正比例板书设计及设计说明

小学六年级数学下册《正比例》教学设计汪阳前

教学目标:

1、知识与技能:经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能找出生活中成正比例量的实例,能正确判断成正比例的量。

2、过程与方法:通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。

3、情感态度价值观:在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

教学重、难点:

能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。教学过程:

一、复习导入

1、回顾。师:什么是相关联的量?请举例说明。

2、导入新课。师:两个相关联的量之间肯定存在着某种关系,我们今天要学习的正比例就是表示两个相关联的量之间的关系的,这种关系是怎样的呢?让我们一起进入今天的学习。

(设计意图:通过回顾旧知,进一步理解相关联的量,为在新情境中探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫。)

二、探究新知

1、借助图表,进一步感知相关联的量。

锦江机械厂新研制了一种面粉机,工人在使用过程中收集到下面一些数据:

小组合作探究,交流下面的问题:

(1)把表格填写完整,并说说你分别发现了什么。

(2)同桌合作填表。

(3)仔细观察表格,讨论:面粉质量是怎样随着小麦质量的变化而变化的?

2、结合具体情境,理解正比例的意义。

两种(相关联)的量,一种量变化,另一种量(也随着变化),如果这两种量中相对应的两个数的(比值)一定,这两种量就叫做(成正比例的量),它们的关系叫做(叫做正比例关系)如果用x和y表示相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为x

=k (一定)。

y

3、判断成正比例的量的关键。

师:生活中还有哪些成正比例的量?

师:成正比例的量必须具备哪些条件?判断两个量是否成正比例的关键是什么?

三、巩固提高

1、判断下面各题中的两种量是否成正比例,为什么?学生讨论

2、引导讨论:正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗?学

生自由交流后汇报,教师引导学生说明原因。

3、讨论

(1)圆的周长和圆的半径成正比例吗?

(2)圆的面积和圆半径成正比例吗?

(3)圆的面积和圆半径的平方成正比例吗?

四、课堂总结

通过本节课的学习,你有什么收获?成正比例的量有什么特征?你还有哪些疑问?