2、解决问题的策略（2）公开课教学设计模版

《解决问题的策略》教学设计

第三组学员

张小勇

教学内容

用“替换”的策略解决问题 苏教版小学六年级数学上册第四单元P68-69例题1 教学目标

1、初步学会用“替换”的策略分析数量关系，确定解题思路，能有效的解决问题。

2、在解决问题中感受“替换”策略的价值，发展学生的推理和转换能力。

教学重难点

用等量替换的方法解决问题

正确把握替换后的数量关系

教学准备：课件

教学过程

一、创设情景，感知策略

1、交流感知（出示课件）

让学生看课件图片

问：从图片中你得到哪些信息？

（1个苹果质量相当于2个梨子，或者2个梨子相当于1个苹果）

问：你想到用什么办法来求苹果和梨子质量？

（把苹果替换成梨子，或者把梨子替换成苹果）

（板书：替换）

（2）揭题：其实替换在数学上也是解决问题的一种策略（板书课题），今天，我们就用替换的策略解决一些实际问题。

二、合作交流，探究策略

▲教学例1 1、铺垫引入。

出示图片：

（1）小明把720毫升果汁倒入3个同样大的大杯中，正好都倒满。每个大杯的容量是多少毫升？

师：怎样列式？为什么？

（2）小明把720毫升的果汁倒入9个相同的小杯中，正好倒满。每个小杯的容量是多少毫升？

（3）小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。求大杯和小杯的容量各多少毫升？

师：能不能直接用450除以7呢？为什么？

生：因为大杯和小杯的关系没有告诉我们。

师：现在这些果汁既分给了小杯，又分给了大杯，也就是说出现了两种未知量，所以不可以直接用除法计算。那么，你觉得要解决这个问题还需要什么条件？老师根据学生的回答，补充

“小杯的容量是大杯的1／3”。

2、探究例1 （1）师：你认为题中最关键的条件是哪一个？怎样理解？

“小杯的容量是大杯的1／3”？（指名学生回答）

（2）师：现在能解决这个问题吗？同桌之间画画图，再互相说一说。

3、合作交流，方法展示。

方法一：把大杯替换成小杯。

师：这样替换的依据是什么？

（生：小杯的容量是大杯的1／3）

师：为什么要去替换？

师：我明白了，你是想通过这样一种策略，把原本大小不一样的杯子替换成完全相同的小杯，这样就转化成了一个我们可以解决的问题了。

师：求出的结果是否正确，我们还要对它进行检验。想一想可以怎么检验？

指出：把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来，看它等不等于720毫升。（板书）除此之外，我们还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板书）总之，检验时要看求出来的结果是否符合题目中的两个已知条件。

方法二:小杯替换成大杯。

师：说说是怎样替换的？为什么要这样替换？怎样检验？

方法三：用方程来解决

师：还有别的解决办法吗？

如果我们设小杯的容量为x毫升，那么大杯的容量是（3x）毫升. 你能不能找出列方程的数量关系等式呢？

6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升

你能不能根据以上关系等式列出方程？试一试（指名上台展示）

4、回顾反思。

师：解决这个问题的策略是什么？把大杯换成小杯来计算，把小杯换成大杯来计算，那你觉得这两种方法之间有什么共同之处？

指出：解这题的关键就是把两种杯子通过替换变成一种杯子，也就是说这两种方法都是把两个较复杂的量转化成比较简单的同一种量来考虑。（板书）

师：想一想，以前我们还有假设的策略解决过哪些问题呢？

（除数是两位数的除法，我们一般把它假设成整十的除数来试商；乘法估算）

三、拓展运用，提升策略

1、练一练

（1）出示教材P69页“练一练”习题

（2）师：现在该如何解决这个问题？（生：用替换的策略。）

师：这题为什么也可以用替换这个策略去解决？（生：因为这题也是两种未知量，只有先去替换才能平均分？

师：该如何替换，自己在纸上画一画，再解答。

（3）学生交流。

生说师演示、板书、验算。

师：我们在运用替换策略解决问题时一定要仔细观察数量间的关系，具体问题具体分析。

2、练练手：买1支钢笔和3支铅笔共花10.8元，已知钢笔单价是铅笔的6倍，求钢笔和铅笔的单价各多少元？

四、总结全课，优化策略

1、总结：组织学生回顾用替换策略解决问题的一般思路。

通过今天的学习，你有什么收获？

2、思考题：张伯伯把自家的鸡和兔子关同一个笼子里，已知鸡和兔子共15只，鸡和兔子共有腿46条，问鸡兔各几只？