认识轴对称图形教学设计模板

《认识轴对称图形》教学设计

教学内容:西师版小学数学三年级下册第六单元《轴对称》第二课时

教学目标:

1.在观察、操作等活动中,使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴,体会轴对称图形的特征;并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。

2.让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力,发展学生的空间观念,培养学生的审美观念和学习数学的兴趣。

教学重点:让学生理解轴对称图形的特征和掌握画图的方法和步骤。

教学难点:利用轴对称图形的特征在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

教学准备:

多媒体课件、自制教具;学生用的教具;学生自备直尺、笔。

教学过程:

一.复习激趣,引导猜想

1. 猜一猜:(由于剪的过程会很慢,改成由教师演示,给学生准备一个剪纸学具,让学生猜,由此激活学生的已有知识)

看:同学们,喜欢剪纸吗?下面我们来观察一个剪纸的过程。(课件呈现剪松树的过程:折—画—剪)

想:想象一下,展开后会是什么?(预设:一棵松树)你是怎么想的?(因为是对折,折痕两旁的图形完全一样)

展开:请拿出老师给你们准备好的剪纸并把它展开,怎么样?剪出的图形和你想象的一样吗?(是)像这样沿着一条直线对折,直线两旁的部分完全重合,这是我们学过的什么图形?(板书:轴对称图形)

说:你能说说什么是轴对称图形吗?(预设:对折后,两边完全重合;或者两

边完全一样。)板书:对折——完全重合

画:刚才我们把剪下的图形沿着这条折痕展开的,你知道这条折痕所在的直线叫什么?(预设:对称轴)请大家画出这个轴对称图形的对称轴(展示教具—松树图,请一名学生在黑板上演示画出它的对称轴,注意点到为止)

2.丰富表象

师:其实,在我们的现实生活中也有很多轴对称图形.(课件呈现)它们是轴对称图形吗?请同学们在脑海中折一折,并用手比划一下它的对称轴(课件呈现)过渡语:通过刚才的回忆,我们已经知道:一个图形沿着直线对折,直线两旁的部分完全重合,这样的图形就是轴对称图形。那么,你是怎样理解“完全重合”的?

3.理解对称点

借助剪下的树,重点理解面与面重合,线与线重合,点与点重合。

(1).看一看:请同学们把手中的图形对折,仔细观察,看看发现了什么?

面的重合:演示对折,左边和右边完全一样,一点不多也不少。

(2).摸一摸:还有什么地方重合了?(手势演示:手随边缘移动摸一摸,理解“边”的重合)

追问:这个地方重合了吗?(指着尖尖的部分,两个点也重合了。)

.揭示:像这样对折后能完全重合的点,叫做互为“对称点”。它们是一组对称点。

(3)指一指:你还能找到哪两个点是互为对称点吗?(让学生指一指)强调:这样的对称点能不能找完?所以:轴对称图形上每一个点都有一个对称点与它一一对应。

二.合作探究,发现规律

1.引导思考:刚才我们通过折、摸、看,找到了松树图上的对称点,现在我们把它画到屏幕上,你还能不能找到对称点?(学生指,老师课件呈现,并说明:为了便于叙述,我们通常用相同的字母来表示一组对称点。如对称点A和A’)点拨:这样的对称点你能找完吗?既然有无数组对称点,你为什么会找这些点呢?(因为这些点都是线段的交点,非常重要,所以也叫关键点)追问:什么是关键点?

2.猜想

师:请同学们仔细观察每一组对称点,看看有什么发现?(引导:请看这一组对称点,它们离对称轴要么都近,要么都远。)这些对称点与对称轴之间到底有什么关系呢?想探究吗?(揭示课题:这节课我们就来进一步研究轴对称图形)

3.小组研究:

为了研究方便,我们把学习数学的好朋友方格图请来了,将轴对称图形放在方格图上进行探究。

小组学习要求:

(1).每个小组选择几组对称点进行研究。(先找对称点,再数一数对称点到对称轴的距离,你有什么发现?)

(2).请把你们的发现填在表格里。(教师适时指导)

4.汇报、交流发现。(选择一个组进行汇报)

点拨:①.大家同意他们小组的观点吗?那你是怎么数的?(让学生在展台上数格子)有没有选的对称点和他们不一样的?

②.你怎么知道它们是互相垂直的?(预设:格子图的特征,每个角都是直角。)

5.质疑:是不是这个图形的每一组对称点都有这样的特征呢?怎么办?(课件演示验证)

明确特征:真了不起!你们的发现的确如此。所有的轴对称图形,都可以沿着一条直线对折,直线两旁的部分是完全重合的。所以,只要是轴对称图形,它都具有这样的特征。

板书:对称点到对称轴的距离都相等;对称点的连线与对称轴互相垂直(学生边汇报,老师边板书)

反之,如果不具有这样的特征,它就不是轴对称图形。

三.自主尝试,运用规律

1.想:(课件出示例2图):这是一个不完整的轴对称图形,大家先想象一下这个轴对称图形会是什么样子的?

2.交流:你能运用今天所学的知识补全这个轴对称图形吗?如果要想画得又快又好,你准备怎样画?(提示:找到关键点的对称点)

3.画:好,比一比谁的妙招多,方法好?

4.展示、交流方法:(引导:你还有不同的方法吗?回顾大家的画法都有哪些环节?)学生汇报时,教师适时点拨:你这是在做什么?

一“找”—关键点

二“定”—对称点

三“连”—顺次链接对称点

5.巩固画法:(学生边汇报,老师边板书:找、定、连;同时课件演示五角星补全的过程,加深学生对方法的理解和掌握)

四.活学活用

过渡语:同学们的妙招真不错,不仅探究出了轴对称图形的特征,还利用特征补全了轴对称图形。(明明也学习了轴对称图形的特征,而且他还利用特征补全了下面这个风筝图,它画得好吗?)

1.明明利用轴对称图形的特征补全了下面这个风筝图,他画得好吗?

过渡语:看来,方格图真是我们学习数学的好朋友。如果没有方格图,又该怎么办呢?

2.辨一辨:利用轴对称图形的两个特征判断平行四边形是不是轴对称图形?

对称点的连线与对称轴没有互相垂直

3.回归生活,把数学知识融入生活之中。

为庆祝“六一”儿童节,学校准备在舞台前用盆花布置一个轴对称图形,工人师傅已经在舞台前摆好了一些盆花,你能利用今天所学的知识帮忙布置一下舞台,让舞台变得更美吗?

设计花坛：怎样摆盆花更美观？

3.对称之美，处处可见！（欣赏对称美）

其实，我们生活中许许多多的艺术作品，建筑设计正是运用了轴对称图形的特征，才让我们的生活处处都有对称之美！

五.回顾与反思：

1.同学们，通过今天的学习，你对轴对称图形有了哪些新的认识？

2.你觉得自己今天的表现如何？（让学生充分发言，交流）

六.板书设计。

轴对称沿线对折

对称点完全重合找定连

对称点的连线与对称轴互相垂直

对称点到对称轴的距离相等