正多边形的有关计算教案推荐

1

启东市南苑中学数学中考一轮复习

第27讲与圆有关的位置关系

一、[复习目标]

使学生掌握直线与圆的三种位置关系及判别方法，理解切线的概念，掌握圆的切线判定及性质，能运用判定定理和性质定理证明简单的问题．

二、[复习重点与难点] 1．

直线与圆的三种位置关系及判别方法

2．

切线的判定方法（2种）及圆的切线画法

3．

切线的性质

4．

三角形内切圆、内心概念

三、[复习过程]

[温故.习新]

：[知识梳理]

：

例1 选择、填空题

1）下列命题①圆的切线垂直于经过切点的半径；②经过直径两端的两条切线平行；③经过半径外端点的直线是圆的切线；④经过切点且垂直于切线的线段是半径，其中正确的有

(

B

) A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2）已知ΔABC的面积14，周长为12，则它的内切圆的半径为

．

3）若一个直角三角形的两条边分别是3cm和4cm，则此直角三角形的外接圆半径R和内切．．．圆半径r之间的比R

．

r4）巳知圆内最大的弦长10cm，如果直线和圆心的距离是10 cm，那么直线与圆有几个公共点(

A

)

A．0个

B．1个

C．

2个

D．无法确定

5）如图40—10，AB是⊙O的直径，l1,l2是⊙O的两条切线，且l1∥AB∥l2，若P是l1上一点，直线PA、PB交l2于点C、D，设⊙O的面积为sl，ΔPCD的面积为s2，则s1(

C

) s2A．

B．

C．

D．

248[研讨拓展]

考点一

圆的切线的应用

例2 已知如图，在ΔABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥EB，

交AB于D，⊙O是ΔBDE的外接圆

1）

求证：AC是⊙O的切线；

2）

若AD=6，AE=62，求tg∠AED和DE的长．

思路

1）连结OE，证OE⊥AC

A

1

E

3

C

F

1

2

D

O

B

2

2，DE=23

2思考

如何求CF的长？

考点一

圆的切线的应用

例3 如图40—2，正方形ABCD中，有一以CB为直径的半圆，BC=2cm，现有两点E、F，分别从点B，点A同时出发，点E沿线段BA以lcm／秒的速度向点A运动，点F沿折线A—D—C以2 cm ／秒'的速度向点C运动，设点E离开点B的时间为t秒(t≤2) 1)

当t为何值时，线段EF与BC平行；

2)设1

t<2时，设EF与AC相交于点P，问点E、F运动时，点P的位置是否发生变化?若发生，请说明理由，若不发生，请予以证明，并求PA：PC的值．

2）tg∠AED=4秒时，线段EF与BC平行．

3222) 当t=秒时，EF与半圆相切

2AP13）

1≤t<2时，点P的位置不会发生变化，．

CP2思路

1)当t=

O

[反馈提炼]

1如图40—3，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为BC的中点，DE ⊥AC于E，DE=6，CE=2 1）求证：DE是⊙O的切线；

2

3

2如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC⊥BD于E，BE=2，ED=3，F是AB上一点，DF交

A

AC于G，且AFABAGAE

1）求证：DF⊥AB 2）若AG=BD，求AC长及sin∠ADC的值．（AC=7，sin∠ADC=72）

10

1．

已知AB是⊙O的直径，AB=5，弦BC=4，∠ABC的平分线交半圆于D，AD，BC的延长线交于E 1）求BD的长；

2）求S四边形ABCD：SDCE的值．

四、

[复习小结] 直线与圆的位置关系主要是直线与圆相切，证明相切常见的辅助线是切点与圆心的连线．

五、

[课后作业]

F

G

E

B

D

C

3