习题1.3教案1｜教案在线预览

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球与多面体的切、接关系教学目标：1.知识目标：了解球与正方体、长方体、棱柱、棱锥的接切关系。2.能力目标：能正确求解多面体外接球、内切球的体积表面积问题，培养和提高学生的空间想象能力. 教学重点：球的接切问题. 教学难点：正确画出图形，合理分析问题和解决问题。教学过程：一、正方体的内切球球的直径等于

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所属课文：习题1.3

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习题1.3教案1

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关键词：习题1.3教案1

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球与多面体的切、接关系

教学目标：

1.知识目标：了解球与正方体、长方体、棱柱、棱锥的接切关系。

2.能力目标：能正确求解多面体外接球、内切球的体积表面积问题，培养和提高学生的空间想象能力. 教学重点：球的接切问题. 教学难点：正确画出图形，合理分析问题和解决问题。

教学过程：

一、正方体的内切球

球的直径等于正方体棱长。

二、球与正方体的棱相切

球与正方体的12条棱都相切，各棱的中点即为切点。正方体中心即为球心。“对棱”中点连线即为球的直径。

三、

正方体的外接球

正方体的8个顶点在同一个球面上。正方体的中心即为球心。球叫做“正方体的外接球”，正方体叫做“球的内接正方体”

长方体与球。

一、长方体的外接球

长方体的（体）对角线等于球直径

设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则la2b2c22R

思考：一般的长方体有内切球吗？

球与棱锥切接问题举例

（1）

球与正四面体

和正方体类似，任何一个正四面体都有一个外接球和一个内切球6aRrh3R3r

（2）

球与正三棱锥

球与棱柱切接问题举例

正三棱柱的外接球

球心在上下底面中心连线的中点。

正三棱柱的内切球

如果一个正三棱柱有内切球，则球心为正三棱柱上下底面中心连线的中点，球直径等于正三棱柱的侧棱长。各面中心即为切点（共5个）。底面正三角形中心到一边的距离即为球半径r。

真题赏析：（2017年全国Ⅰ卷）已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球衣O的直径。若平面SCA ⊥面SCB，SA=AC,SB=BC,三棱锥S-ABC的体积为9，则球O的表面积为

。

作业：

1.2.

关于本教案的常见问题

Q：习题1.3教案1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《习题1.3》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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