

学生在义务教育阶段学习“空间与图形”时，已经认识了一些具体的棱柱（如正方体、长方体等），对圆柱、圆锥和球的认识也比较具体，能从具体的物体抽象出相应的几何体模型，但没有学习柱体、锥体的定义，只停留在“看”的层面．本节课对它们的研究的更为深入，给出了它们的结构特征．同时，还学习了棱台的有关知识，比义务教育阶段数学课程“空间与图形”部分呈现的组合体多，复杂程度也加大．学生在学习本课时，通过观察实物抽象出空间图形是容易的，但要上升到用数学语言定义空间图形就比较困难．所以笔者让学生在课前先做一些柱体、锥体、台体的模型，教学过程中，每一个空间图形的定义，都通过学生观察他们自己所做的模型，结合教师、教材提供的图片，再讨论得出．

四、教学目标

⒈

知识目标：由学生对棱柱、棱锥、棱台的图片及实物进行观察、，比较、分析，使学生理解并能归纳出棱柱、棱锥、棱台的结构特征．

2．能力目标：在棱柱、棱锥、棱台的概念形成的过程中，培养学生的观察、分析、抽象概括能力，几何直观能力，合情推理能力，及类比的思想方法，逐步培养探索问题的精神，善于思考的习惯．

3．情感目标：通过创造情境激发学生学习数学的兴趣和热情，鼓励合作交流、互助交流，培养创新意识．

五、重点难点

1．教学重点：感受大量空间实物及模型，概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征．

2．教学难点：如何让学生概括棱柱、棱锥、棱台结构特征．

六、教学方法与手段

1．教学方法：启发式教学法、对话式教学法．

2．教学手段：多媒体，实物模型．

七、课前准备

1．学生的学习准备：课前学生预习过本节课的内容，自制柱、锥、台的几何模型教具．

2．教师的教学准备：较多的物体模型，本节课的教学课件．

八、教学过程

（1）．复习提问

问题1：.什么是空间几何体？分为哪几类？如何定义？

考虑到学生对结构和特征的概念比较模糊，教师给出汉语词典中结构与特征的描述，并结合图片中图1和图2进行解释，学生在经过提示后，较快、较好地解决了问题．在此基础上引领学生概括出共性的结论，从而得出多面体和旋转体的定义，并一起得体，进行动画演示，以使学生对概念理解得更透彻．

【设计意图】借助具体的实物图及实物，引导学生主动地对图形及实物进行观察、分析、比较，并由图形的特点进行分类，根据不同类别图形的特点，抽象概括出多面体和旋转体的定义，培养学生的观察、分类、概括的能力．

问题2：棱柱、棱锥、棱台如何定义？

【设计意图】通过学生对图片和实物的观察、分析、比较，类比棱柱的联系与区别，得出棱锥和棱台的结构特征，培养学生自主学习能力，独立思考的习惯，通过比较学习，便于知识的建构．借助名人名言，适当渗透人文主义精神。

问题3圆柱、圆锥、圆台、球如何定义？

【设计意图】通过学生对图片和实物的观察、分析、比较，类比圆柱的联系与区别，得出圆锥和圆台的结构特征，培养学生自主学习能力，独立思考的习惯，通过比较学习，便于知识的建构．借助名人名言，适当渗透人文主义精神。

问题4：什么是简单组合体？有哪两种基本形式？

【设计意图】借助具体的实物图及实物，引导学生主动地对图形及实物进行观察、分析、比较，并由图形的特点进行分类，根据不同类别图形的特点，抽象概括简单组合体的定义，培养学生的观察、分类、概括的能力

（2）、学生做习题1.1 【设计意图】通过学生对图片和实物的观察、分析、比较，类比空间几何体的结构特征，以习题为载体，培养学生自主学习能力，独立思考的习惯，通过比较学习，便于知识的建构。（3）巩固练习

1、如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？

【设计意图】通过学生对图片和实物的观察、分析、比较，类比棱柱的结构特征，培养学生自主学习能力，独立思考的习惯，通过概念的学习，便于知识的建构。

D

E

C

A

F

B

C

D

A

B

2、如图是三个几何体的侧面展开图，请问各是什么几何体？导学号09024010

【设计意图】借助具体的实物图及实物，引导学生主动地对图形及实物进行观察、分析、比较，并由图形的特点进行分类，根据不同类别图形的特点，抽象概括简单几合体的定义，培养学生的观察、分类、概括的能力。

3、

直角三角形三边长分别为3、4、5，绕着其中一边旋转得到圆锥，对所有可能描述不对的是（

）.

A.是底面半径3的圆锥

B.是底面半径为4的圆锥

C.是底面半径5的圆锥

D.是母线长为5的圆锥

【设计意图】借助具体的实物图及实物，引导学生主动地对图形及实物进行观察、分析、比较，培养学生的观察、分类、概括的能力。

4、将下列平面图形绕直线AB旋转一周，所得的几何体分别是什么？

（4）[归纳总结] 1、空间几何体的相关概念。

2、空间几何体的结构特征。

【设计意图】通过学生对空间几何体的相关概念及结构特征的归纳、分析、比较，类比，培养学生归纳概括的学习能力，独立思考的习惯，通过比较学习，便于知识的建构。

（5）知识拓展：棱柱概念的推广

【设计意图】感受几种特殊的四棱柱实物及模型，从一般到特殊，加深对棱柱的认识，便于学生对本节知识体系完整的理解．

九、板书设计

B

B

B

A

A

A

图1

图

图3

§1．1．1空间几何体结构特征习题1.1 一复习提问

1、空间几何体的概念、分类

二、巩固练习

三、归纳总结

2．棱柱、棱台、棱锥的概念

四、知识拓展

3．圆柱、圆锥、圆台的相关概念

4．简单组合体的概念及基本形式。

十、布置作业：《优化设计》8-10页

十一、教后反思：

1．设计的优点：

多媒体的合理使用。

信息技术在立体几何教学中主要有以下几方面的作用：（1）通过现代信息技术，如计算机、网络等展示丰富的图片，让学生感受大量的实物，抽象出空间几何体及其结构特征．（2）运用现代信息技术和有关软件，制作一些课件，如动态演示空间点、直线、平面之间的位置关系，以及空间中的平行与垂直关系等等．以往的立体几何的教学，是通过教师的讲解和学生的空间想象认识几何体和理解知识，造成了学生学习立体几何难．信息技术与立体几何的整合使教师通过课件带给了学生看得见的几何图，知识的理解和接受不再是空洞无味，而是形象直观，同时也让学生走进立体几何．本节课借助于多媒体，使得学生学习空间几何体更加形象具体，学习积极性很高．

突出以几何直观能力为主的各方面能力的培养

课前笔者要求学生自己制作出柱体、锥体、台体的模型，在制作过程中学生建立了较强的空间感，在知识的学习过程中学生体会到几何体的构造及生成过程，这些过程如同让学生真正地进入了立体空间，学生可以从不同的角度观察所作的几何体，在所制做出来的立体图形中穿行，这增加了学生学习立体几何的兴趣，学生自己制做立体图形，也能激发他们的成就感．教学中，笔者对于柱、锥、台的结构特征的获得一直引导学生要观察手中的模型，通过模型与图片的观察得出定义，让学生在发现中获取，在创造中学习，在成功中升华．

给学生充分探索和交流的机会，促进自主、合作式学习方式的形成，．

保罗•弗莱雷（P．Freire）指出：“没有了对话，就没有了交流；没有了交流，也就没有真正的教育”．在新课程背景下的课堂教学本身就是一种对话的过程，就是引导学生与客观世界对话；与他人对话；与自我对话并且通过这种对话，形成一种活动性的、合作性的、反思性的学习．本设计在具体的实践过程中，一直灌输这一思想，每一个定义的得出，每一个问题解决，都经过生生，师生的对话．在这过程中，强化了学生在数学学习过程中的主体地位，突出自主、合作式学习方式，如棱锥、棱台结构特征的学习，给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历观察、实验、猜测、验证、推理、交流、反思等活动，为改进数学学习方式提供必要的保证．

2．一点想法

教材所有图片中出现的棱柱图片都是直棱柱，这使学生对棱柱的概念的理解，容易造成误解，建议在讲本课时，利用幻灯片或者实物模型放些斜棱柱的图片，以使学生对棱柱的理解更到位．