圆柱的侧面积教学设计(教案)

圆柱的侧面积

内乡七小马奕琴学情分析:

《圆柱的侧面积》是西师大版六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》第二课时的内容。本单元是《图形与几何》领域中的最后一个单元的知识。《图形与几何》这一知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和建立空间观念的重要途径。它是人们更好地认识和描述生活空间进行交流的重要工具,教材十分注重把学生的视野拓宽到自己生活的空间,注重以现实世界中有关空间与图形的问题作为学习素材,能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。

六年级的学生已经积累了一定的数学活动经验,具有一定的将几何图形与实物形状相互转化的能力。学生在低年级时已经初步认识了圆柱,能够辨识圆柱体,掌握了长方体、正方体的体积公式和圆的面积公式等知识,理解并运用了“化曲为直”的转化思想。教学时,引导学生继续用化曲为直的方法去解决这个难点。

教学目标:

1、经历圆柱侧面展开图的过程,理解侧面展开图与圆柱体各部分间的关系,体会化曲为直的转化思想。

2、在动手操作、合作交流等活动中掌握圆柱侧面积的计算过程,并能灵活地应用,培养学生的空间观念。

3、进一步培养学生主动探索精神,发展学生的空间观念,提高学生的学习兴趣,树立学好数学的信心,积极主动得参与学习。

重难点:

重点:圆柱侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。

难点:圆柱侧面积的推导过程。

教具学具:

多媒体课件、圆柱体、剪刀、尺子

教学过程:

一、复习导入

同学们,昨天我们认识了一个新的立体图形——圆柱体。那么关于圆柱我们都学习了哪些知识呢?请同学们结合课件回忆一下。

指出圆柱的各部分名称,并说一说它有什么特征。

圆柱上、下两个面叫做。它们是的两个圆形。圆柱有一个曲面叫做。圆柱两个底面之间的距离叫做。圆柱有条高。

大家昨天的知识掌握得非常熟练,那么关于圆柱大家还想知道哪些知识呢?

大家的求知欲望很强烈，老师奖励大家一个小故事：

有两只蚂蚁聪聪和胖胖，在一个圆柱形的透明玻璃杯下面寻找食物，这时它们发现了杯口有一块蜜糖，胖胖迫不及待地先出发了，它爬行的路线是这样的。而聪聪则先规划好路线，才出发。那么这两只蚂蚁谁先到达呢？

聪聪 胖胖

看看我们学了这节课之后能否解决这个问题和大家刚才提的问题呢？

这节课我们就来共同研究圆柱的侧面积。

二、探究新知

请同学们根据课件提示，完成第一个问题。

（一）动手动脑

1、试着将圆柱的侧面展开,看一看能得到什么平面图形?

请同学们上台展示自己展开后的图形。

圆柱的侧面展开后可以是长方形、平行四边形,也可以是正方形。平行四边形可以转化会长方形,正方形属于长方形。这样,我们运用化曲为直的思想,把圆柱的侧面都转化成了一个长方形。

(二)小组讨论

2、展开后的图形与圆柱有什么关系?

(提示:小组讨论时间为五分钟。)

(三)展示汇报

长方形的长=圆柱底面的周长,长方形的宽=圆柱的高。那么圆柱的侧面积如何计算呢?

(四)深入思考

如果圆柱的侧面展开后是平行四边形,那么它与圆柱什么关系呢?正方形呢?当圆柱的侧面展开是正方形时,那么圆柱底面的周长与圆柱的高什么关系呢?

(五)小试牛刀

圆柱的底面周长是62.8cm,求它的侧面积。

学生板书。

(六)回头对照

这节课的内容已学完了,那么我们回头看一下,我们课前提的问题都解决了吗?再来用本节课的知识来猜想验证一下为什么聪聪先到达?

三、巩固练习

1、圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状?

2、你能把这张纸做成什么样的圆柱?

这两个圆柱有什么共同点?

3、已知圆柱的底面直径是4厘米,高是2厘米。侧面展开的长方形的长()厘米,宽是( )厘米,它的侧面积是()平方厘

米。

4、思考题

为这个易拉罐设计一个包装纸。为了不浪费纸张，要量出哪些数据呢？

四、归纳总结

这节课，你都有哪些收获？与同学们分享一下吧！

五、布置作业

P26 课堂活动1

练习七 3、4

六、板书设计

圆柱的侧面积

长方形的长=圆柱底面的周长 化曲为直 长方形的宽=圆柱的高 圆柱的侧面积

圆柱底面的周长=圆柱的高=边长 = 圆柱底面的周长×圆柱的高