比例的基本性质教案教学设计

比的基本性质

教材分析

比的基本性质是在学生学习比的意义,比与分数、除法之间关系,除法的意义和商不变的性质,分数的意义和分数基本性质的基础上进行教学。

教材联系学生已有的商不变性质和分数的基本性质,通过对板书的“变式”,启发学生找发现比中存在的数学规律,然后概括出比的基本性质,并应用这一性质把比化成最简单的整数比。

学情分析

学生已经认识比的意义,比、除法、分数之间的关系,并结合已经掌握的商不变性质和分数的基本性质进行学习。而比的基本性质和商不变性质及分数的基本性质是相通的。学生在学习分数的基本性质时,已经掌握了其形成的推理过程,学生具备了一定的类比学习技能。他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质。

教学内容

义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)小学《数学(第十一册)》第49—51页例1,及相应的“做一做”。

教学目标:

(1)理解和掌握比的基本性质.

(2)正确应用比的基本性质化简比.

(3)培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想。

教学重点与难点

(1)教学重点:应用比的基本性质化简比。

(2)教学难点:比值和最简比的区别。

教学准备:

教学过程:

一、创设情境,导入新课

1.填空

师:我们学习了比,比和除法、分数之间有什么联系?

2.做复习题

师:来看老师这道题,出示课件找学生回答,填多少,根据什么填的? (商不变的性质)它的内容是什么?

二、探究新知

1、导入谈话,大胆猜想。

再次展示除法的课件

我们把除法算式写成比的形式,课件展示

4:5 8:10 16:20

这几个比可不可以用等号连接?

2、尝试验证。

那这个结论到底对不对呢?咱们再进一步验证一下,我们算一下这几个比的比值。学生回答,学生计算,这些比的比值都是0.8。那这些比应该是相等的关系。

这些比的前项和后项不同,比值却相等。同学们比较一下这些比的前项和后项看看你又能发现什么内在的新规律呢?出示课

件

学生依据自学提示自学:

A、从左向右看,比的前项、后项是如何变化的?

B、从右向左看,比的前项、后项是如何变化的?

C、你能用一句话来概括以上的变化情况吗?

同组的互相一说,再说给老师和其他同学。

(2)组内交流进行群学

(3)展示汇报

学生在汇报时教师适时引导,设疑,突出重点难点。

演示课件“比的基本性质”我们把这个规律叫做比的基本性质。

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变.

师:你觉得哪些词语比较重要?0除外你怎样理解得?

我们把这个规基本性质律叫做比的基本性质。

板书课题:比的基本性质

全班齐读比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数,(0除外)比值不变。

5、学习化简比

明确:我们知道了比的基本性质,可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。板书:最简单的整数比

(1)理解“最简单的整数比”这个概念的。最简单的整数比必须是

一个比,它的前项和后项必须是整数,而且前后项的公因数只有1。也就是前后项是互质数。(再次强调)放课件

(2)教学例题

整数比

根据最简整数比的要求,他满足了前后项是整数的要求。但是它不是最简单的,怎样前后项互质呢?同学们想想怎么办?学生在练习本计算,老师板书、提问:为什么除以?

学生讨论回答

教师讲解方法:

整数比化简的方法:把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数;使比的前后项是互质数。

分数比

这也是一个比,这个比的前后项都不是整数,怎样变成整数?学生交流讨论回答

教师讲解方法:把比的前、后项分别乘以前后项分母的最小公倍数,使它变成整数比,然后再按化简整数比的方法进行化简

小数比

1.8:0.09

这个比的前后项都不是整数,怎样变成整数?学生交流讨论回答教师讲解方法:把比的前、后项分别乘以或除以相同的数,使它变成整数比,然后再按化简整数比的方法进行化简(强调方法的多样性)巩固练习

0.75:2

这个比的前项是小数,后项是整数,怎样化成最简整数比?学生交流讨论回答

教师讲解方法:把比的前、后项分别乘以或除以相同的数,使它变成整数比,然后再按化简整数比的方法进行化简。

教师讲解方法:先统一,都变成整数或小数,再把比的前、后项分别乘以或除以相同的数,使它变成整数比,最后再按化简整数比的方法进行化简

同学们,想一想,我们在化简比的时候,依据的是什么?

三、巩固反馈,积累提升。

播放课件做习题

1、判断。

(1) 比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。()

(2) 把2:0.25化成最简整数比后是8。

(3) 把1时:45分钟化成最简整数比后是1:45.

(4) 比的前项和后项都是整数的比,叫做最简单的整数比。()

(5) 2∶0.5化成最简单的整数比是4∶1。()

2、填一填。

(1) 48∶40=(48÷8)∶(40÷)=()∶()

(2) 把0.25:0.125 化成最简整数比是(),这个比的比值是

(3) 把4:5的前项乘3,后项也应();前项除以2,后项也应();前项加上12,后项应()。

(设计意图:通过步步深入的学习交流活动,学生对比的基本性质探究更深入,理解更完善。最后的拓展性练习,使学生思维发散,联系实际,运用规律,激发学生不断探索新知的欲望。

四、课堂小结。

师:通过今天的学习,你学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质可以做什么?如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?

(设计意图:知识性内容的小结,可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;数学思想方法的小结,可使学生更深刻地理解先猜想再验证,然后得出结论的数学思想方法在解题中的地位和应用,并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。)

教学评价:

比的基本性质这一课,我充分利用学生的已有知识,从把握新旧知识的相互联系开始,从分析它们的相似之处入手,通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系,除法的商不变性质,分数的基本性质等知识,因此教学新课时对这些知识做了一些复习,引导学生回忆并运用这两条性质,为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明,成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系,通过类比,很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间,二来也让学生初

步感知了新知识。整节课无处不体现了学生是学习的主人,无时不渗透着学生主动探索的过程,不论是学生对比的基本性质的语言描述,还是对化简比的方法的总结,都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法,掌握知识、应用知识、深化知识,形成清晰的知识体系,培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松,教师教的愉快!

注重练习题的设计,使学生积极主动的学习。练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。在教学中我能抓住学生的心理特点,设计一些学生容易进入陷阱的题目,在这些小陷阱中,让学生愉快地掌握知识,突破重点和难点。

俗话说:“兴趣是最好的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的,由兴趣到探索,由探索到成功,在成功的愉快中产生新的兴趣,推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解,甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手,引导学生用一系列的猜想来提高兴趣,增强数学的趣味性,从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撑,后面的新课学习就积极主动。

总之,教学中我着力体现“以学生发展为本”的教学理念,充分发挥学生的主体作用,使学生成为学习的主人,力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展,但课中也存在遗憾,在以后教学中力求让学生在知识点和概念上表述更准确。