测试优秀教学实录

北京工业大学附属中学劲松分校

授课

题目

第19章一次函数综合复习

第 1 课时

授课时间

2019/6/15

教材

分析

一次函数是函数学习的基础。掌握一次函数的意义、特点、应用对以后学习函数有着非常重要的意义。本章从正比例函数出发，让学生逐步拓展到一般形式下的一次函数，并了解其线性特点，并会用这些特点使一次函数的不同表达方法相互转化。根据实际问题、具体要求选用适当的表示方法来解决相关问题。提高学生解决实际问题的能力，使学生数学思维进行串联，鼓励他们有条理地表达和思考，培养其学习的兴趣。 学生在学习一次函数的过程中,对简单问题(如简单地应用待定系数法求一次函数、直接应用图象特征判别问题特征等)往往能根据课堂所学的概念知识,加上参阅书本知识,画出相应的函数图象解决,看不出学生对一次函数的理解程度。但随着时间的推移,随着问题情境复杂化,他们就会表现出对一次函数知识理解深度不够,停留在感性认识多些,理性认识少些,对一次函数解析式的直接应用多些,对解析式与图象问的内在联系运用薄弱些,需要多练、多探、多问、总结经验。

1.熟练掌握一次函数定义性质和与其它知识点的联系，体会函数数形结合思想的重要性。 2. 掌握并会运用“金线串珠”法进行复习。

1.引导学生对一次函数的知识系统的的串联

。

2.对于一次函数性质和增减性的熟练掌握。

知识体系的构建。

结构教学法、以学生“自创造”为主的教学方法，本式课堂模式。

PPT、点阵笔

学情

分析

教学

目标

教学

重点

教学

难点

教学

方法

教学

手段

板书或板图设计

教学过程

环教师活动

节

出示问题：

m2新2、y=(m-1)x+n是关于x的一次函数吗？你能授

把它变成一次函数吗？

师生总结一次函数一般式。

当n=0时正比例函数一般式，并强调正比例函数是一次函数的特殊情况。

1.老师出示探究规则。

2.老师检查探究情况并加以指导。

3.老师板书关键词。

开预设问题：

展以一次函数y=-2x+4为背景开始变式

活1.一次函数定义；

动2.与坐标轴的交点，两直线的交点问题；

复3.一次函数的图像和性质；

习4.一次函数的面积问题；

一5.一次函数的平移与对称；

次6.待定系数法；

函7.一次函数与一元一次方程。

数

8.一次函数与不等式；

9.一次函数的应用；

学生活动

判断

得出y=-2x+n. 设计意图

复习函数的概念

回顾一次函数的定义

练习

学生自主探究，产生知识链，增强对一次函数的理解

1、对于一次函数y＝－3x－6，下列结论错误学生独立完成，学生做完

的是(

) 后，做全对的

同学把名字训练学生A．函数值随自变量的增大而减小

写在黑板作的有效性B．函数的图象不经过第三象限

为小老师批答题

改晚做完的

C．函数的图象向上平移6个单位长度得到

同学

y＝－3x的图象

D．函数的图象与x轴的交点坐标是(－2，0)

2.学生小组合作探究

3.学生汇报

画图

象限

交点

面积

平移

不等式

待定系数法求解析式

3、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k 0, b 0．

此时，直线y=bx＋k的图象只能是( )

3、下列图象中不可能是一次函数

y＝mx－(m－3)的图象的是(

)

课堂

小结

作业

教学反思

1.出示ppt，揭示数形结合思想的重要性 2.用正比例函数图象鼓励收获与时间会成正比例的。

聆听

激励学生学好数学

在实际情境中设置一个一次函数，用金线串珠独立完成

式复习法，围绕今天复习的知识点出题（不少于10道，题目类型不限。），并附有解答步骤。

再次对知识进行巩固提升