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1.2.1 充分条件与必要条件教案3｜教案在线预览

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关键词：1.2.1 充分条件与必…教案3

正文

《充分条件与必要条件》教学设计说明

一、对教学目标设置的说明

“充分条件与必要条件”是中学数学最重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论的逻辑关系，在正确理解充分条件、必要条件、充要条件三个定义的同时，熟练判断四种命题间的关系；在理解定义的基础上，自觉地将定义转化成推理关系及集合的包含关系．这样逐步推进的教学目标,学生能够比较自然地接受教学内容，为今后的学习，特别是数学推理的学习打下基础．

二、对教学重点、难点的说明

在学习本小节时学生的知识储备不够丰富、逻辑思维能力的训练不足,理解充分条件与必要条件比较困难（特别是必要条件的理解），需要有足够的理解、消化、训练的时间才能达到熟练掌握的程度．因此在教学过程中贯彻了“淡化形式，注重实质”这一新的教学观，定义简洁精炼，而对例题、练习题的处理比较充分．学生有足够的时间进行螺旋式的提高训练，以便达到预期效果；题量的增加，使知识在训练中得以巩固．教学环节设置严密紧凑，环环相扣，做好铺垫，以突破难点．

三、教学过程的说明

1．问题阶段

数学知识来源于生活，生活本身又是一个巨大的数学课堂，在教学过程中注重把数学概念与生活实践结合起来，加强数学教学的实践性，给数学找到生活的原型．教师提出问题，创设生活情境时都以学生生活经验、已有知识结构为基础，自然、亲切地引出概念，引导学生在认知变化过程中，不机械模仿，不自我封闭，即使在“开放”过程中暴露知识缺陷，经过学生讨论辩析，教师答题解惑，实现了“质”的变化,引导学生从实际生活中的具体实例感受到引出数学概念的合理性．

2．发散阶段

在发散阶段对充分条件、必要条件概念的引入进行创造性地加工，使课堂教学体现“参与式”、“生活化”、“探索性”，保证学生主动获取知识，促进学生充分、和谐、自主、个性化的发展．

3．收敛阶段

学生根据生活原型和数学实例，总结归纳概念后，剖析定义的严谨性，明确各种说法的准确性,但对于定义的深入理解要在今后的教学中螺旋式逐步深化，使之与学生的知识结构同步发展完善．

借助多媒体，充分揭示充分条件、必要条件与逻辑关系、四种命题等知识的联系，突破和分解教学难点．

4．综合阶段

学习是一个渐进的过程．教师在充分条件与必要条件这一内容的新授课教学时，没有拔高要求追求一步到位，而是对其相关联的知识体系作了相应的扩充．教学过程中体现了“直观感知，操作确认”的认知过程．在这里教师发动、组织、引导和点拨，加强学生对教学过程的参与．

设置了开放性习题：尝试写出│x│1 的一个充分不必要条件；

│x│1的一个必要不充分条件，使学生明确谁是定义中的条件，认识数学概念的简洁美和逻辑思维严谨性．通过层层设疑，培养观察与类比、归纳能力，敢于对一些事例，观察后进行归纳，总

结出一般规律；培养学生的建构能力，通过反复的观察分析和类比，对归纳出的结论，建构于自己的知识体系中，不仅会解决问题，更要明确如何研究问题．

5．创造阶段

给学生提供一定的时间和空间，在尽可能广泛的知识范畴中，自主创作命题，与大家分享成果，加强学生思维的灵活性、辩析的深刻性,学生在问题的讨论过程中感悟到探索的价值，认识到与传统的演绎推理方法的差异，体现了群体中个体的优势，鼓励和倡导了创造性思维．

资料摘要

1.2.1 充分条件与必要条件教案3