复习参考题公开课教案（教学设计）｜教案在线预览

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多面体与球的接切问珙县第一高级中学喻潇教学目标：1、观察正方体，长方体，正四面体的几何特征，寻找外接球，内切球和棱切球的切点和球心。2、尝试利用截面三角形求解正四面体的外接球和内切球的半径。3、锻炼学生解读立体几何题目的能力。教学重、难点：1、寻找多面体的几何特征寻找外接球，内切球，棱切球的球心，切

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所属课文：复习参考题

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2018-08-29 13:23:00

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学校：珙县第一高级中学校

复习参考题公开课教案（教学设计）

未知

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关键词：复习参考题公开课教案（教学设计）

正文

多面体与球的接切问

珙县第一高级中学

喻

潇

教学目标：

1、观察正方体，长方体，正四面体的几何特征，寻找外接球，内切球和棱切球的切点和球心。

2、尝试利用截面三角形求解正四面体的外接球和内切球的半径。

3、锻炼学生解读立体几何题目的能力。

教学重、难点：

1、寻找多面体的几何特征寻找外接球，内切球，棱切球的球心，切点和半径；

2、利用截面三角形求解正四面体的外接球和内切球的半径；

3、探究正四面体的外接球和内切球球心的重合和球半径的关系。

情感目标：体会“数”与“形”的内在联系，体现“数”与“形”的统一美。

教学过程：

一、背景介绍：

在近几年的高考中，有关多面体与球的接切问题，是立体几何的一个重点，也是近几年全国卷考察的一个热点。研究多面体的外接球，内切球问题，既要运用多面体的知识，又要运用球的知识，并且还要特别注意多面体的有关几何元素与球的半径之间的关系。而多面体与球的切问题的解题方法，在考试中往往会起到至关重要的作用。

二、探究解决多面体与球接切问题：

探究点一------------正方体的内切球，外接球，棱切球

内切球

切球棱

外接球

球心：正方体的中心

切点：各个面的中心

切点：各棱的中点

直径：2R=a

直径：

2R=2

直径：2R=a

探究点二------------------

长方体的外接球

球心：体对角线的中点

直径：2R=a2b2c2

思考：

长方体有内切球吗？——————没有

例题解析：3个例题探究一般的柱体与球、

例1（全国新课标卷）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点

都在一个球面上，则该球的表面积为____________

例2：如图，半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球底面圆内。则这个

半球的面积与正方体表面积的比为 ________．

例3半径为R的球的外切圆柱的表面积是________．

探究点三----------正四面体的外接球，棱切球和内切球

1、求棱长为a的正四面体的外接球半径R

（请尝试用两种方法求解）

2、求棱长为a的正四面体的棱接球半径

3、求棱长为a的正四面体的内切球半径

思考：正四面体的外接球和内切球球心重合吗？为什么?（重合）

三、让我挑战你！(看情况决定时间长短) 六个小组轮流出题挑战指定小组，引出下一节课的内容

四、课堂小结

五、板书设计：

课题：多面体与球的接切问题

探究汇报

1... 2..... 3..... 4.... 思考：。。。. 多媒体课件展示

典型例题

1、

2、

3、

小结内容

(1)正方体的外接球......；

(2)长方体的外接球......；

(3)正四面体的外接球...；

拓展提高

(1)…

…

(2)…

…

(3)…

…

当堂练习：

…

六、作业

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题公开课教案（教学设计）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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