探索与发现（四）商不变的规律公开课教学设计模版

商不变的规律

课时目标:

1、理解掌握商不变的规律,并能运用商不变的规律进行简便计算,解决实际问题。

2、培养学生初步抽象和概括的能力,激发学生对数学学习的兴趣。

重点:理解掌握商不变的规律。

难点:归纳商不变的规律的过程,运用商不变的规律进行简便计算。

课时准备:课件

教学过程:

一、故事导入

师:同学们,你们喜欢听故事吗?(喜欢)那今天老师就给大家讲一讲猴子分桃的故事。

花果山风景秀丽,气候宜人,那儿住着一群猴子。有一天,猴王让小猴子分桃子。猴王说:“给你8个桃子,平均分给两只猴子。”小猴子一听,连连摇头,不行,太少了!太少了!”那就给你80个桃子,平均分给20只猴子,小猴子喊道:“还少、还少。”还少呀!那就给你800个桃子,平均分给200只猴子吧。”小猴子得寸进尺,试探地说:“大王开恩,再多给点行不行呀?”猴王一拍桌子,显出慷慨的样子,“那好吧,给你8000个桃子,平均分给2000只小猴子,这下你该满意了吧。”小猴子笑了,猴王也笑了。

师:同学们,谁的笑是聪明的一笑,为什么?(先让学生通过故事中的信息提出问题:平均每只猴子分得几个桃子?)

二、探索规律

课件出示自己提示:小组合作,完成以下问题:

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4

8000÷2000=4

请同学们仔细观察,从上往下观察这四个算式,你发现了什么?学生开始小组活动,各小组汇报交流。

被除数和除数同时乘相同的数,商不变。

请同学们再从下往上观察这四个算式,你发现了什么?(学生汇报)

被除数和除数同时除以相同的数,商不变。

三、验证规律

师:同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢?请你们接下来再举几个例子,看被除数和除数同时乘或除以相同的数,商变不变?(让学生举例,商不变的式子,师巡视指导)指名说,老师这儿也有三位同学举的例子,出示课件,让同学们观察这三组式子,正确吗?

小芳:(80×100)÷(20×100)=4

(80÷20)÷(20÷20)=4 小刚

小红:(80×0)÷(20×0)=4

同桌间讨论:小红说的这个算式是等于4吗?(不等于4,0不能作除数)

那么,我们刚才总结的规律应该有什么补充?

被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

谁能给我们发现的规律取个名字?

这个规律人们通常叫“商不变的规律”。

那现在你看看“商不变的规律”,你认为哪个词特别重要?

被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

四、应用规律解决问题。

(1)用竖式计算350÷50

①学生试算。

②引导生把350÷50变成35÷5来计算。并说明理由。

③课件演示。

(2)解释算理。

明确竖式的书写方法。

说明被除数和除数末尾同时划掉一个0,表示被除数和除数同时除以除以10,商不变。(3)拓展延伸

400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16

你能用这个方法计算下面各题吗?

150÷25= 2000÷125=

小结:如果除法算式中,除数是25或125时,往往可以根据商不变的规律,把这两个数变成整百、整十的数,使计算简便。

五、巩固提高

1、完成教材78页第1题。

(1)观察算式,读一读。

(2)小组全组,探究规律。

2、完成教材78页第2题。

(1)观察算式,交流计算过程是否正确。

(2)说明理由。

3、完成教材78页第3题.

(1)独立完成。

(2)全班交流。

六、课堂总结

通过本节课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?

七、布置作业

教材78页第4题