加法的运算律第一课时评课稿

加法交换律和结合律

教学内容:苏教版四年级上册P56-57例题。

教学目标:

1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,初步感知加法运算律的价值,发展应用意识。

2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中,初步发展符号感,初步培养归纳、推理的能力,逐步提高抽象思维能力。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学重点:

让学生在探索中经历运算律的发现过程,理解不同算式间的相等关系,发现规律,概括运算律。

教学难点:概括运算律

教学准备:教学课件,作业纸。

教学过程:

一、创设情境,导入新课(屏示主题图)。

1、课前播放《朝三暮四》故事引入

师:有个含有数学知识的成语故事,想看吗?我们一起来看看吧。

故事看完了,我们了解了朝三暮四这个成语的由来了。其实,老师想说的是这个故事里也含有了我们今天所要学习的数学知识,等学完了下面的内容,大家就明白了。

2、天气变冷了,同学们都在进行冬季锻炼呢?出示动画图:

图中的小朋友在干什么?从图中你了解到了什么?能提出数学问题吗? 我们选择一个:跳绳的有多少人?(屏示问题。)

二、探索加法交换律:

1.在情境中初步感知加法交换律。

学生列式:28+17=45(人)或17+28=45(人)。

同样的一幅图,同样的一个问题,我们列出了两道不同的算式,其中“28+17"是用男生人数加上女生人数,“17+28”呢?(女生人数加上男生人数)

两道算式都表示把男生人数和女生人数合起来,所以都等于?(45人) 两道算式得数相同,我们可以用“=”把它们连成一个等式。

(示等式:28+17=17+28)

2.观察等式,发现个案特点:

仔细看,等号左右两边有什么相同?

——都是在加法中,两个加数相同,得数都等于45。(板书:加法) 不同呢?——两个加数的位置不同。

位置怎样了?(屏示动态交换过程)(板书:交换)

3.举例验证,并简要表示规律。

像这样的等式你能再写几个吗?

(汇报时,教师在黑板上写出学生举出的等式:)

追间:类似这样的等式能写完吗?(屏示省略号。)

虽然咱们写出的等式各不相同,但是仔细观察,它们却蕴藏着共同的规律,你发现了吗?小组交流一下。

师小结:两个数相加,交换加数的位置,和不变。

刚才,我们用语言把加法中的这个规律表达了出来,其实,我们还可以用一些更为简洁的方式来表达,比如用汉字、图形、字母等写成等式,也能表示这样的规律,你能用自己喜欢的方式来表达吗?(在实物投影上展示交流。)

4.用字母表示交换律:

刚才大家想出的等式都很好,不仅能把我们发现的规律表示出来,而且比语言叙述更简洁。其实这个规律,是加法的一个很重要的运算律。(板书:运算律)能给它取个名字吗?——加法交换律。

在数学上,我们通常用字母a和b来表示两个加数,那么,加法交换律可以写成:a+b=b+a。

加法交换律是我们的老朋友了,想一想,什么时候曾经用过它?

——加法验算,交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。5.巩固练习(抢答)。(屏示:你能根据运算律填一填吗?)

屏示:96+35=35+□ 204+□=57+204

37+□=59+□ 76+□=□+76

这4道练习都用到了哪个运算律?(加法交换律)

三、探索加法结合律。

1.在情境中初步感知加法结合律。

回到操场,刚才是跳绳的同学,现在有什么变化?(屏示:23个踢毽子的女同学)

仔细看(屏示大括号),你看懂了吗?(求参加活动的一共有多少人?) 有三部分,你打算先求什么?(跳绳的有多少人?)(屏示动态结合过程)会列综合算式吗?(28+17)+23。

师:你给28、17加上了括号,表示什么?(先算28加17)先把跳绳的人数合起来,再加上踢毽子的人数。

还可以先求什么?(女生的总人数)(屏示动态结合过程)现在算式怎么列? 28+(17+23),现在括号加在了什么位置?表示什么?(先算17加23),也就是先把女生的人数合起来,再加上男生的人数。

两道算式都能求出参加活动的总人数,会计算吗?要求:一、二两组算第一题,三、四两组算第二题:

汇报:两道算式都等于68人,得数相同!

2.比较异同点,连成等式。(屏示:(28+17)+23,28+(17+23))

两道算式完全一样吗?有什么不同?

——第一道括号在前,表示先把前两个数相加,再和第三个数相加。

第二道括号在后,表示先把后两个数相加,再和第一个数相加:

运算的顺序不同,为什么得数还相同呢?

——因为两道算式都是把28、17、23三个加数相加。

师:三个加数是相同的,就连先后的位置也相同,所以得数相同,连成等式!(动态屏示等式:)

3.感知众多案例,积累感性认识。

曹老师这里还有两道算式,注意看!(屏示:(13+45)+25,13+(45+25)) 猜一猜,它们的得数可能会怎样?悄悄告诉同桌!

同桌分工,一人算一道,看看结果怎样?

汇报:左右得数相同,连成等式!(屏示:“=”)

再看,(屏示:(36+18)+22和36+(18+22))。

仔细观察,大胆猜测,它们的结果又会怎样?

认为相同的举手!为什么这么肯定?(因为都是这三个数相加,只不过运算顺序不同,但得数还是相同的)口说无凭!(屏示:?)还得算算!左边?右边?得数确实一样,你们真厉害!(?消失)

猜得这么准,你们是不是隐隐约约发现什么规律了?能说说吗?(屏示三组等式)这三组等式中都是三个数相加,左边都是先把前两个数相加,再和第三个数相加,右边都是?(先把后两个数相加再和第一个数相加)它们的和都怎么样?(不变)。

4.猜测规律,举例验证。

这个发现,会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加,左右两边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证,全班汇报。

像这样举出的例子,被同桌证实和不变的举手!有没有同学举出的例子左右两边和不相同的?这样的例子能举完吗?(屏示省略号)

5.归纳加法结合律。

看来,我们的发现不仅仅是巧合,三个数相加一定有规律!

师生共同小结:三个数相加,可以先把前两个数相加,再和第三个数相加;也可以先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。

师:这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律——加法结合律。(板书:加法结合律)

加法结合律也可以用字母来表示,现在需要几个字母?(3个,a、b、c) 你能用字母把加法结合律表示出来吗?(板书:(a+b)+c=a+(b+c))

6.小结。

这一节课,老师和大家一起研究了加法的交换律和结合律,你能说一说你的理解吗?

四、巩固练习。(作业纸)

1.你能在方框内填出合适的数吗?

(45+36)+64=45+(36+□)

(72+20)+□=72+(20+8)

560+(140+70)=(560+□)+□

2.你能把得数相同的算式连一连吗?

(1)72+16 A.(75+25)+48

(2)45+(88+12) B.16+72

(3)75+(48+25) C.(45+88)+12

真了不起!完成得这么好,还有几道算式也想请你们帮帮忙呢,愿意吗?

看看是男生反应快,还是女生反应快!准备!

(38+76)+24 38+( 76 + 24)

88+(12+45) (88+ 12) + 45

(84+68)+32 84+(68+23)

哎,能不能连,怎么回事?不能连!为什么?(三个加数中有一个不同了)

哪个加数不同?一个是32,一个是23,既然两边不等,那你知道哪边大吗? 现在你有什么想说的?(看题要仔细)

3.渗透简算意识。

计算比赛:男生算左边,女生算右边,不写过程,直接写得数,半分钟,看哪组速度最快!

45+(88+12) (45+88)+12

时间到!停笔!我宣布,男生快!女生慢!曹老师这样评价,你们有话要说吗?尤其是女生组!不公平?左边算式中先算88加12,正好凑成100。右边呢?(凑不成100)能凑整的快是吗?

好,再来一题!这次公平一点,自己选择,想算哪道就算哪道!师出示:75+(48+25) (75+25)+48

等于多少?你算的是哪道?为什么都选这道?因为先算75加25正好得到100。原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢!这就是我们下一节课研究的内容!