比例板书设计及设计说明

比例的基本性质

江口小学:方小舒

教学内容:

教科书第40-41页例1、例2,课堂活动及练习十一1,2题。教学目标:

1.理解比例的意义,认识比例各部分的名称。

2.让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程,使之理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质,判断两个比能否组成比例,会组比例。

3.培养学生自主参与的意识、主动探究的精神;培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维,能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。

教学重点:

理解比例的意义和基本性质。

教学难点:

应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

一、复习准备

1.什么叫做比?

(两个数相除又叫做两个数的比。)

2.什么叫做比值?

(比的前项除以比的后项所得的商,叫做比值。)

3、课件出示书39页主题图。旗杆有多高?可以通过测量影子的长度来计算旗杆的长度。怎么计算呢?这节课我们就来解决这个问题。

揭示课题——比例板书:比例

二、探究新知

1、探究比例的意义

下面是两组同学在同一时刻测得不同的竹竿长和相应的影子长,根据下表中的数据,你能写出一些有意义的比吗? 把这些比都写出来。并求出比值。

完成后抽几个学生的作业在视频展示台上展示,教师选几个有代表性的比在黑板上板书。

教师:观察这些比,哪些能用等号连接?把能用等号连接的比用等号连接起来。

学生口答,教师板书:3:2=9:6,6:2=9:3 …… 3:2=9:6, 6:2=9:3 ……

教师:这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗?

引导学生用自己的语言归纳比例的意义。(板书:表示两个比相等的式子叫做比例。)

教师:2:9和3:6能组成比例吗?你是怎么知道的?

指导学生说出“判断两个比能不能组成比例,要看他们的比值是否相等。”判断:2∶5和80∶200能组成比例吗?为什么?

3.认识比例的各部分

教师:在一个比例里,有四个数,这四个数分别叫什么名字?同学们看书回答。指导学生看书后汇报。

教师:请同学们分别找出3:2=9:6和6:2=9:3的内项和外项。学生找出后,随学生的汇报教师板书:

要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项,然后引导学生分析归纳出:在比例里,靠近等号的两个数是内项,外边的两个数是外项;如果写成分数形式,那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。

4.教学比例的基本性质

教师:前面我们已经探究发现了比例的一个秘密,就是组成比例的两个比的比值相等,比例还有一个秘密,你们愿意去寻找吗?(愿意)你们任意找一个比例,把它们的内项和外项分别乘起来,又可以发现什么?

学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后,教师提醒学生:是不是每个比例都有这个规律,多找几个比例试一试,如果把这个比例写成分数形式,它是不是也有这样的规律呢?

教师:同学们通过多个比例的探究,发现它们都有这个规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗?

指导学生归纳后,教师板书:在比例里,两个内项的积等于两个外项

的积,这就是比例的基本性质。

5.运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下,下面两组比能否组成比例?为什么?

10∶20 和 0.5∶0.9 12∶4 和 24∶8

三、巩固提高。

(1)说一说比和比例有什么区别。

讨论后指名说:比是表示两个数相除的关系,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等的关系,有四项。

(2)在6:5=30:25这个比例中,外项是()和(),内项是()和()。根据比例的基本性质可以写成()×()=()×()。

(3)下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来(能组几个就组几个)。2,3,4和6

四、练习。

(1)指导学生完成练习十一的第1题。

要求:第(1)小题用比的意义来判断,第(2)小题用比例的基本性质判断,第(3),(4)小题学生自由选择方法判断。

(2)学生独立完成练习十一的第2题,教师订正。先让学生总结本课所学内容,说收获,教师再进行全课总结。