一元一次不等式组的解法优秀教学设计

1.6 一元一次不等式组

海原县第三中学

马明霞

1.学习目标：

经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，理解一元一次不等式组及其解的概念，初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。

2.学习重点：一元一次不等式组的解法. 3.学习难点：一元一次不等式的解集和所组成的不等式组的解集之间关系的理解. [课前导学]

1、课前复习

（1）什么叫二元一次方程组？

（2）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来

)

4(x+5>1

0

0

4(x-5<)6

8

2、课前预习：完成下列各题，相信你一定会有很大的收获。

（1）某校今年冬季烧煤取暖的时间为4个月。如果每个月比计划多烧5吨，那么用煤总量将超过100吨。如果每个月比计划少烧5吨，那么用煤总量将不足68吨。则该校每月计划烧煤多少吨？

分析：若设该校每月计划烧煤x吨，你能根据题意列出关于x的不等式吗？

____________________________且____________________________。

很显然，未知数x同时满足所列的两个不等式，为此，我们需要把两个不等式结合在一起，就组成一个一元一次不等式组，你能对比二元一次方程组的概念，给出什么叫做一元一次不等式组吗？试一试！

_____________________________________________________________________________________就组成一个一元一次不等式组。

（2）你能尝试找出符合上面所列一元一次不等式组的未知数的值吗？对比二元一次方程组解的概念，你能给出什么叫做一元一次不等式组的解吗？试一

试！

______________________________________________________________叫做一元一次不等式组的解集。

[课堂研讨] 1.通过课前预习，你能总结出什么叫一元一次不等式组的解集吗？什么叫解一元一次不等式组呢?解一元一次不等式组的过程又是什么呢？完成下面的填空，相信你会有新的启发！

a.一元一次不等式组中各个不等式的解集的

，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组的

的过程，叫做解不等式组。

b.一元一次不等式组的两个步骤：

（1）求出这个不等式组中各个

；

（2）利用

求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的

。

2、范例学习：解不等式组，并在数轴上表示其解集

ì2x-1>-xïïï

í1ïx<3ïï2î

ì2x-1>-xïï1思考：不等式2x1x和不等式x3的解集同不等式组ï解集之间有什í1ï2x<3ïïî2么联系？

3、巩固练习：

a.（1）不等式组x2x2的解集是

。（2）不等式组的解集是

。

x1x1（3）不等式组x5x4的解集是

。（4）不等式组的解集是

。

x4x1b.解不等式组,并在数轴上表示其解集

2x1

x30

x212x3

3x18x51

2x50

3x1

[课外拓展] 1.

课后记

（收获、体会、困惑）

（1）什么叫做一元一次不等式组？什么叫做一元一次不等式组的解集?

(2)解一元一次不等式组的方法是什么?

2、分层作业

A、（限时10钟，实际完成时间：_______分钟）

x3(1)不等式的解集，在数轴上表示正确的是（

）

x2

D.无数个

xa0(2)如果不等式组的解集是3

）

xb0A.a=3

b=5

C.a=－3

b=5 （3）不等式组

B.a=－3

b=－5 D.a=3

b=－5 2x30的整数解的个数是（

）

3x50

与

的值的符号相同，则x的取值范围是（）．

C．

D．D．a≤－1

或

A．1

B．2

C．3

D．4 （4）两个代数式A．

2.解不等式组，并在数轴上表示其解集

B．ìì7x-8<9x4x-3?1ïïììïï3x-1>53x+5?0ïïïïï（1）

（2）

（3）

ï

íx+1íí1í1

（4）ïïïï-2x?02x<6>1x>xïïïîîïïï23î2î

B.

一台装载机每小时可以装石料50吨，一堆石料的质量大概在1800吨到2000吨之间，那么这台装载机大约要用多长时间才能装完呢？（用不等式组解决）

C. x31.一元一次不等式组的解集是x3，那么a的取值范围是_________；若xax3一元一次不等式组的解集是x3，那么a的取值范围是___________。

xa