长方形和正方形面积的计算教学实录及点评

《长方形的面积》教学设计

辛集中心小学代美荣

教学内容:北师版三年级数学下册《长方形的面积》

教材分析:教材从估测三个长方形面积开始,教材安排“摆一摆”的探索活动,发现长方形的长和宽的关系,建立面积公示的表象,推导出长方形和正方形的面积公式。

学情分析:学生已经学习过长方形和正方形的周长,生活中已有了一定有关面积知识经验的积累,所以学习长方形和正方形的面积不太困难。

教学目标:

1、经历探索长方形、正方形面积公式的发现过程。

2.掌握长方形、正方形的面积公式,能解决一些简单的实际问题。

3.培养学生观察、判断、推理、概括等方面的能力,使学生养成勇于探索和实践的良好品质。

教学重点:掌握长方形、正方形的面积公式,能解决一些简单的实际问题。

教学难点:长方形面积公式的推导。

教具、学具准备:面积为1平方厘米的小正方形,三个长方形;表格,长方形、正方形图形。

教学过程:

一、谈话导入,激发兴趣

1、:通过这几天的学习,同学们知道了有关面积的好多知识,那么什么是面积呢?你能说一说常用的面积单位有哪些吗?

2、看来同学们对“面积”和“面积的单位”的知识掌握得

很好,那这节课我们一起继续来研究面积的相关知识——长方形面积的计算。(板书:长方形的面积)

二、实践探究,发现方法

1.动手操作。(第一个任务)

(1)、首先请同学们估计一下我们学生题卡上三个图形的面积大约是多少?同桌之间可以交流一下。

(2)、同学们估计出了很多答案,到底学生题卡上三个图形的实际面积是多少呢?下面我们动手测量来验证一下。完成老师这节课布置的第一个任务。

操作要求:a.同桌合作,可以利用老师给你们带来的1平方厘米的小正方形,量一量这三个图形的实际面积.b.边量边填写题卡上的表格,得出自己的观点.

(3)、指名读。再动手之前老师介绍一下我带来的工具,他们是单位面积是1平方厘米的小正方形。现在动手活动开始。

2.反馈交流,形成猜想。

测量三个图形的面积(小组合作交流、探究发现)。

(1)、摆一摆。引导学生独立完成。以图①为例来说一说你们是用什么方法测量得到的呢?一种是密铺(摆满长方形),另

一种是摆满长和宽。

(2)就用这种方法我们再来计算一下图2和图3的面积。用这种方法得到的答案和我们用小正方形摆出来的结果是一样的,刚才我们求证正三个图形的实际面积用到了小正方形摆一摆,那以上三种方法用长乘宽计算长方形图形的面积是最快捷的,这种方法对于其他的长方形是否也是用呢?我们可以来验证一下。

3、归纳评价,总结方法

板书:长方形的面积=长×宽。

师:如果长方形的长用a表示,宽用b表示,面积用s表示,那么长方形面积公式: s=a×b (板书:s=a×b)

四、灵活应用,迁移方法

1、课件出示边长是3厘米的正方形。

我们已经知道了长方形的面积计算,那正方形的面积又怎样计算呢?由于正方形是特殊的长方形,所以正方形的面积=边长×边长。同样用s表示面积,a表示边长,你可以在表达一下正方形的面积公式吗?

s=a×a(板书:s=a×a)

五、积极评价,巩固内化

师:同学们表现真好,你们通过“操作、观察、发现、验证”知道了长方形和正方形的面积计算,这种方法对我们的学***的帮助,希望大家学习新本领时常想想这种方法。下面我们来做几道练习题巩固一下所学的知识。

1、独立完成46页练一练的第1、3小题,在全班交流。

2、估一估,想一想,量一量。

3、解决问题,独立完成。

要在长是8分米,宽是5分米的长方形中剪下一个最大的正方形,剩下的图形是什么图形?剩下图形的面积是多少?

六、归纳整理,概括总结

好了,同学们今天学得高兴吗?你学会了什么?通过这堂课的学习,你认为你表现的怎样?满意吗?

板书设计:

长方形和正方形面积的计算

长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长S= a ×b s=a×a

教学反思:

爱因斯坦说:“想象力比知识更重要,因为知识是有限的,而想象力概括着世界的一切,推动着进步,并且是知识进化的源泉。”教学中要充分挖掘教材中想象的素材,给学生提供充足的感性材料,帮助学生积累丰富的表象,在此基础上引导、启发学生进行合理的想象,在想象中实现知识的创新。因此本节课中,我采用自主探究型教学模式进行教学的,我比较重视对学生自主探究、合作交流能力的培养。教学时在探索长方形面积公式时,通过创设教学情境提出问题,然后由学生自己去实验发现,自己去求证,自己去总结,自己去推行,吸引了学生积极主动地参与学习活动,在学习活动中理解数学知识,积累学习方法(实验—发现—验证),思维方法,科学探究的方法,体验自主学习的快乐和成功。并在拓展练习中,使学生懂得要求长方形和正方形的周长相等,但面积不等,且正方形的面积大,从而达到深化知识、开拓思维的目的。

共分了三个阶段:第一阶段,通过学生摆和填表,使学生发现一个长方形中含有多少个1平方厘米的正方形,它的面积就是多少平方厘米;第二阶段,则通过学生的摆和课件的演示,使学生明白1平方厘米的个数=长×宽;第三阶段,使学生推导出长方形面积的计算公式,并学会用字母表示。对于正方形面积的计算公式,则是让学生结合长方形与正方形的关系,利用知识的迁移,推导出来。在学生掌握了长方形和正方形的面积计算公式

后,出示问题,让学生尝试运用公式解决实际问题,并设计了拓展练习,使学生懂得要求长方形和正方形的周长相等,但面积不等,且正方形的面积大,从而达到深化知识、开拓思维的目的。