圆柱的体积教学教案设计

圆柱的体积

教学目标:

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力。

3、渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。

教学重点:掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点:圆柱体积的计算公式的推导。

教学准备:圆柱体模型

教学方法:讲授法、引导法

学习方法:合作交流法

教学课时:一课时

一、定向激趣,快乐导入

1、长方体的体积公式是什么?(长方体的体积=长×宽×高,长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”,即长方体的体积=底面积×高)

2、拿出一个圆柱形物体,指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么,怎么求相应面积?

3、复习圆面积计算公式的推导过程:把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆和所拼成的长方形之间的关系,再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、明确问题,快乐发现

1、用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16 块,把它们拼成一个近似长方体的立体图形)

2、由于我们分的不够细,所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了。

三、合作探究(探究交流),快乐体验

1、通过观察,使学生明确:长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。(长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高,V=Sh)

2、教学补充例题

(1)出示补充例题:一根圆柱形钢材,底面积是50 平方厘米,高是2.1 米。它的体积是多少?

(2)指名学生分别回答下面的问题:

①这道题已知什么?求什么?

②能不能根据公式直接计算?

③计算之前要注意什么?(计算时既要分析已知条件和问题,还要注意要先统一计量单位)

(3)出示下面几种解答方案,让学生判断哪个是正确的.

①V=Sh ﹦50×2.1=105(立方厘米)

②2.1 米=210 厘米V=Sh﹦50×210=10500(立方厘米)

③50 平方厘米=0.5 平方米V=Sh ﹦0.5×2.1=1.05(立方米)④50 平方厘米=0.005 平方米

V=Sh﹦0.005×2.1=0.0105(立方米)

先让学生思考,然后指名学生回答哪个是正确的解答,并比较一下哪一种解答更简单.对不正确的要说说错在什么地方.

3、引导思考

如果已知圆柱底面半径r 和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的?(V=πr2h) 4、教学例4

(1)出示例4,并让学生思考:得先知道什么?(应先知道圆柱的半径)①圆柱的底面积。

②圆柱的体积。

四、测评反思,快乐收获

第29 页的“课堂活动”

五、拓展延伸,快乐生长。

一个圆柱高4厘米,如果它的高增加1厘米,它的表面积就增加50.24平方厘米。这个圆柱的体积是多少立方厘米?

作业设计

A、练习八第1题、课本练习八2~3题。

B、课本练习八1~2题。

板书设计

圆柱的体积

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh 或V=πr2h