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空间几何体的三视图习题课【题型一】中心投影与平行投影[典例1]如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为BD1的中点,则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是() A.①④B.②③ C.②④D.①②[活学活用1]如图所示,在正方体ABCD-A′B′C′D′中,E,F分别是A′A,C
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习题1.2名师教学设计1
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关键词:习题1.2名师教学设计1
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空间几何体的三视图习题课
【题型一
】
中心投影与平行投影
[典例1]如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为BD1的中点,则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是(
)
A.①④
B.②③ C.②④
D.①②
[活学活用1]
如图所示,在正方体ABCD-A′B′C′D′中,E,F分别是A′A,C′C的中点,则下列判断正确的是________.(填序号) ①四边形BFD′E在面ABCD内的正投影是正方形;
②四边形BFD′E在面A′D′DA内的正投影是菱形;
③四边形BFD′E在面A′D′DA内的正投影与在面ABB′A′内的投影是全等的平行四边形.
【题型二
由几何体画三视图】
[典例2]画出如图所示的正四棱锥的三视图.
[活学活用2]
画出如图所示的三棱柱的三视图.
【题型三
由三视图还原几何体】
[典例3]
(2017·全国卷Ⅰ)某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为(
) A.10
B.12
C.14
D.16
[活学活用3]
某五面体的三视图如图所示,其正视图、俯视图均是等腰直角三角形,侧视图是直角梯形,部分长度已标出,试画出该几何体,并求出此几何体各棱的长.
【巩固提升】
1.已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于(
) ...A.1
B.2
C.
2.
如图1所示,将一边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起,形成三棱锥C-ABD,其正视图与俯视图如图2所示,则侧视图的面积为(
) 2-12+1
D.
22
1212A.
B.
C.
D.
4422
3.如图,在多面体ABC-A′B′C′中,底面ABC为正三角形,三条侧棱3AA′,BB′,CC′分别平行,侧棱垂直于底面ABC,且3AA′=BB′=CC′2=AB,则下面图形可视为多面体ABC-A′B′C′的正视图的是________.
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