认识圆教案3

《圆的面积1》教案

教学目标

一、知识与技能

1、通过操作、观察,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能解决一些简单的实际问题。

2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力,发展学生的空间观念,并渗透极限、转化的数学思想。

二、过程与方法

通过小组合作交流,培养学生的合作精神和创新意识,提高动手实践和数学交流的能力,体验数学探究的乐趣和成功。

三、情感态度和价值观

在圆面积计算公式的推导过程中,运用转化的思考方法,通过让学生观察“曲”与“直”的转化,向学生渗透极限的思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

培养学生的动手操作能力和观察、分析、综合、概括的能力及其空间观念的建立。

教学重点

通过观察操作,推导出圆面积公式及其应用。

教学难点

极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

教学方法

针对六年级的学生年龄特点和心理特征,以及他们现在的知识水平。采用启发式,小组合作等教学方法,让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴,与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦,创造一个轻松,高效的学习氛围。通过实例引入,引导学生关注身边的数学,在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时,使学生体会到观察,归纳,联想,转化等数学学习方法,在师生互动中让每个学生都动口,动手,动脑。培养学生学习的主动性和积极性。

课前准备

多媒体课件

课时安排

1课时

教学过程

一、导入新课

1、已知r，周长的一半怎样求？

2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这 些图形的面积计算公式。

s=ab s=a

二、新课学习

（一）、推算出圆的面积

1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）

圆所占平面大小叫做圆的面积。

2、推导圆的面积公式。

（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？ 2

s= ah s=1

1ah s=(a+b)h 2

2

若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

圆的半径 = 长方形的宽

圆的周长的一半 = 长方形的长

长方形面积 = 长 ×宽

所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径

S = πr × r

S圆 = πr×r = πr

2

（二）应用公式

1、出示：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？

2、从题目中你都知道了什么？要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。

3、学生尝试解决

20÷2＝10（m）

314×8＝2512（元）

3.14×10²＝314（m²）

答：铺满草皮需要2512元。

三、结论总结

讨论交流：知道哪些条件就可求圆的面积？

1. 知道半径：S=πr2 d2 2. 知道直径： S=π

2

S=π(d÷2)2

四、课堂练习

1．小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？

2．公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？

3. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？

1÷2＝0.5（m）

3.14×0.5²＝0.785（m²）

答：它的面积是0.785m²。先求出半径，再求圆的面积。

5.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？

五、作业布置

第71页，练习十五，第2题～第4题。

第72页，第5题。

六、板书设计

圆的面积长方形面积 = 长×宽

圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = πr × r

S圆 = πr×r

= πr2