复习参考题优质课教学设计

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课 题.命题及其关系、简单的逻辑联结词与量词

◇课 时：2课时

◇教学目标：1.理解命题的概念. 2.了解“若P，则Q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题. 3.会分析四种命题的相互关系; 4.理解全称量词与存在量词的意义. 能正确地对含有一个量词的命题进行否定. ◇教学重点：会分析四种命题的相互关系. 能正确地对含有一个量词的命题进行否定. ◇教学难点：理解全称量词与存在量词的意义. 能正确地对含有一个量词的命题进行否定. ◇教学方法：讲评练相结合. ◇教学过程：

一．基础回放.（课前限时8分钟完成）

1．(14年湖北文)命题“xR，x2x”的否定是(

) A．xR，x2x B．xR，x2x C．xR，x2x D．xR，x2x

2.(11北京文4）若p是真命题，q是假命题，则（ ）

A.pq是真命题 B.pq是假命题 C.p是真命题 D.q是真命题

3.（11安徽7）命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是 （ ）

．． A.所有不能被2整除的整数都是偶数 B.所有能被2整除的整数都不是偶数

C.存在一个不能被2整除的整数是偶数 D.存在一个不能被2整除的整数不是偶数

2224.（11山东文5）已知a，b，c∈R，命题“若abc=3，则abc≥3”的否命题是( ) 222222 A.若a+b+c≠3，则abc<3 B.若a+b+c=3，则abc<3 222222 C.若a+b+c≠3，则abc≥3 D.若abc≥3，则a+b+c=3

5.(14年福建文)命题“x0,.xx0”的否定是 （ ）

3A.x0,.x3x0C.x00,.x0x003B.x,0.x3x0D.x00,.x0x003

二．考纲解读与命题分析： （一）.考纲解读：

1.理解命题的概念。 2.了解“若P，则Q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题. 3.会分析四种命题的相互关系. 4.理解全称量词与存在量词的意义. 能正确地对含有一个量词的命题进行否定. （二）从近年全国文科卷来看，该节内容主要考查四种命题的真假判断，含有一个量词命题的否定。

三.考点精讲：

知识要点归纳

（一）.命题的概念

在数学中用语言、符号或式子表达的，

可以 的陈述句叫做命题．其

中判断为真的语句叫做真命题，判断为假

的语句叫做假命题．

命题

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

表述形式

若p，则q

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（二）.四种命题及其关系

1．四种命题

2．四种命题间的逆否关系

3．四种命题的真假关系

(1)两个命题互为逆否命题，它们有 的真假性；

(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性 ．

命题方向：本节历年高考仅以小题出现，占5分.

四、典例解析（10分钟）

考点1：四种命题及真假判断

例1．如果命题“p或q”和命题“p且q”都为真，那么则有

（ ）

A. p真q假 B. p假q真 C.p真q真 D. p假q假

变式练习1：

1.（12山东文）设命题p：函数ysin2x的最小正周期为；命题q：函数ycosx的图象关于直线x对称.22则下列判断正确的是（ ）

A.p为真

B.q为假

C.pq为假

D.pq为真

2．（13天津，5分）已知下列三个命题： 11①若一个球的半径缩小到原来的，

则其体积缩小到原来的；②若两组数据的平均数相等，

则它们的标准差也28122相等；

③直线x＋y＋1＝0与圆x＋y＝相切．其中真命题的序号为 ( ) 2A．①②③

B．①② C．①③ D．②③

考点2：特称命题和全称命题

例2.命题“x0R，xx10”的否定是（ ）

A．xR，x332x21≤0 B．x0R，x3x210

x210 D．不存在xR，x3x210

C．x0R，x3

方法小结：特称命题改为全称命题或全称命题改为特称命题，只要改变量词和否定结论就可以了。

变式练习2：. 1.（12高考安徽文）命题“存在实数x，使x > 1”的否定是（ ）

A.对任意实数x, 都有x>1 B.不存在实数x，使x1 C.对任意实数x, 都有x1 D.存在实数x，使x1

322.命题“对任意的xR，xx10”的否定是 （ ）

3232A.不存在xR，xx10 B.存在xR，xx10

3232C.存在xR，xx10 D.对任意的xR，xx10

3．（13陕西，5分）设z是复数，

则下列命题中的假命题是 ( )

22A．若z≥0，则z是实数 B．若z＜0，则z是虚数 22B．C．若z是虚数，则z≥0 D．若z是纯虚数，则z＜0

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. 五.跟踪演练. （限时15分钟）

，则tanα=1”的逆否命题是（ ）

4 A.若α≠，则tanα≠1 B. 若α=，则tanα≠1 C. 若tanα=1，则α≠ D. 若tanα≠1，则α

44441. （2012高考湖南文）命题“若α=

2.语句x3或x5的否定是（ ）

A.x3或x5 B.x3或x5 C.x3且x5 D.x3且x5

3命题“若aA,则bB”的否命题是（ ）

A

若aA,则bB B

若aA,则bB C

若bB,则aA D若bB,则aA

4命题“若xy,则xy”的逆命题，否命题和逆否命题中，假命题的个数为（ ）

22 A0 B1 C2 D3 5.已知命题p:3≥3;q:3>4,则下列选项正确的是（ ）

A.pq为假，pq为假，p为真 B. pq为真，pq为假，p为真

C. pq为假，pq为假，p为假 D. pq为真，pq为假，p为假

6.（11·陕西T1）设a，b是向量，命题“若ab，则|a||b|”的逆命题是

（ ）

A.若ab，则|a||b| B.若ab，则|a||b| C.若|a||b|，则ab D.若|a||b|，则ab

7．设集合M＝{x|0

) A．充分不必要条件

B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

π8．(2013·潍坊模拟)命题“若△ABC有一内角为，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题(

) 3A．与原命题同为假命题 B．与原命题的否命题同为假命题

C．与原命题的逆否命题同为假命题 D．与原命题同为真命题

9．下列命题中为真命题的是(

) A．命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题 B．命题“x>1，则x>1”的否命题

C．命题“若x＝1，则x＋x－2＝0”的否命题 D．命题“若x>0，则x>1”的逆否命题

10.下列判断正确的是 （ ）

xxA. p：“x0R，200”则有p：不存在x0R, 200

222B. 命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”

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. C. x(0,)，()log1x为真命题 D.设x是实数，则“x1”是“|x|1”的充分而不必要条件

2x12x11．命题“xR,ex”的否定是 （ ）

A．xR,ex B．xR,ex C．xR,ex D．xR,ex

12.（2012高考辽宁）已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，则p是 ( ) A.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 B.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 C.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0 D.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0

n13.

（11辽宁文4）已知命题P：n∈N，2＞1000，则p为 ( ) nnnn A.n∈N，2≤1000 B.n∈N，2＞1000 C.n∈N，2≤1000 D.n∈N，2＜1000

14.（14年湖南）设命题p:xR,x210，则p为（ ）

2222A.x0R,x010 B.x0R,x010 C.x0R,x010 D.x0R,x010

xxxx

215.命题“不等式x+x-6>0的解x<-3或x>2”的逆否命题是 六、课堂小结：

1.复合命题的结构及真假的判断：（1）确定命题的结构形式；（2）判定其中简单命题p,q的真假；（3）根据真值表，确定复合命题的真假。2、判断复合的真假关键是对“或”的正确理解

3、当判断一个命题的真假有困难时，可转化为其等价命题（如逆否命题）来判断真假

4、用反证法证题时，一要注意结论反面的全面性，二要注意反证结构（一般有三步）

七、作业布置：

1.课时跟踪检测（3）《选择与填空》A本； 2.预习下一节《充分与必要条件》.

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