2、解决问题的策略（2）国家获奖教案

课题：解决问题的策略---假设

一、教学目标

1．从一一列举出发感悟部分列举的优越性，提升学生对数的敏感。

2．通过列举、画图等已有经验分析、抽象出假设法，初步学会运用假设的策略解决问题。

3．反思解决实际问题的过程中，感受假设策略对于解决特定问题的价值，形成假设的思维过程。

二、制定依据

1．教材分析

在四、五年级学生学习了列表、画图、列举等策略解决实际问题，本课时借助

“租船问题”、“鸡兔同笼”、等现实、有趣、富有挑战的学习素材，引领学生展开探索。而从一一列举到假设，是一个从一般到特殊的发展过程，一一列举是把所有解决问题的可能性都罗列出来，而假设是从一个极端的角度切入，通过一次调整就把正确结果找到，只是过程中的思维要求更高，更加抽象。如何帮助学生顺利地从旧知的直觉运用提升到对新知的逐步感悟和理解，这一过程还可以提供哪些独特的育人价值都是需要教师深入思考和精心设计的。因此，教师设计从一一列举的一般方法进入，通过对列举、画图解决问题过程中隐含规律的分析、比较，引入假设、调整的思路，并培养学生对数据的敏感。并通过画图与算式的沟通，从具体到抽象，帮助学生理解假设的思维过程，掌握用假设法解决问题的策略。

2．学生分析

在三年级时学生在课外可能初步接触了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用画图解决问题，还有一些学生在校外的奥数班中已经学习了相关的内容。因此，教学这一内容时，学生的程度参差不齐。而假设这一内容对于大多数学生来说是非常抽象的，如果没有预先课外的学习，学生都不知从何下手。而即便在课外学会了假设“套路”的学生，也并不一定说得清为什么要这样做。因此，本节课要通过列举这一学生的知识起点，结合画图帮助学生在旧知中找到新知的生长点，帮助学生从直观到用算式抽象表达的理解，突破难点。

教学过程

教学

环节

教师活动

六一儿童节，我们去青枫公园开展了划船活动，共有船只10条，大船可坐5人，小船可坐3人。

（1）猜一猜，能同时供多少同学游玩呢？

创设

情境

合理

猜想

（2）四班学生有55人游玩坐船项目，三班有28人游玩坐船项目，二班有42人游玩坐船项目，每个班能否同时完成划船项目？为什么？

学生活动

（1）与同桌交流，指名说出猜想的依据。

（2）独立思考，同桌交流，完整回答。

学生情况预设：

55人不能

28人一定能

42人不确定

设计意图

让学生经历猜想与分析，感知数的范围与关键点。引导帮助学生想到假设的策略，并且使学生明确可以从两个角度提出假设。

增强学生对不确定因素中的假设

的需求。感悟假设的现实意义。

尝

试

解

决

问

题

初

步

感

知

策

略

出示：青枫公园共有船只10条，大船可坐5人，小船可坐3人，全部坐满最多可乘42人。青枫公园有几条大船，几条小船？

一放：写出你的思考过程，如果有困难也可以在表格中列一列。

一收：呈现列举的方法，组织讨论。

（1）全部列举。

学生尝试解答。

学生情况预设：

（1）

全部列举、部分列举； （2）

起点不同； （3）

其他资源。

学生在解决实际问题的过程中，初步体验假设的策略。

通过比较，体会部分列举的优越性，从中体会列举过（2）出示不同起点的资源，学生介绍自己的做法。观察、比较列举的结相机比较列举的结果，有什么发现？

（3）如果是48人、32人分别从几条船列举？为什么？ （4）折半列举。

小结：看来我们可以根据范围和不同的数据，确定不同的列举起点，使得我们的列举调整起来更加方便、简洁。

如果是1000条船，最多几人？最少几人？4900人

学生尝试。

自己轻轻说一说，并交果，说说自己的发现。

程中隐藏的规律，同桌互说，个别交流。

建立学生对假设

起点的敏感性。

在学生对假设起点建立敏感的基础上，随着数据的变大形成新的冲突，引发学生对运用算式假设的需求。

引导学生利用船图进行调整的基础上，思考算式的表达。搭建从具象到抽象的桥梁。

通过说一说、比一比，归纳出解决问题的步骤，提炼假设的策略。

及

时

反

思

提

炼

，

形

成

有

效

策

略

打算从哪里列起？除了列举还有更简洁的方法吗？ 二放：你能利用第一幅船图，试着画一画，看看在调整的过程中有什么规律？想一想，如果用算式该怎么写呢？

二收：出示假设都是小船船图。

组织交流：说说他是怎么想的？

思考：为什么是调整6条，而不是5条、7条呢？

流。

三放：如果假设成都是大船呢？你也能借助船图一画一画，写一写。

下子进行调整，并用算式表达出这个过程？

三收：呈现算式资源。

（1）说说每一步表示什么意思？有不懂的提出来。

同桌相互交流。

（2）比一比有什么相同的地方？

（3）相机归纳、完善假设策略的思考过程。

小结：看来不管用列举、画图还是算式，解决问题的思维方式是一致。都是在假设的基础上，进行调

整以符合要求。（揭题：这就是我们今天学习的新的解决问题的策略——假设）

应

用

策

略

课后

延伸

（1）现在我们不用列举有办法解决大数目地问题了吗？出示如果有1000条船，大船能坐5人，小船能坐3人。全部坐满最多可乘4900人。有几条大船，几条小船？

独立完成，同桌交流，在解决数据较大你是如何假设的，每一步表示什么意思。

的问题过程中进一步体会假设策略的价值，进一步（2）六年级学生制作了88件标本，准备贴在13尝试从不同角度假设。

理解和熟练策略块展板上展出。每块小展板贴4件，每块大展板贴10件，两种展板各多少块？

其实运用假设的策略解决问题，是古已有之。出示课后尝试。

“鸡兔同笼”问题。

的应用。

解决问题的策略

——假 设

板书

设计

船 图（1） 船 图（2） 算 式 假设 算 式

比较

调整

验证

反思

重建